Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 2)



Для осуществления замены переменных в двойном интеграле нужно подставить в подынтегральную функцию f (x, y) вместо x и y их выражения x (u, v), y (u, v):

Если функция z = f (x, y) непрерывна в области D, то она интегрируема в этой области:

Многоугольная фигура на плоскости - объединение конечного числа многоугольников, не имеющих общих внутренних точек:

Наиболее часто из криволинейных координат употребляются кубические и пирамидальные:

Переход в двойном интеграле к полярным координатам становится особенно эффективным, если частью границы области интегрирования являются дуги окружностей:

Переход к новым координатам усложняет запись двойного интеграла и его вычисление:

При вычислении повторного интеграла сначала находят внешний интеграл:

Свойства двойного интеграла аналогичны свойствам определенного интеграла от функции одного переменного:

Свойства тройного интеграла аналогичны свойствам двойного и однократного интегралов:

Тройной интеграл - инвариантный объект:



Двойной и тройной интегралы являются инвариантными объектами:

Любой двойной интеграл можно свести к повторному:

Повторный интеграл - двумерный аналог теоремы Ньютона - Лейбница:

Пределы интегрирования в двойном интеграле определяются единственным образом:

При вычислении двойного интеграла используются декартовы, цилиндрические и сферические координаты: