Все вопросы к тесту (html) Теория случайных процессов

Cумма нормальных случайных величин (не обязательно независимых) имеет распределение

___ процесс описывает броуновское движение частицы, совершающей беспорядочные перемещения под влиянием ударов молекул жидкости

___ являются импульсные случайные процессы, т. е, последовательность импульсов, параметры которых случайны.

В наиболее общей форме можно определить нормальный случайный процесс при помощи ___ функционала следующего вида:

В прямом уравнении Колмогорова

коэффициент

называют коэффициентом

В прямом уравнении Колмогорова

коэффициент

называют коэффициентом

В рамках корреляционной теории достаточно знать функцию распределения случайного процесса не выше ___ порядка

В силу стационарности , т.е. независимости функций распределения от начала отсчета времени, корреляционная функция является ___ функцией

Взаимный энергетический спектр процесса и его производной – это ___ величина

Время корреляции определяют как ___ основания прямоугольника единичной высоты, площадь которого равна площади под кривой модуля коэффициента корреляции

Второе (прямое) уравнение Колмогорова известно так же, как уравнение

Вторым центральным моментом случайного процесса является

Два случайных процесса ___, если усреднение по множеству пар реализаций этих процессов приводит к тому же результату, что и усреднение по времени, произведенное над одной-единственной парой реализаций случайных процессов

Два случайных процесса называются ___, если их совместные функции распределения любого порядка не зависят от положения начала отсчета времени

Дисперсия стационарного (в широком смысле) случайного процесса равна ___ значений корреляционной функции при

Для ___ процесса S (t) многомерная плотность вероятности представляет произведение дельта-функций.

Для непрерывности корреляционной функции стационарного процесса при любом

достаточно, чтобы она была непрерывна в одной – единственной точке

Для того чтобы стационарный нормальный случайный процесс был ___ (т. е. чтобы выполнялось также условие метрической

транзитивности), достаточна непрерывность его энергетического спектра, т. е. сходимость интеграла

Для эргодических процессов дисперсия равна ___ средней мощности процесса и мощности постоянной составляющей

Если вероятностные характеристики случайного процесса не инвариантны по отношению к произвольному смещению начала отсчета времени, то процесс называется

Если

конечны (

отлично от нуля) и

при

, то непрерывный марковский процесс называется

Если плотность вероятности перехода зависит только от разности

то процесс Маркова называется ___ во времени

Если случайные процессы некогерентны, то корреляционная функция суммы случайных процессов равна ___ корреляционных функций слагаемых

Если среднее процесса с некоррелированными приращениями постоянно, то его называют процессом с ___ приращениями

Исчер

пывающей вероятностной характеристикой ___ процесса яв

ляется условная интегральная функция распределения

представляющая вероятность того, что

если известно, что при

имело место равенство

Корреляционная функция белого шума представляет собой ___-функцию в начале координат

Корреляционная функция узкополосного процесса, спектр которого расположен симметрично около высокой частоты , равна умноженной нa ___ корреляционной функции огибающей , которая соответствует спектру , полученному из исходного смещением на величину в область низких частот

Коэффициент корреляции для белого шума может иметь значения

Любое значение корреляционной функции стационарного в широком смысле случайного процесса не может превышать значения этой функции при t, равном

Максимальное значение коэффициента корреляции равно

Марковский процесс называют ___, если за малые промежутки времени лишь с малой вероятностью возможны заметные перемещения

Многомерная ___ функция стационарного случайного процесса имеет вид:

На рисунке показан

На рисунке показан(на)

Наиболее часто в радиотехнических и многих других приложениях встречается так называемый ___ случайный процесс

Необходимым и достаточным условием дифференцируемости в среднеквадратическом стационарного случайного процесса является конечная ___ мощность его производной

Необходимым и достаточным условием непрерывности случайного процесса в точке

является непрерывность его ___ функции при

Нормальный случайный процесс

с независимыми приращениями для которого

называется

Нормальный случайный процесс является строго

Нормальный стационарный случайный процесс

с экспоненциальной корреляционной функцией

[или с энергетическим спектром

] является диффузионным ___ процессом

Одномерное распределение нормального процесса определяется следующими функциями времени: средним

Первым начальным моментом случайного процесса является

Представление многомерной плотности в виде произведения ___ (факторизация) является характерной особенностью марковских процессов

Представление случайного процесса рядом

называют ортогональным разложением или разложением

При изучении детерминированных процессов очень часто и весьма успешно применяется гармонический анализ: ___ — для апериодических процессов

При изучении детерминированных процессов очень часто и весьма успешно применяется гармонический анализ: ряды ___ — для периодических процессов

Простейшим примером нестационарного процесса является сумма ___ процессов

Процесс

с независимыми приращениями называется ___, если распределение приращений

зависит лишь от

Процессы с конечной средней мощностью

Процессы, для которых взаимные корреляционные функции равны нулю (при центрировании хотя бы одного из процессов), называют

Раздел теории, посвященный изучению лишь тех свойств случайных процессов, которые определяются их моментами первых двух порядков, называется ___ теорией

Распределение вероятностей белого шума

Реализации ___ случайных процессов описываются функциями времени заданного вида

, содержащими один или несколько случайных параметров

не зависящих от времени

Реализация телеграфного сигнала представляет собой «___ волну»

Случайные процессы, у которых вероятность перехода из состояния

в одно из возможных состояний

при

не зависит от того, какие состояния принимались в моменты

, называются процессами

Случайные процессы, у которых среднее значение и дисперсия не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности времен

, называются ___ в широком смысле

Случайный процесс (случайная функция времени) определяется совокупностью функций времени и законами, характеризующими свойства совокупности. Каждая из функций этой совокупности называется ___ случайной функции

Случайный процесс будет ___, когда выражения для функции распределения любого порядка не зависят от положения начала отсчета времени

Случайный процесс называется ___, если любая его вероятностная характеристика, полученная усреднением по множеству возможных реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равна временному среднему, полученному усреднением за достаточно большой промежуток времени из одной-единственной реализации случайного процесса

Случайный процесс

называется ___,

если совместная функция распределения для любой конечной совокуп

ности случайных величин

= 1, 2, ...,

нормальная

Случайный процесс с непрерывным энергетическим спектром называется ___, когда энергетический спектр процесса сосредоточен в основном на относительно узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты

Случайный процесс, имеющий равномерный на всех частотах спектр, называют «___ шумом»

Случайный процесс, непрерывный при всех значениях t на некотором интервале, называют ___ случайным процессом на этом интервале

Смешанным вторым начальным моментом случайного процесса является

Совместное распределение стационарного нормального процесса и его производной в несовпадающие моменты времени представляет ___ нормальное распределение нормальных случайных величин

Совместное распределение стационарного нормального случайного

процесса и его производной в два момента времени

представ

ляет ___ нормальное распределение нормальных

случайных величин:

Спектральная плотность средней мощности

при

= 0 равна ___

под кривой корреляционной функции

Среднее значение производной случайного процесса равно производной от среднего процесса в любой момент времени, для которого среднее значение производной стационарного (по крайней мере, в широком смысле ) случайного процесса всегда равно

Средняя мощность стационарного процесса равна ___ его энергетического спектра

Стационарные (в широком смысле) процессы, энергетические спектры которых представляют последовательности спектральных линий (дельта-функций), сосредоточенных на дискретных частотах, называют процессами с ___ спектром

Так как в совпадающие моменты времени значения стационарного случайного процесса и его производной некогерентны, то для нормального процесса указанные величины

Так называемые флюктуационные шумы радиоприемных устройств, обусловленные дробовым эффектом и тепловым движением электронов, имеют ___ закон распределения

Уравнение

называется ___ уравнением Маркова

Уравнение

называется уравнением

Условие ___ телеграфного сигнала состоит в том, что вероятность

перемен знаков в интервале

зависит только от

и не зависит от

Функцию частоты , т.е. предел при усредненной по множеству реализаций спектральной плотности средней мощности процесса, называют ___ спектром стационарного (по крайней мере, в широком смысле) случайного процесса

Функция

называется ___ распределения вероятностей случайного процесса

Функция распределения n-го порядка стационарного нормального случайного процесса зависит от п—1 параметров

— 2, ...,

и имеет следующий вид:

где

–

Число перемен знаков стационарного телеграфного сигнала представляет процесс процесс

Элементы корреляционной матрицы М (для центрированных величин), симметричные относительно главной диагонали, равны

Энергетический спектр является ___ функцией