Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 3)

Тестовые задания

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

Xарактеристики уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид

Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения

Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения___(ответ дать одним словом)

Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется

Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется ___ Фурье

Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется ___преобразованием Фурье (ответ дать одним словом)

Выражение вида называется

Выражение вида называется

Выражение называется интегральной формулой ___ для уравнения теплопроводности (ответ дать одним словом)

Выражение называется интегральной формулой Пуассона для уравнения ___ (ответ дать одним словом)

Выражение является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности, где А и B равны

Гармонические функции имеют непрерывные частные производные второго порядка и являются решением уравнения

Граница между возмущенной (колеблющейся) и не возмущенной областями среды называется

Граница между возмущенной (колеблющейся) и невозмущенной областями среды называется ___ волны (ответ дать одним словом)

Задача Коши для волнового уравнения решается методом ___ (ответ дать одним словом)

Задача Коши, соответствующая интегральному уравнению

, имеет вид …

Интегралом Фурье по косинусам функции f(x) называется выражение вида

Интегралом Фурье по синусам функции f(x) называется выражение вида

Интегралом Фурье функции cos x называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)=x называется выражение вида

Интегралом Фурье функции f(x)=x2 называется выражение вида

Интегралом Фурье функции sin x называется выражение вида:

Интегральное уравнение, соответствующее задаче Коши

имеет вид…

Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции f(x) ставит в соответствие новую функцию F(s) по формуле , где называется ___ (ответ дать из двух слов)

Колебания, при которых все точки струны одновременно достигают максимального положения и одновременно проходят положение равновесия, называются

Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:

Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен

Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен

Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cos x равен ___(ответ дать в виде целого числа)

Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен ___(ответ дать в виде целого числа)

Коэффициент в задаче Коши для уравнения теплопроводности ; вычисляется по формуле ,. Тогда коэффициент при равен ___(ответ дать в виде целого числа)

Коэффициент в задаче Коши для уравнения теплопроводности ; вычисляется формула . Тогда коэффициент при равен ___(ответ дать в виде целого числа)

Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения

Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде

u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 – две

Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 – две ___, определяемые в зависимости от начальных условий

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut + Ux = 0 записывается в виде

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut - 2Ux = 0 можно записать в двух видах

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut - Ux = 0 можно записать в двух видах

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut - Ux = 0 можно записать в двух видах

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 5Ut + 2Ux = 0 можно записать в двух видах

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде

Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut - 2Ux = 0 записывается в виде

Общее решение уравнения ut + aux = 0 записывается в виде u(x,t) = C(x-at), где С- произвольная ___ (ответ дать одним словом)

Общее решение уравнения ut + aux = 0, где С – произвольная функция, записывается в виде

Поставьте в соответствие уравнение и его тип.

Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности

Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки

Преобразование, которое каждой функции f(x) ставит в соответствие новую функцию F(s) по формуле , называется ___ преобразованием (ответ дать одним словом)

Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида

Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются

Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются___ (ответ состоит из двух слов)

Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: . В этом случае решение задачи Коши называют

Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: . В этом случае решение задачи Коши называют

Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: . В этом случае решение задачи Коши называют волной ___(ответ дать одним словом)

Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: . В этом случае решение задачи Коши называют волной ___(ответ дать одним словом)

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 4Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 9Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx с начальным условием

U(x,0) = j(x)= имеет вид

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = a2Uxx с начальным условием

U(x,0) = j(x)= имеет вид:

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скорости Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx

Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х3 и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скорости Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = x и начальной скорости Ut (x,0) = х имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = 9Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = х имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = cosx имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = e-x имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = sinx имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = cosx и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = e-x и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде

U(x,t) = + y(x)dx.

Тогда решение уравнения Utt= а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид

Решением уравнения 2ut - 3ux = 0 являются две функции

Решением уравнения 2ut - ux = 0 являются две функции

Решением уравнения 3ut - ux = 0 являются две функции

Решением уравнения 5ut + 2ux = 0 являются две функции

Решением уравнения 5ut + ux = 0 являются две функции

Решением уравнения ut + 2ux = 0 являются две функции

Решением уравнения ut + aux = 0 являются две функции

Решением уравнения ut +3ux = 0 являются две функции

Решением уравнения ut - 5ux = 0 являются две функции

Решением уравнения ut - aux = 0 являются две функции

Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция

Составьте правильные равенства для свойств преобразований Фурье F[x] по x функции f(x,t)

Укажите два свойства преобразования Фурье F[f]

Укажите два свойства преобразования Фурье F[f] по t функции f(x,t)

Укажите два свойства преобразования Фурье F[f] по х функции f(x,t)

Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

3ut + 4ux = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

ut + 4ux = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 2ut - 5ux = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 5ut - ux = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения tut + xux + u = 0 имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения имеют вид

Установите правильные соотношения.

Установите правильные соотношения.

Установите правильные соотношения.

Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция

Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция

Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция

Функция f*g =f(x-x)g(x)dx называется ___ функций f(x) и g(x) (ответ дать одним словом)

Функция u(x,t) = (x-at)2 + sin(x+at) является решением уравнения

Функция u(x,t) = C(x-at), где С – произвольная функция, является общим решением уравнения

Функция u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 – произвольные функции, является общим решением уравнения

Функция u(x,t) = ex+at + sin(x-at) является решением уравнения

Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения

Функция u(x,t) = ex-at + (x+at)2 является решением уравнения

Функция u(x,t) = ln(x-at) является решением уравнения

Функция u(x,t) = sin(x-at) является решением уравнения

Функция u(x,t) = является решением уравнения

Функция u(x,t) =(x-at)2 является решением уравнения

Функция u(x,y,z), имеющая непрерывные частные производные второго порядка и удовлетворяющая уравнению Лапласа в некоторой области D, называется ___ в этой области (ответ дать одним словом)

Функция u0(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения

Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения

Функция вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется ___функции f(x) (ответ дать из двух слов)

Функция называется ___ решением уравнения Лапласа в пространстве (ответ дать одним словом)

Функция называется ___ решением уравнения Лапласа в пространстве (ответ дать одним словом)

Функция называется ___ решением уравнения теплопроводности (ответ дать одним словом)

Функция называется ___решением уравнения Лапласа на плоскости (ответ дать одним словом)

Функция называется ___решением уравнения Лапласа на плоскости (ответ дать одним словом)

Функция называется фундаментальным решением уравнения ___ в пространстве (ответ дать одним словом)

Функция называется фундаментальным решением уравнения ___ в пространстве (ответ дать одним словом)

Функция называется фундаментальным решением уравнения ___ на плоскости (ответ дать одним словом)

Функция называется фундаментальным решением уравнения ___ на плоскости (ответ дать одним словом)

Функция называется фундаментальным решением уравнения___ (ответ дать одним словом)

Характеристики уравнения 2ut - 5ux = 0 имеют вид

Характеристики уравнения 5ut - ux = 0 имеют вид

Характеристики уравнения имеют вид

Характеристики уравнения имеют вид

Характеристики уравнения имеют вид