Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 1)

Тестовые задания

2xdxdy равен

Напишите число

3x2dxdy равен

Напишите число

4xydxdy равен

Напишите число

dxdy

равен

dxdy

равен

dxdy

равен

dxdy равен

Напишите число

dxdy равен

Напишите число

dxdy равен

Напишите число

x2dxdy равен

Напишите число

xdxdy

равен

xdxdy

равен

xdxdy равен

Напишите число

xydxdy

равен

xydxdy

равен

xydxdy равен

Напишите число

xydxdy равен

Напишите число

Градиент функции u = x + y + z равен

Градиент функции u = x2 + y2 - z2 в точке M0(1,1,0) равен

Градиент функции u = x2 + y2 в точке P0(0,1) равен

Градиент функции u = x2 + y2 в точке P0(1,0) равен

Градиент функции u = x2 - y2 + z2 в точке M0(1,1,1) равен

Градиент функции z = x + y равен

Градиент функции z = x - y равен

Градиентом функции z = f(x, y) в точке P0(x0,y0) называется

Дана функция двух переменных

. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дана функция двух переменных

. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дана функция двух переменных

. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дана функция двух переменных

. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дана функция двух переменных

. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дано дифференциальное уравнение

при

. Тогда его решением является функция…

Дано дифференциальное уравнение

при

Тогда его решением является функция…

Задача Коши для дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 1 имеет решение

Задача Коши для дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 2 имеет решение

Интегральная кривая дифференциального уравнения первого порядка

, удовлетворяющая условию

, имеет вид …

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = - x + 2 равно – х

b) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = - x + 2 равно х

c) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = x + 2 равно х + 4

d) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = x + 2 равно х

Какие утверждения верны?

Задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2

Задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2ex

Задача Коши у¢ + у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2e-x

Задача Коши у¢ + у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2

Какие утверждения верны?

Задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = cosx

Задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = 2sinx

Задача Коши у² - у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = ex – e-x

Задача Коши у² - у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = 2cosx

Какие утверждения верны?

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение 2xex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение ex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение xex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение ex

Какие утверждения верны?

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 1, у¢(0) = 0 имеет решение ex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 1, у¢(0) = 0 имеет решение (1 – x)ex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение xex

Задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение (1+x)ex

Какие утверждения верны?

корни характеристического уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 2

корни характеристического уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = -2

корни характеристического уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 1

корни характеристического уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 2

Какие утверждения верны?

корни характеристического уравнения для у² - 2у¢ + у = 0 равны: r1 = r2 = 1

корни характеристического уравнения для у² - 4у¢ + 4у = 0 равны: r1 = r2 = 2

корни характеристического уравнения для у² - 2у¢ + у = 0 равны: r1 = r2 = -1

корни характеристического уравнения для у² - 4у¢ + 4у = 0 равны: r1 = r2 = -2

Какие утверждения верны?

общее решение дифференциального уравнения y² + y = 0 имеет вид С1cosx + С2sinx

общее решение дифференциального уравнения y² + y = 0 имеет вид С1ex + С2 e-x

общее решение дифференциального уравнения y² - y = 0 имеет вид С1ex + С2 e-x

общее решение дифференциального уравнения y² - y = 0 имеет вид С1cosx + С2sinx

Какие утверждения верны?

общее решение дифференциального уравнения y² + y = 1 имеет вид С1cosx + С2sinx + 1

общее решение дифференциального уравнения y² - y = 1 имеет вид С1ex + С2 e-x - 1

общее решение дифференциального уравнения y² + y = 1 имеет вид С1ex + С2 e-x + 1

общее решение дифференциального уравнения y² - y = 1 имеет вид С1cosx + С2sinx + 1

Какие утверждения верны?

общее решение дифференциального уравнения y² = 0 имеет вид С1 + С2х

общее решение дифференциального уравнения y²- y = 0 имеет вид С1ex + С2e-x

общее решение дифференциального уравнения y² + y = 0 имеет вид С1 + С2х2

общее решение дифференциального уравнения y² - y = 0 имеет вид С1 + С2ex

Какие утверждения верны?

общее решение дифференциального уравнения у¢ - у = 0 имеет вид: Cех

общее решение дифференциального уравнения у¢ + у = 0 имеет вид: Cе-x

общее решение дифференциального уравнения у¢ - у = 0 имеет вид: Cxех

общее решение дифференциального уравнения у¢ + у = 0 имеет вид: Cxе-x

Какие утверждения верны?

общее решение дифференциального уравнения у² - 6у¢ + 9у = 0 имеет вид: С1 + С2е3x

общее решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид: (С1 + С2x)ех

общее решение дифференциального уравнения у² - 4у¢ + 4у = 0 имеет вид: (С1 + С2x)е2x

общее решение дифференциального уравнения у² - 8у¢ + 16у = 0 имеет вид: С1 + С2е4x

Какие утверждения верны?

общее решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2 x) 2-x

общее решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2 x) 2x

общее решение разностного уравнения y(x+2) – 6y(x+1) + 9y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2 x) 3x

общее решение разностного уравнения y(x+2) – 8y(x+1) + 16y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2 x) 4-x

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для y² + y = 0 имеет корни 1; -1

характеристическое уравнение для y² + y = 0 имеет корни i; -i

характеристическое уравнение для y² - y = 0 имеет корни 1; -1

характеристическое уравнение для y² - y = 0 имеет корни i; -i

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 – 4r + 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 – 4r - 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 + 4r + 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 + r + 1 = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид: r2 – 2r + 1 = 0

характеристическое уравнение для у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид: r2 – 2r + 2 = 0

характеристическое уравнение для у² - 3у¢ + у = 0 имеет вид: r2 – 3r + 1 = 0

характеристическое уравнение для у² + 3у = 0 имеет вид: r2 + 3r = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для уравнения y² = 0 имеет вид r2 = 0

характеристическое уравнение для уравнения y² + 2y¢ + 5y = 0 имеет вид r2 + 2r + 5 = 0

характеристическое уравнение для уравнения y² + 3y = 0 имеет вид r2 + 3r = 0

характеристическое уравнение для уравнения y² + 3y¢ = 0 имеет вид r2 + 3 = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для уравнения y² – 2y¢ + 5y = 0 имеет корни 1+2i, 1–2i

характеристическое уравнение для уравнения y² – 2y¢ + 5y = 0 имеет корни -1+2i; 1-2i

характеристическое уравнение для уравнения y² + 2y¢ + 5y = 0 имеет корни -1+2i; -1–2i

характеристическое уравнение для уравнения y² + 2y¢ + 5y = 0 имеет корни 1+2i; 1–2i

Какие утверждения верны?

частное решение дифференциального уравнения y² + 2y¢ + 5y = 50x равно 10х - 4

частное решение дифференциального уравнения y² + 2y¢ + 5y = 50x равно 10х

частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + 5y = 50x равно 10х + 4

частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + 5y = 50x равно 10х

Какие утверждения верны?

частное решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 5x + 1 ищется в виде: Ax + B

частное решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 5x2 + 1 ищется в виде: Ax2 + B

частное решение дифференциального уравнения у² - 4у¢ + 4у = 5x + 1 ищется в виде: Ax + B

частное решение дифференциального уравнения у² - 4у¢ + 4у = 5x2 + 1 ищется в виде: Ax2 + Bx

Какие утверждения верны?

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 2x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 3x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 3x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 3-x

Какие утверждения верны?

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно (x – 2)

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 5 равно 5

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 5 равно 5x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно 2x

частное решение уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно x 2x

частное решение уравнения y(x+2) – 6y(x+1) + 9y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 3 равно 3x

частное решение уравнения y(x+2) – 6y(x+1) + 9y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 3 равно x3x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3ex ищется в виде: Aex

частное решение уравнения у² - 4у¢ + 4у = 3ex ищется в виде: Ax2ex

частное решение уравнения у² + 2у¢ - 3у = 3ex ищется в виде: Axex

частное решение уравнения у² + 4у¢ + 4у = 3e2x ищется в виде: Ax2 e2x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx ищется в виде: Acosx + Bsinx

частное решение уравнения у² - 4у¢ + 4у = 3sinx ищется в виде: Acosx + Bsinx

частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx ищется в виде: Ax + B

частное решение уравнения у² - 4у¢ + 4у = 3sinx ищется в виде: Asinx + B

Какие формулы верны?

a

)

(2

xy

) = 2,

b

)

(2

x2y

)= 0,

c

)

(2

xy

) = 2,

d

)

(2

x2y2

)=2

xy

Какие формулы верны?

a

)

(3

xy

) = 0,

b

)

(3

x2y

)= 0,

c

)

(3

x

+

y

) = 3,

d

)

(3

xy2

)=0

Какие формулы верны?

a

)

=

b

)

=

×

(-

),

c

)

(

x

+

y

) = 0,

d

)

=

Какие формулы верны?

a

)

=

×

,

b

)

=

×

(-

),

c

)

=

,

d

)

=

Какие формулы верны?

a

)

ln

(

x

+

y2

) =

,

b

)

(

x2y

) = 2,

c

)

(

xy

) = 1,

d

)

Какие формулы верны?

a

)

xy

= 0,

b

)

=

,

c

)

(

x

+

y

) = 0,

d

)

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной: a) z = (x + 1)2 + y2, b) z = xy, c) z = x2y, d) z=x+y

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной: a) z = x2 + y2, b) z = xy, c) z = (x + 1)(y-1), d) z=x-y

Корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0

Корни характеристического уравнения для разностного уравнения

y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 равны

Линии уровня функции z = ln(x2 – 3y2) имеют вид

Линия уровня функции z = x2 – y2 в точке P0(1,0) имеет уравнение

Максимум функции

при условии

равен…

Максимум функции

при условии

равен…

Максимум функции

при условии

равен…

Максимум функции

при условии

равен…

Наименьшее значение

из области значений функции

равно…

Ненулевая функция

является нечетной на отрезке

. Тогда

равен…

Ненулевая функция

является нечетной на отрезке

. Тогда

равен…

Область определения функции z = 2 ln xy есть множество

Область определения функции z = ln (3

) есть множество

Область определения функции

z

=

есть множество

Область определения функции

z

=

есть множество

Область определения функции

z

=

есть множество

Область определения функции

z

=

есть множество

Общее решение дифференциального уравнения

-

y

= 2

ex

Общее решение дифференциального уравнения

-

y

=

ex

Общее решение дифференциального уравнения

=

+ 1

Общее решение дифференциального уравнения dy – 2xdx = 0

Общее решение дифференциального уравнения dy – 3x2dx = 0

Общее решение дифференциального уравнения dy – cosxdx = 0

Общее решение дифференциального уравнения dy – dx = 0

Общее решение дифференциального уравнения dy – sinxdx = 0

Общее решение дифференциального уравнения ydy – xdx = 0

Общее решение дифференциального уравнения y¢ - y = 0 равно

Общее решение дифференциального уравнения y² + py¢ + qy = 0 (p,q – постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения r1 = r2 = r имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 1 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) - 2y¢(x) + 5y(x) = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) = 0 имеет вид

Общее решение разностного уравнения y(x + 2) + p y(x + 1) + q y(x) = 0 с постоянными коэффициентами в случае равных корней r1 = r2 = r характеристического уравнения имеет вид

Общее решение разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 имеет вид

Поверхности уровня для функции u = z3x2y имеют вид

Поверхность уровня функции u = x2 + y2 + z2 в точке M0(1,1,1) имеет уравнение

Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением

Полный дифференциал функции z = 3x + 2y в точке P0(-1,2) равен

Полный дифференциал функции z = exy равен

Полный дифференциал функции z = ln(x + y) равен

Полный дифференциал функции z = ln(x + y2) равен

Полный дифференциал функции z = x + y2 в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = x2 + y в точке P0(0,0) равен

Полный дифференциал функции z = x2 + y2 в точке P0(2,2) равен

Полный дифференциал функции z = x3 + y3 в точке P0(-1,-1) равен

Полный дифференциал функции z = x4 – y4 в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = xy в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = xy равен

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке P0(x0,y0) называется выражение

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) называется выражение

Решение задачи Коши для дифференциального уравнения y¢ - y = 0, y(0) = 2 равно

Стационарная точка для функции z = x2 – y2 имеет координаты

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их частными решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их частными решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между условиями задачи Коши и частными решениями

Укажите соответствие между функциями f(x,y) и их векторами-градиентами

Укажите соответствие между функциями f(x,y,z) и их векторами-градиентами

Укажите соответствие между функциями f(x,y,z) и их векторами-градиентами в точке (1,1,1)

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами в точке (0,0)

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами в точке (1,1)

Укажите соответствие между функциями и их стационарными точками

Укажите соответствие между функциями и их стационарными точками

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Уравнение

является…

Уравнение

является…

Уравнение

является…

Уравнение

является…

Уравнение

является…

Характеристическое уравнение для y² - 2y¢ + y = 0

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y² + y¢ + y = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) - 2y¢(x) + 5y(x) = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) = 0 имеет вид

Характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 имеет вид

Частная производная

функции

z

=

ln

(

x

+

y2

) равна

Частная производная функции z = x + y равна

Напишите число.

Частная производная

функции

z

=

x2

+

y

равна

Частная производная функции z = x2 + y равна

Напишите число.

Частная производная

функции

z

=

x3y

равна

Частная производная функции z = x3y равна

Напишите число.

Частная производная

функции

z

=

xy

равна

Частная производная

функции

z

=

xy

равна

Частная производная функции z = xy равна

Напишите число.

Частная производная функции z = xy равна

Напишите число.

Частная производная

функции

z

=

равна

Частная производная

функции

z

=

равна

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = -3cosx равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = -4cos3x ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = -x + 2 равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0, удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 1, y¢(0) = 0, равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 3ex ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 3sinx ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 3sinx равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 4e2x равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 5x + 1 ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = sin2x ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y²(x) + 2y¢(x) + 5y(x) = 50x равно

Частное решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0, удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 0, y¢(0) = 2, равно

Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка

имеет вид …

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 2 равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 3x равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 5 равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = x - 2 равно

Частное решение однородного разностного уравнения y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 0, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, y(1) = 2, равно

Частному решению дифференциального уравнения

по виду его правой части соответствует функция…

Частному решению дифференциального уравнения

по виду его правой части соответствует функция…