Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 2)

, , - сложная функция. Тогда

, - две б.м. при . Тогда они

, . При это две б.м., причем

, если

, тогда

- бесконечно малая последовательность

. Тогда

. Тогда производная равна

= равен

Верным является определение: последовательность ограничена

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что

Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале

График функции

Даны определения: 1) всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел; 2) последовательность называется монотонной, если она является убывающей; 3) последовательность называется невозрастающей, если ; 4) последовательность является возрастающей, если

Действительные числа - это

Для функции точка М (1, 0) является точкой

Для функции точка М (3, - 4) является точкой

Для функции точка М (3, 4) является точкой

Для функции точка М(-2, 0) является точкой

Для функции точка М(2, 0) является точкой

Если , при и - бесконечно малой последовательности

Если , то последовательность

Если - бесконечно малая последовательность и , при последовательность

Если - бесконечно малая последовательность и - бесконечно малая последовательность - последовательность

Если - бесконечно малая последовательность и ограниченная - последовательность

Если - бесконечно малая последовательность и постоянная последовательность

Если и - бесконечно малые последовательности последовательность

Если и - две переменные величины, причем , , то есть

Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу по некоторому закону поставлено в соответствие

Из перечисленных определений: 1) последовательность не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, если существует число такое, что для любого , верными будут

Интервалами монотонности функции будут:

Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом имеет знак ... ( - уравнение крыши)

Любое действительное число может быть записано как десятичная дробь

Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие

На интервале непрерывная функция возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет

На интервале непрерывная функция имеет единственную точку максимума , , и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на будет

Необходимым условием существования экстремума функции в точке является условие

Область значений функции есть

Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:

Переменная величина есть функция переменной величины , если

Переменная величина является бесконечно большой (б.б.), если

Переменная величина является бесконечно малой (б.м.), если

Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится

Последовательность

Последовательность , при

Последовательность , при является

Последовательность может иметь

Последовательность является

Последовательность является б.м. потому, что

Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется

Производная функции равна

Производной функции будет

Рациональное число - это

Рациональное число изображается десятичной дробью

С помощью логических символов определение предела последовательности выражается так

Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции означает, что

Стационарной точкой функции является точка в которой

Стационарными точками функции являются точки с абсциссами

Теорема Коши верна, если функции и

Теорема Лагранжа верна, если функция

Теорема Ролля верна, если функция

Точка для функции является точкой

Точка с абсциссой для функции является точкой

Точкой перегиба функции является точка , при переходе через которую

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

У графика функции

Формула второго замечательного предела

Формула первого замечательного предела

Функция возрастает на

Функция имеет интервалов монотонности -

Функция на интервале (0, 4)

Функция на интервале [-2, 0)

Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале

Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале

Число p изображается десятичной дробью

Число есть предел переменной величины , если

Число есть предел функции при , если

Число изображается десятичной дробью

Число называется пределом последовательности () является

Числовая ось - это прямая, на которой

и - две б.м. высшего порядка в сравнении с , если

и - две б.м., причем . Тогда

и - две дифференцируемые функции. Тогда

и - две дифференцируемые функции. Тогда есть

и - две эквивалентные б.м. Тогда

равен