Все вопросы к тесту (html) Алгебра и геометрия (курс 1)

В линейном пространстве

задан оператор

, тогда вектор

называют ___ вектора

(слово)

В некотором базисе задана матрица линейного преобразования

и вектор

Координаты образа

равны

В некотором базисе задана матрица линейного преобразования

и вектор

Координаты образа

равны

В некотором базисе задана матрица линейного преобразования

и вектор

Координаты образа

равны

В некотором базисе задана матрица линейного преобразования

и вектор

Координаты образа

равны

В пространстве

[

,

] функций, непрерывных на отрезке [

,

], формула

определяет ___ (какое?) произведение функций

и

(слово)

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от базиса

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от базиса

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от базиса

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от базиса

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от базиса

к базису

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от

к

равна

В пространстве

базис

выражен через базис

:

Матрица перехода от

к

равна

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Его координаты в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Его координаты по базису

,

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Координаты

по базису

,

,

равны

В пространстве многочленов степени

задан многочлен

Установить верное соответствие между координатами многочлена в разных базисах

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор дифференцирования

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор дифференцирования

Его матрица в базисе

равна

В пространстве многочленов степени

задан оператор дифференцирования

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задан оператор

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задан оператор

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задан оператор

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задан оператор

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задан оператор

и многочлен

Координаты образа

по базису

равны

В пространстве многочленов степени

задана система функций

В пространстве многочленов степени

задана функция

Верны утверждения

В пространстве многочленов степени

заданы две системы функций: 1)

2)

Базис в заданном пространстве образуют системы

В пространстве многочленов степени

заданы две системы функций: 1)

2)

Базис в заданном пространстве образуют системы

В пространстве многочленов степени

заданы две системы функций: 1)

2)

Базис в заданном пространстве образуют системы

В пространстве многочленов степени

координаты многочлена

в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

координаты многочлена

в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

координаты многочлена

в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

координаты многочлена

в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

координаты многочлена

в базисе

равны

В пространстве многочленов степени

с базисом

координаты

задают многочлен

В пространстве многочленов степени

с базисом

координаты

задают многочлен

В пространстве многочленов степени

с базисом

координаты

определяют многочлен

В пространстве многочленов степени

с базисом

координаты

определяют многочлен

В стандартном базисе задана матрица линейного преобразования

и вектор

Координаты образа

равны

Вектор

для матрицы

Вектор

для матрицы

Вектор

для матрицы

является собственным, отвечающим собственному значению

Вектор

для матрицы

является собственным, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

, отвечающим собственному значению, равному

Вектор

является собственным для матрицы

и отвечает собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

и отвечает собственному значению

Вектор

является собственным для матрицы

и отвечает собственному значению

Вещественное число

, удовлетворяющее уравнению

,

, называется ___ (каким?) числом матрицы

Вещественное число

является собственным числом матрицы

тогда и только тогда, когда

- корень ___ (какого?) многочлена матрицы

(слово)

Все ненулевые решения системы линейных уравнений

образуют собственное ___ матрицы

, отвечающее собственному числу

(слово)

Дана квадратичная форма

Даны матрицы:

Из них ортогональными являются

Даны матрицы:

Ортого-нальными среди них являются

Даны системы векторов:

Даны системы векторов:

Базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

Базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

Базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

Нормированный базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

Ортонормиро-ванный базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

Ортонормиро-ванный базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

и

Даны системы векторов:

и

Даны системы векторов:

и

Базис в

образуют системы

Даны системы векторов:

и

Базис в

образуют векторы

Даны системы векторов:

и

Ортогональный базис в

образуют системы

Даны системы уравнений: 1)

2)

3)

Подпространства ненулевой размерности образуют решения систем

Действительный корень характеристического уравнения

является ___ (каким?) числом матрицы

(слово)

Для матрицы

собственным является вектор

Для матрицы

собственным является вектор

Для матрицы

укажите верные соответствия

Если в пространстве

[

,

] функций, непрерывных на [

,

], верно равенство

, то функции

и

___ (какие?) (слово)

Если матрица

ортогональная, тогда справедливы равенства

Квадратичная форма

в каноническом виде может быть такой

Квадратичная форма

может быть приведена к каноническому виду

Квадратичная форма

отрицательно определена при

равном

Квадратичная форма

положительно определена при

Квадратичная форма

положительно определена при

Координаты многочлена

по базису

,

,

,

равны

Координаты многочлена

по базису

, равны

Координаты многочлена

по базису

равны

Координаты многочлена

по базису

равны

Координаты многочлена

по стандартному базису

,

,

, равны

Координаты функции

по базису

,

равны

Координаты функции

по базису

,

равны

Любая фундаментальная система решений системы линейных уравнений

образует ___ собственного подпространства матрицы

(слово)

Матрица

есть матрица квадратичной формы

Матрица перехода от базиса

к базису

равна

Матрица перехода от стандартного базиса в

к базису

равна

Матрица перехода от стандартного базиса в

к базису

равна

Матрица перехода от стандартного базиса

в пространстве многочленов степени

к базису

равна

Матрица перехода от стандартного базиса

к базису

равна

Матрица

является матрицей квадратичной формы

Матрица

является матрицей квадратичной формы

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрице

соответствует квадратичная форма …

Матрицей квадратичной формы

является матрица

Матрицей квадратичной формы

является матрица

Матрицей квадратичной формы

является матрица

Матрицей квадратичной формы

является матрица

Матрицей квадратичной формы

является матрица

Многочлен относительно

вида

называется ___ (каким?) многочленом матрицы

(слово)

Ненулевой вектор

, удовлетворяющий уравнению

, где

- вещественное число, называется ___ (каким?) вектором матрицы

(слово)

Пусть вектор

- собственный вектор матрицы

, отвечающий собственному числу

Тогда для матрицы

Пусть вектор

является собственным вектором для матрицы

, отвечающим собственному значению

Тогда, вектор

Пусть матрица

- матрица перехода от одного базиса пространства к другому, тогда справедливы утверждения

Размерность собственного подпространства

симметричной матрицы равна ___ корня

характеристического уравнения (слово)

Система векторов

образует в

Собственное число

является ___ характеристического многочлена этой матрицы (слово)

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственные числа матрицы

равны

Собственный базис матрицы

могут образовать векторы

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственный базис матрицы

может состоять из векторов

Собственным базисом матрицы

могут служить векторы

Собственным вектором матрицы

, (

,

), отвечающим собственному числу

, может служить вектор

Собственным вектором матрицы

, (

,

), отвечающим собственному числу

, может служить вектор

Собственным вектором

матрицы

, отвечающим собственному значению

, может служить вектор

Собственным вектором

матрицы

, отвечающим собственному значению

, может служить вектор

Собственным вектором матрицы

является вектор

Собственным вектором матрицы

является вектор

Собственным числом

и отвечающим ему собственным вектором

матрицы

служат

Собственным числом

и отвечающим ему собственным вектором

матрицы

служат

Собственными векторами матрицы

могут служить векторы

Собственными числами матрицы А являются числа

,

,

Тогда собственные числа обратной матрицы равны

Собственными числами матрицы

являются

Собственными числами матрицы

являются

Собственными числами матрицы

являются числа

Собственными числами матрицы

являются числа

Собственными числами матрицы

являются числа

Среди множеств

,

,

линейными подпространствами являются

Среди множеств решений систем уравнений: 1)

2)

3)

, линейные подпространства образуют

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

Укажите верные соответствия между многочленами и их координатами в базисе

Уравнение вида

относительно

называется ___ (каким?) уравнением матрицы

(слово)

Уравнение

определяет кривую эллиптического типа при