Все вопросы к тесту (html) Линейная алгебра (курс 2)



В отличие от однородной системы, система неоднородная может быть несовместной:

В ступенчатой форме расширенной матрицы есть строка, в которой до вертикальной черты стоит ненулевой элемент, а за вертикальной чертой стоят нули:

Множество решений неоднородной системы образуют подпространство:

Однородная система уравнений - система, вектор левых частей которой - нулевой:

Фундаментальная система решений - любой базис в пространстве решений однородной системы:



Базис в подпространстве решений называется фундаментальной системой решений:

В общем решении неоднородной системы в координатном виде описаны все решения системы:

Всякая система из трех уравнений с тремя неизвестными имеет единственное решение:

Две системы эквивалентны, если их решения совпадают:

Для решения неоднородной системы применяется метод Гаусса:

Любая квадратная система уравнений имеет единственное решение, вычисленное по формулам Крамера:

Ненулевые элементы матрицы называют угловыми элементами:

Решение однородной системы плюс решение неоднородной системы есть решение однородной системы:

Свободные переменные играют роль произвольных параметров для множества решений:

Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение:

Сумма двух решений неоднородной системы является решением системы:

Элементарным преобразованием Гаусса может называться перестановка двух строк матрицы (с изменением других):