Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 3)



Аналитическое представление кривых на плоскости, в пространстве есть дифференциальная геометрия:

Если касательные не являются мнимыми, то точка будет являться изолированной:

Если провести касательную окружность к кривой, то центр окружности не будет лежать на нормали в точке:

Если точка кривой не является регулярной, то она является особой:

Если точка регулярная, то в ней кривая не будет иметь единственную касательную:

Если у окружности и кривой общая касательная, то нормаль пройдет через центр окружности:

Касательная - прямая, проходящая через четыре точки:

Касательная в точке к кривой есть нормаль:

Касательная к кривой в некоторой точке есть прямая:

Касательные бывают действительными, различными и мнимыми:

Кривая в трехмерном пространстве не имеет единственной касательной в точке:

Кривая не является прямой линией, если ее кривизна тождественно равна нулю:

Кривая является плоской прямой, если ее кручение тождественно равно нулю:

Многие из касательных могут:

На дуге кривой хотя бы одна из производных х` и y` сохраняет свой знак:

Направленная прямая, проходящая через точку кривой и систему координат, называется бинормалью к кривой:

Непрерывные производные первого порядка в точке одновременно не должны обращаться в нуль:

Огибающей называется кривая, касающаяся в каждой своей точке одной из кривых:

Окружность, имеющая с кривой общую касательную в точке, является соприкасающейся:

От того, какой знак будет у второй производной, зависит:

Плоскость называется спрямляющей, так как она неперпендикулярна главной нормали:

Положительное направление нормали согласовано с положительным направлением касательной:

Предельное положение касательной и регулярной кривой - асимптота:

Предельный переход позволяет перейти от секущей к касательной кривой:

Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно:

Производные n-го порядка непрерывны в некоторой окрестности точки и одновременно:

Радиус кривизны и кривизна - взаимообратные величины:

Радиус окружности не имеет с кривой общей касательной в точке:

Функция малой окрестности точки с координатами х и у имеет непрерывные частные производные первого порядка, из которых одна производная:

Центр окружности - центр кривизны: