Все вопросы к тесту (html) Математика (курс 3)



Знак второй производной определяет характер выпуклости графика функции:

Между экстремумами непрерывной функции её производная не меняет знак:

Производная частного равна частному производных:

Точка разрыва первой производной может быть точкой экстремума:

Ускорение а прямолинейного движения точки есть производная скорости V по времени t:



Вертикальная асимптота может находиться в точке разрыва 1-го рода:

Выражение для дифференциала функции имеет вид dy = f(x) dx:

Для графика одной функции возможны различные наклонные асимптоты:

Если в некоторой точке производная функции равна 0, то в этой точке - экстремум:

Если функция монотонна на интервале, то знак её производной меняется:

Производная постоянной величины равна нулю:

Производная произведения равна произведению производных:

Точка перегиба графика функции - точка, отделяющая его выпуклую вверх часть от выпуклой вниз:

Точка разрыва функции может быть точкой экстремума:

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания:



Неопределенный интеграл геометрически представляется семейством всех интегральных кривых:

Несобственный интеграл 1-го рода - определенный интеграл по бесконечному промежутку:

Определенный интеграл от константы равен нулю:

Существуют такие элементарные функции, первообразные от которых не являются элементарными функциями:

Формулу интегрирования по частям получают, используя формулу для дифференциала произведения:



Для нахождения площади области ограниченной двумя пересекающимися кривыми вычисляют определенный интеграл от модуля разности функций, задающих эти кривые:

Интеграл по конечному промежутку называют собственным:

Интеграл по отрезку равен сумме первообразной от подынтегральной функции на концах промежутка интегрирования:

Интегралы от тригонометрических функций можно найти, применяя формулы тригонометрии для упрощения подынтегрального выражения:

Линейная замена переменной - один из методов интегрирования:

Метод интегрирования по частям используют при интегрировании произведения показательной и степенной функции:

Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная:

Определенный интеграл от произвольной функции численно равен площади криволинейной трапеции:

Площадь любой бесконечной фигуры бесконечна:

Совокупность всех первообразных данной функции называют неопределенным интегралом функции: