Все вопросы к тесту (html) Математика (курс 11)

В тесте 1021.55.01.1 самое большое колличество вопросов - 2427.

Саровский , Ленинаканское , Бековское , Азовское , Витебский , Золотухинское , Некрасовское , Тлюстенхабльское , Борисоглебское , Калачевское , Кондольское

Базовый код: pmt_3710.53.01.1

Полный код: 3710.ПЗ.01;ПМТ.03;1

Индекс: 3710.09-12.01.1

Математика (курс 11)

03.03.2011

Редактор документа (Скрыть/Показать)

, , . Тогда производная равна

-окрестностью точки в называется

-окрестностью точки на плоскости называется

Бесконечно малые и при являются

Вторая производная функции равна

Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой

Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты точек которой удовлетворяют неравенствам:

Градиент функции в произвольной точке равен

Градиент функции в точке (1,2,3) равен

Градиент функции в точке равен

График функции , где , , - константы,

Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному

Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному

Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм ___ , где - площадь области ,

Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что

Дифференциальное уравнение есть

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид

Дифференциальное уравнение является

Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство

Для нахождения интервалов монотонного убывания функции следует решить неравенство

Для нахождения критических точек функции необходимо решить уравнение

Для функции , точка является

Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает

Задачей Коши называется задача

Значение производной функции в точке равно

Интеграл равен

Интеграл равен повторному интегралу

Интервалы возрастания функции

Интервалы убывания функции

Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение

Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны

Критические точки функции

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение

Множество точек плоскости называется открытой областью, если

На интервале функция имеет единственную точку локального максимума при , . Наибольшее значение функции на находится среди точек

На интервале функция имеет единственную точку локального минимума при , . Наименьшее значение функции на находится среди точек

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,

Найти интеграл

Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов

Найти интеграл , применив замену

Найти интеграл , применяя замену

Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции

Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель

Найти неопределенный интеграл , применив замену

Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку

Необходимым условием экстремума функции в точке является

Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны

Область значений функции есть

Область определения функции есть

Областью определения функции является

Областью определения функции является множество

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общий вид дифференциального уравнения -го порядка

Первообразные имеют вид

По условию теоремы Ролля для функции

Полное приращение функции в точке равно

Полный дифференциал функции в точке равен

Полным дифференциалом функции в точке называется

При интегрировании вначале следует применить

При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию

При интегрировании следует

При интегрировании следует применить

Производная функции в направлении в точке равна

Производная функции в направлении вектора в точке равна

Производная функции равна

Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что

Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа

Стационарные точки функции

Стационарными точками функции будут

Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она

Точка является точкой максимума функции , если

Точки перегиба функции

Угол между осью и касательной к графику функции в точке

Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид

Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;0) имеет вид

Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;3) имеет вид

Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид

Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид

Уравнение является дифференциальным уравнением

Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение

Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение

Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение

Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение

Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют

Функция

Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если

Функция имеет в точке

Функция называется дифференцируемой в точке , если

Частная производная функции равна

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частные приращения функции в точке равны

Число есть предел функции в точке , если

Число, равное .

Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,

Число, равное,,

есть

и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество

равен

, , . Тогда производная равна

-окрестностью точки в называется

-окрестностью точки на плоскости называется

Верным является утверждение

Верным является утверждение, что если

Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой

Гармонический ряд является

Гармоническим рядом называется ряд

Гармоническим рядом является ряд

Градиент функции в произвольной точке равен

Градиент функции в точке (1,2,3) равен

Градиент функции в точке равен

Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что

Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -

Даны ряды (1) , (2) и (3), верно утверждение, что

Даны ряды (1) и (2); верно утверждение -

Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -

Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному

Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному

Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм ___ , где - площадь области ,

Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что

Дифференциальное уравнение есть

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид

Дифференциальное уравнение является

Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть

Для знакоположительного ряда , тогда, если

Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть

Для ряда общий член равен

Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы

Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд

Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)

Если члены ряда (1) удовлетворяют в области (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)

Задачей Коши называется задача

Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма первых членов ряда называется -й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму

Интеграл равен

Интеграл равен повторному интегралу

Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение

Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение

Множество точек плоскости называется открытой областью, если

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,

Найти интеграл

Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов

Найти интеграл , применив замену

Найти интеграл , применяя замену

Найти неопределенный интеграл , применив замену

Необходимый признак сходимости ряда

Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда

Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда

Необходимым условием экстремума функции в точке является

Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны

Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен

Областью определения функции является

Областью определения функции является множество

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению

Общее решение уравнения имеет вид

Общий вид дифференциального уравнения -го порядка

Общий член ряда имеет вид

Остатком ряда называется

Первообразные имеют вид

Полное приращение функции в точке равно

Полный дифференциал функции в точке равен

Полным дифференциалом функции в точке называется

При интегрировании вначале следует применить

При интегрировании следует

При интегрировании следует применить

Производная функции в направлении в точке равна

Производная функции в направлении вектора в точке равна

Пятый член ряда равен

Радиус сходимости степенного ряда равен

Решение задачи Коши , будет

Ряд

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Ряд называется сходящимся, если

Ряд по признаку Даламбера

Рядом Тейлора называется ряд

Ряды и

Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что

Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа

Стационарные точки функции

Стационарными точками функции будут

Сходится ряд

Сходящимся является знакочередующийся ряд

Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены

Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области

Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она

Точка является точкой максимума функции , если

Уравнение является дифференциальным уравнением

Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение

Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение

Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение

Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение

Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют

Условие является

Функциональный ряд

Функциональный ряд в точках

Функциональным является ряд

Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если

Функция имеет в точке

Функция называется дифференцируемой в точке , если

Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет

Частная производная функции равна

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частные приращения функции в точке равны

Число есть предел функции в точке , если

и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество

равен

Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ôóíêöèé f(x) è g(x) â ïðîñòðàíñòâå L2 [a,b] îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Òîãäà ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ýëåìåíòîâ 2õ è â ïðîñòðàíñòâå L2 [0,2] ðàâíî

Алгоритм называется неустойчивым, если

Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)

Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка

Аргумент числа z = x + iy (x y > 0) равен

В окрестности точки z = 0 справедливо разложение

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно

Величина равна

Верным является утверждение

Верным является утверждение, что если

Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений

Вычет функции в бесконечности равен

Вычет функции в конечной изолированной особой точке а этой функции равен

Вычет функции в полюсе а порядка n вычисляется по формуле

Вычетом функции в конечной изолированной особой точке а этой функции называется выражение

Гармонический ряд является

Гармоническим рядом называется ряд

Гармоническим рядом является ряд

Гармонической называется функция , удовлетворяющая уравнению

Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что

Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде

Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно

Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно

Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно

Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -

Даны ряды (1) , (2) и (3), верно утверждение, что

Даны ряды (1) и (2); верно утверждение -

Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -

Действительная часть числа z равна

Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть

Для знакоположительного ряда , тогда, если

Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть

Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом

Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет

Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением

Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод

Для ряда общий член равен

Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение

Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно

Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно

Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы

Для того чтобы функция определенная в окрестности точки имела в этой точке производную необходимо и достаточно чтобы

Для функции точка является

Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что

Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия

Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид

Единичной матрицей является матрица

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если предел последовательности равен А то предел последовательности равен

Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд

Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)

Если функция - четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен

Если функция удовлетворяет соотношениям и , то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд

Если члены ряда (1) удовлетворяют в области (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)

Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат

Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна

Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна

Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем

Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит

Интеграл равен

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)3 x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - let+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:

Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен

Коэффициенты ряда Тейлора функции в окрестности точки определяются по формулам

Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение

Круг сходимости ряда есть

Матрица A = называется

Матрица A= называется

Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является

Метод Зейделя для линейной системы

Метод Зейделя для системы линейных уравнений

Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Мнимая часть числа z равна

Мнимая часть числа равна

Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию

Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -3x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

Модулем комплексного числа называется число

Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно

Невязкой линейной системы уравнений называется величина

Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие

Необходимый признак сходимости ряда

Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда

Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] равна

Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (-3-i)z1, (3-4i)z2, (2+2i)z3 ) равна

Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна

Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна

Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( 4z1, (3+3i)z2, (3-3i)z3 ) равна

Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна

Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна

Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

Общий член ряда имеет вид

Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок

Остатком ряда называется

Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:

Погрешность математической модели является

Порядок сходимости метода Ньютона равен

Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен

Предел последовательности равен

При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:

При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:

При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен

При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Производная функции равна

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:

Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки - z есть

Пусть функция аналитична в области D. Функция, сопряженная к гармонической функции, равна

Пятый член ряда равен

Радиус сходимости ряда равен

Радиус сходимости степенного ряда находится по формуле

Радиус сходимости степенного ряда равен

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между 2х3 + 2 и 3x2 + 12х в С[-1,3] равно

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A=

Ряд

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Ряд называется сходящимся, если

Ряд по признаку Даламбера

Рядом Тейлора называется ряд

Ряды и

Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

Согласно теореме Лиувилля функция постоянна, если она

Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство ( - конечные изолированные особые точки функции ):

Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :

Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A=

Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от

Сходится ряд

Сходящимся является знакочередующийся ряд

Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены

Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства ex + 3x2y4 > 1 является множество решений

Уравнение ( t6+s6)x(s)ds = sint является интегральным уравнением

Уравнение (2t2 - sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением

Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением

Уравнение x(s)ds = 2t2 является интегральным уравнением

Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением

Уравнение x(t) -cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением

Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно

Уравнение х(t) - ln(t2s - s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением

Уравнение х(t) -cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением

Условие является

Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции имеют вид

Формула Муавра имеет вид

Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:

Функциональный ряд

Функциональный ряд в точках

Функциональным является ряд

Функция Жуковского - это функция вида

Функция аналитична всюду в С, кроме точек

Функция называется аналитической в точке , если она дифференцируема в смысле

Функция преобразует внешность единичного круга в

Функция преобразует полосу в

Функция преобразует полуполосу в

Функция преобразует сектор в

Частным комплексных чисел и называется число вида

Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление