Все вопросы к тесту (html) Методы оптимизации
Абсолютная величина частной производной характеризует скорость, с которой происходит изменение функции при изменении х:
Аналитическая формула позволяет рассчитать производные и полностью исследовать функцию на наличие экстремумов:
В точке экстремума функции первая производная не должна обращаться в ноль:
Вектор градиента функции будет всегда:
Геометрический смысл необходимого условия - касательная плоскость к поверхности функции параллельна плоскости:
Глобальный минимум - это когда точка принимает наименьшее значение на всем интервале ее определения:
Градиент функции - векторная величина:
Для нахождения нолей функции одной переменной служит метод:
Если первая производная обращается в ноль, то необязательно, что функция имеет экстремум:
Если первая производная обращается в ноль, то это значит, что параллелен оси Х будет:
Если функция гладкая, то ее можно разложить в ряд Тейлора:
Задача нахождения нолей функции сводится к минимизации функции:
Кубическая парабола в точке 0 не имеет экстремума, а имеет точку перегиба:
Локальный минимум - это когда функция имеет минимум в некой окрестности точки минимума:
Метод наискорейшего спуска более эффективен, чем метод покоординатного спуска:
Метод покоординатного спуска - один из методов поиска экстремума функции:
Метод покоординатного спуска заключается в поочередном движении вдоль каждой из координат:
Методы поиска экстремума функции:
Минимум функции бывает локальный и глобальный:
Полный дифференциал - главная часть полного приращения функции относительно приращений аргументов:
Смещение частной производной характеризует изменение функции вдоль аргумента х:
Способ изображения функции двух переменных в виде изолиний используется в топографии:
Точки минимума и максимума - это точки экстремума функции:
Точки, где первая производная обращается в ноль, называются:
Функция двух переменных имеет трехмерное изображение:
Функция может быть задана таблично, графически или другими способами:
Функция одной переменной на графике имеет вид кривой:
Частной производной называется функция, получающаяся при дифференцировании:
Частные производные по х и по y - различны:
Частный дифференциал - главная часть приращения, которое получает функция при изменении только одного аргумента:
В методе наискорейшего спуска в направлении выбранного градиента делается несколько шагов до тех пор, пока целевая функция не начнет ухудшаться:
В методе пассивного поиска точность обратно пропорциональна числу измерений:
В методе сканирования ищутся значения функции в узлах сетки, и из них выбирается наименьшее (или наибольшее) значение:
Для вычисления градиента функции в точке необходимо вычислить значения первых и вторых частных производных в этой точке:
Для применения метода секущих необходимо знать значения производной функции:
Метод золотого сечения - деление отрезка на две неравные части, при этом отношение большей части к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части:
Метод многомерной оптимизации - поиск экстремума функции многих переменных:
Методы активного и пассивного поиска различаются тем, что в первом случае требуется знание производной функции, а во втором не требуется:
Определитель хорошо обусловленной матрицы должен быть близок к нулю:
Следующее число в последовательности Фибоначчи 1, 1, 2, 3 равно 6:
В методе дихотомии интервал неопределенности уменьшается как показательная функция:
Градиент функции дает как направление движения, так и величину шага:
Из трех методов активного поиска: дихотомии, Фибоначчи и золотого сечения самым быстрым является метод дихотомии:
Интервал неопределенности - интервал, в котором находится экстремум функции:
Матрица Гессе - матрица вторых частных производных функции:
В основной задаче линейного программирования ищется минимум целевой функции:
Графический метод может применяться к любой задаче линейного программирования наряду с симплекс-методом:
Ограничения в задаче линейного программирования могут отсутствовать:
Оптимальный план - опорное решение, на котором целевая функция достигает максимума:
Совокупность неизвестных в задаче линейного программирования, удовлетворяющая всем ограничениям задачи, называется допустимым планом:
Базисным решением ОЗЛП называется такое решение системы уравнений-ограничений, в котором все свободные переменные равны 0:
В общем случае область допустимых решений в задаче линейного программирования с двумя неизвестными представляет собой многоугольник:
Все неизвестные в симплекс-методе делятся на свободные и базисные:
Задача линейного программирования всегда имеет решение:
Ограничения в задаче линейного программирования могут быть как равенствами, так и неравенствами:
По каждому виду товара количество произведенных единиц ограничивается спросом:
Показатель эффективности в задаче линейного программирования представляет собой квадратичную функцию от неизвестных:
Применение графического метода к решению задачи линейного программирования возможно, если число неизвестных равно двум:
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования применяется только, если число неизвестных больше трех:
Функция Z, определенная соотношением, называется функцией прибыли (целевой функцией):
Динамическое программирование представляет собой направленный последовательный перебор вариантов, который обязательно приводит к глобальному максимуму:
Известны две модификации алгоритма Гомори, или алгоритма отсечения:
Математическое программирование рассматривает вопросы написания программ решения задач математики:
Метод динамического программирования используется только для решения задач управления:
Отбрасывая требования целочисленности, задача ЛП решается с помощью симплекс-алгоритма:
Под задачами геометрического программирования понимают задачи наиболее плотного расположения некоторых объектов в заданной двумерной или трехмерной области:
При дискретном программировании количество допустимых планов задачи конечно:
Распределение ресурсов как процесс определения оптимального управления можно разделить на этапы, хотя здесь нет никакого физического времени:
Точных рекомендаций для выбора длины этапа нет:
Характерным признаком решения задач динамического программирования является то, что они решаются с конца:
В задачах Булевского программирования переменные могут принимать только два значения 0 и 1:
В задачах дискретного программирования множество D, которому принадлежат неизвестные, является конечным, или счетным:
В задаче линейного стохастического программирования случайные переменные могут присутствовать только в целевой функции:
В зачах квадратичного программирования целевая функция и ограничения являются квадратичными функциями:
Задача линейного программирования всегда является целочисленной: