Все вопросы к тесту (html) Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы



Компоненты случайного вектора будут независимы в общем случае, если коэффициент ковариации между ними равен 0:

Корреляция характеризует линейную зависимость между двумя случайными величинами:

Коэффициент ковариации может быть больше 1:

По известной плотности распределения компонента двумерной случайной величины можно найти совместную плотность распределения:

Функция распределения двумерной случайной величины является неубывающей по каждому из своих аргументов:



Дисперсия суммы равна сумме дисперсий для произвольных случайных величин:

Из попарной независимости системы случайных величин следует независимость в совокупности этих величин:

Ковариация независимых случайных величин равна единице:

Коэффициент корреляции может быть равен 2:

Линейная функция от нормально распределённых случайных величин также является нормально распределённой случайной величиной:

Многомерный нормальный закон полностью определяется вектором, составленным из математических ожиданий компонент и вектором дисперсий:

По известной плотности распределения двумерной случайной величины можно найти плотности распределения компонент этой величины:

Случайная величина, имеющая хи-квадрат распределение, может принимать отрицательные значения:

Сумма всех вероятностей, входящих в ряд распределения, равна 1:

Термины "некоррелированность" и "независимость" являются эквивалентными для нормально распределённых случайных величин:

Функция распределения двумерной случайной величины может убывать по одному из аргументов:

Числовые характеристики распределения Стьюдента зависят от дисперсии суммируемых величин:



Можно найти вероятность уклонения частоты осуществления события А от вероятности этого события:

Неравенство Чебышева применимо только к случайным величинам, у которых существует дисперсия:

Нормальное распределение является предельным для биномиального:

Нормальный закон распределения является одним из предельных законов:

При доказательстве центральной предельной теоремы используются свойства характеристической функции:

При применении центральной предельной теоремы используется таблица функции Лапласа:

Применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа равномерно при небольшом числе испытаний:

Свойства числовых характеристик случайной величины используются при доказательстве интегральной теоремы Муавра-Лапласа:

Среднее арифметическое случайных величин стремится к их математическому ожиданию при увеличении количества суммируемых величин:

Функция распределения случайной величины определяется однозначно ее характеристической функцией:

Характеристическая функция случайной величины является случайной:

Частота события с ростом числа испытаний отдаляется от его вероятности согласно теореме Бернулли:



Вероятность события близка в определенном смысле к частоте его появления в серии независимых испытаний:

Две случайные величины с одной и той же функцией распределения могут иметь одну и ту же характеристическую функцию:

Для применения неравенства Чебышева требуется знание закона распределения случайной величины:

Приближенные формулы применяются при доказательстве центральной предельной теоремы:

Центральная предельная теорема дает оценку уклонения закона распределения суммы случайных величин от нормального:



В общем случае из стационарности в широком смысле следует стационарность в узком смысле:

Математическое ожидание, дисперсия и ковариационная функция являются характеристиками случайных процессов:

Пуассоновский процесс является стационарным:

Случайный процесс и семейство реализаций - эквивалентные понятия:

Цепи Маркова являются процессами без последействия:



"Процесс гибели и размножения" является Марковским случайным процессом:

Для гауссовских процессов понятия стационарности в широком смысле и стационарности в узком смысле эквивалентны:

Ковариационную функцию случайного процесса используют для характеристики степени линейной зависимости между сечениями случайного процесса:

Марковский процесс является детерминированным:

Переходная матрица является стохастической:

Плотность вероятности перехода является производной от вероятности перехода:

Предельные вероятности можно найти для любой цепи Маркова:

Распределение вероятностей гауссовского случайного процесса полностью задается его математическим ожиданием и дисперсией:

Семейство реализаций является множеством случайных величин:

Случайные процессы можно классифицировать как непрерывные и дискретные по времени:

Случайный процесс является функцией двух переменных:

Среднее значение пуассоновского процесса за единицу времени равно параметру процесса: