Все вопросы к тесту (html) Математика (курс 3)

Тестовые задания

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = 2x имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = 2y2 имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = 3x2 имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = 4xy имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = 4y имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)2 = x2 – y2 имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)3 = 2xy имеет вид

В полярных координатах уравнение линии (x2 + y2)3 = 4(y2 – x2) имеет вид

Вектор

, перпендикулярный прямой 2

– 3

+ 5 = 0, имеет координаты ___ (укажите числа через запятую)

Вектор

, перпендикулярный прямой –

+ 2

– 3 = 0, имеет координаты

Дана функция

. Тогда ее областью определения является множество …

Даны векторы

. Тогда первая координата разложения вектора

по базису

, равна …

Даны векторы

. Тогда первая координата разложения вектора

по базису

, равна …

Даны векторы

. Координаты вектора

Даны векторы

. Длина вектора

равна ___ (укажите число)

Даны векторы

. Длина вектора

равна ___ (укажите число)

Даны векторы

. Координаты вектора

Даны векторы

. Эти векторы параллельны, если λ = ___ (укажите число)

Даны векторы

. Эти векторы перпендикулярны, если λ = ___ (укажите число)

Даны два вектора

. Их скалярное произведение равно ___ (укажите целое число или ноль)

Даны два вектора

. Острый угол φ между этими векторами равен

Даны два вектора

. Проекция вектора

на вектор

равна ___ (укажите целое число)

Даны два вектора

. Проекция вектора

на вектор

равна ___ (укажите целое число)

Даны два вектора

. Эти векторы параллельны, если α = ___ (укажите целое число)

Даны два вектора

. Эти векторы перпендикулярны, если α = ___ (укажите целое число)

Даны два вектора

. Эти векторы перпендикулярны, если α = ___ (укажите целое число)

Даны полярные координаты точки М(2,

). Её декартовы координаты

Длина вектора

равна ___ (укажите число)

Длина вектора

равна ___ (укажите число)

Длину

имеют векторы с координатами

Каноническое уравнение прямой

. Её параметрическое уравнение

Каноническое уравнение прямой

. Её параметрическое уравнение

Каноническое уравнение прямой

. Её параметрическое уравнение

Каноническое уравнение прямой

. Координаты её направляющего вектора

Координаты векторного произведения [

] векторов

равны

Координаты векторного произведения [

] векторов

равны ___ (укажите три числа через запятую)

Координаты векторного произведения [

] векторов

равны ___ (укажите числа через запятую)

Координаты вершин гиперболы

Координаты вершин и фокусов гиперболы

Координаты вершин эллипса

Координаты фокуса и уравнение директрисы параболы 12y = x2

Координаты фокуса и уравнение директрисы параболы x2 + 16y = 0

Координаты фокуса и уравнение директрисы параболы x2 = 24y

Координаты фокуса и уравнение директрисы параболы y2 + 8x = 0

Координаты фокуса и уравнение директрисы параболы y2 = 24x

Координаты фокуса и уравнения директрисы параболы 16y = x2

Координаты фокуса и уравнения директрисы параболы y2 = 16x

Координаты фокуса параболы x2 = –12y ___ (укажите две координаты через запятую)

Координаты фокуса параболы y2 = –24x ___ (укажите две координаты через запятую)

Координаты фокусов гиперболы

Координаты фокусов эллипса

Координаты центра окружности (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16 равны ___ (укажите через запятую два числа)

Косинус угла между векторами

равен ___ (укажите число)

Косинус угла между векторами

равен ___ (укажите число)

Матрица

, тогда матрица

. Если определитель матрицы

detA

= 2, то

det

) = ___ (укажите число)

На плоскости введены прямоугольная и полярная системы координат, причем полюс расположен в точке с декартовыми координатами

, и полярная ось по направлению совпадает с положительной полуосью абсцисс. Если

– полярные координаты точки

, то абсцисса этой точки равна…

, и полярная ось по направлению совпадает с положительной полуосью абсцисс. Если

– полярные координаты точки

, то ордината этой точки равна…

, и полярная ось по направлению совпадает с положительной полуосью абсцисс. Если

– полярные координаты точки

, то ордината этой точки равна…

Наименьшее значение

из области значений функции

равно…

Наименьшее значение

из области значений функции

равно…

Наименьшее значение

из области значений функции

равно…

Наименьшее целое значение

из области определения функции

равно…

Направляющий вектор прямой

имеет координаты

Направляющий вектор прямой

имеет координаты ___ (наберите два числа через запятую).

Направляющий вектор прямой

имеет координаты ___ (укажите два числа через запятую)

Объем пирамиды, построенной на векторах

, равен ___ (укажите число)

Объем пирамиды, построенной на векторах

, равен ___ (укажите число)

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах

, равен

Окружность радиуса 2 с центром на положительной полуоси Оx может быть представлена в полярной системе координат с полюсом О и полярной осью Ох уравнением …

Окружность радиуса 6 с центром на положительной полуоси Оx может быть представлена в полярной системе координат с полюсом О и полярной осью Ох уравнением …

Определитель матрицы

равен

Определитель матрицы

равен

Определитель матрицы

равен

Определитель матрицы

равен

Определитель матрицы

равен

Определитель матрицы

равен ___ (укажите число)

Определитель матрицы

равен ___ (укажите число)

Определитель матрицы

равен ___ (укажите число)

Определитель матрицы

равен нулю при

= ___ (укажите число)

Определитель

равен 5 при

= ___ (укажите число)

Определитель

равен ___ (укажите число)

Параметрическое уравнение прямой

= 3 + 2

= 1 – 2λ. Прямая имеет направляющий вектор

и проходит через точку М

Полуоси гиперболы

равны ___ (укажите два числа

через запятую)

Полуоси эллипса

равны ___ (укажите два числа

через запятую)

Прямая x = 1+ 2λ, y = 2 – λ проходит через точку с координатами

Прямая x = 2 – 3λ, y = 1 + 3λ параллельна векторам

Прямая x = 3λ – 4, y = 2 + λ параллельна вектору с координатами ___ (укажите два числа через запятую)

Прямая x = 3λ – 4, y = 2 + λ проходит через точку с координатами ___ (укажите два числа через запятую)

Прямая

перпендикулярна прямой

Прямая

проходит через точку с координатами___ (укажите два числа через запятую).

Прямая

проходит через точку с координатами___ (укажите два числа через запятую).

Прямой 3x + 2y + 4 = 0 перпендикулярны прямые

Прямой 3x + 2y +1 = 0 параллельны прямые

Прямой 4x – y +3 = 0 перпендикулярны прямые

Прямой 6x – 8y + 7 = 0 параллельны прямые

Прямые 4x + λy + 5 = 0 и λx + y – 1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

Радиус окружности (x + 3)2 + (y – 1)2 = 36 равен ___ (укажите число)

Радиус окружности (x – 2)2+ (y + 3)2 = 25 равен ___ (укажите число)

Скалярное произведение векторов

равно ___ (укажите число)

Скалярное произведение векторов

равно ___ (укажите число)

Скалярное произведение векторов

равно ___ (укажите число)

Среди векторов

наименьшую длину имеет

Угловой коэффициент прямой 6x – 3y + 5 = 0 равен ___ (укажите целое число)

Угловой коэффициент прямой, параллельной прямой 18x + 6y + 2 = 0, равен ___ (укажите целое число)

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой 3x + 3y – 5 = 0, равен ___ (укажите целое число)

Угол между векторами

равен

Угол между векторами

равен

Угол между векторами

равен ___ (укажите угол в градусах)

Угол между векторами

равен ___ (укажите угол в градусах)

Угол между векторами

равен ___ (укажите угол в градусах)

Укажите соответствие между декартовыми и полярными координатами

Укажите соответствие между кривыми и их уравнениями

Укажите соответствие между левыми и правыми частями формул, отражающих действие над векторами, заданными в координатной форме

Укажите соответствие между названиями и уравнениями прямых

Укажите соответствие между определением и типом кривой

Укажите соответствие между уравнениями и вершинами кривых

Укажите соответствие между уравнениями и центрами и радиусами окружностей

Укажите соответствие между уравнениями кривых и координатами их фокусов

Укажите соответствие между уравнениями прямых и их названиями

Уравнение окружности с центром в точке (4,–1) и радиусом r = 4 имеет вид

Уравнение окружности с центром в точке (–2,3) и радиусом r = 3 имеет вид

Уравнение параболы, симметричной относительно оси OX с фокусом F(–2,0) и вершиной в начале координат

Уравнение прямой x = 2 – 3λ, y = 4 + 2λ. Направляющий вектор прямой имеет координаты ___ (укажите числа через запятую)

Уравнение прямой x = 2 – 3λ, y = 4 + 2λ. Прямая проходит через точку с координатами ___ (укажите два числа через запятую)

Уравнение прямой с направляющим вектором

через точку М(1,2) имеют вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (1,0) перпендикулярно прямой x + 4y + 3 = 0

Уравнение прямой, проходящей через точку (1,–1) параллельно прямой y + 2x + 2 = 0

Уравнение прямых, проходящих через точку (0,–1) параллельно прямой y + 2x – 1 = 0

Уравнению гиперболы, фокусы которой расположены на оси OY, соответствуют

Уравнению параболы, расположенной в I и II координатных четвертях, соответствуют

Уравнению параболы, расположенной в I и IV координатных четвертях, соответствуют

Уравнению параболы, расположенной в III и IV координатных четвертях, соответствуют

Уравнению параболы, симметричной относительно оси OX, соответствуют

Уравнению параболы, симметричной относительно оси OY, соответствуют

Уравнения асимптот гиперболы

имеют вид

Уравнения прямой с направляющим вектором

через точку М(2, –1) имеют вид

Уравнениями гиперболы являются

Уравнениями окружности являются

Уравнениями эллипса являются

Установите соответствие между параллельными векторами

Установите соответствие между уравнением прямой и её расположением

Фокус параболы 6y = x2 расположен на оси ___ (укажите ось OX или OY)

Фокус параболы y2= 8x расположен на оси ___ (укажите ось OX или OY)

Через начало координат проходят прямые

Эксцентриситет гиперболы

равен ___ (укажите число в виде простой дроби)

Эксцентриситет эллипса

равен ___ (укажите число в виде простой дроби)