Асимптота линии L: xy2=x2+2x- будет
Асимптоты линии L: xy2-y2-4x есть
Базой топологии на плоскости является системы всех
В обычной топологии числовой прямой следующее множество не имеет изолированных точек, множество
В.О.С. между множеством натуральных чисел N и множеством всех четных чисел (положительных и отрицательных) будет
В.О.С. между множеством натуральных чисел N и множеством четных положительных чисел будет
Вертикальная асимптота кривой
Вертикальная асимптота кривой будет
Горизонтальная асимптота кривой
Горизонтальная асимптота кривой будет
Дан открытый круг x2+y2<4 на плоскости. Следующая точка является точкой прикосновения для круга
Дана цилиндрическая спираль (t)= (2cost,2sint,t). Тогда длина L одного витка спирали будет равна
Дана поверхность (круговой цилиндр радиуса R) П:(u,v)=(Rcosu,Rsinu,z=v). Тогда средняя кривизна этой поверхности будет
Дана поверхность П: x2+y2+z2=1 и точка . Уравнение нормали в точке А к поверхности П будет:
Дана поверхность П: x2+y2+z2=1 и точка A(0,0,1) П. Уравнение касательной плоскости к поверхности П в точке А:
Дана поверхность П:(u,v)=(u,v,1-u-v). Ее вторая квадратичная форма равна
Дана поверхность П:(u,v)=(u,v,R-u-v). Тогда гауссовая кривизна этой поверхности будет
Дана сферическая поверхность радиуса R П: x2+y2+z2=R2. Тогда полная кривизна этой поверхности будет
Длина дуги между точками х=0 и x=2 кривой равна
Длина дуги петли между точками t1=0 и t2= кривой равна
Длина дуги спирали между точками и равна
Единичный касательный вектор в точке t0=1 кривой (t)=(t2,t,1-t3) будет
Значение вектор - функции (t) = в точке t0 = 1 - это вектор
Значение вектор - функции (t) = ( , ) в точке t0 = -2 - это вектор, равный
Значение вектор - функции (t) = (, arc tgt ) в точке t0=1 - это вектор, равный
Значение вектор-функции (t)=(cht,sht,t) в точке t0=1 равно
Значение первой производной вектор-функции (t)=(2t,lnt,t2) в точке t0=1 будет
Из топологических пространств, описанных следующими уравнениями, несвязным является
Из топологических пространств, описанных следующими уравнениями, несвязным является
Касательная прямая к кривой (t)=(t,t2+1,t4) в точке t0=1 будет
Конус (R,H) гомеоморфен
Кривая L ( x = t, y = t2 + t + 1 ) не проходит через точку
Кривая L ( x = t2 - 2t + 3, y = t2 - 2t + 1 проходит через точку
Кривизна к пространственной кривой (t)=(t,2t,3t) равна
Кривизна кривой в точке равна
Кривизна кривой в точке t0=1 равна
Кривизна кривой (t)=(acost,asint,bt) равна
Кривизна кривой y=x2 в точке x0=0 равна
Кручение кривой (t)=(2t,lnt,1)
Кручение кривой (t)=(et,r-t,0) равно
Неотделимы следующие множества на плоскости
Нормальная плоскость к кривой (t)=(t,t2+1,t4) в точке t0=1 будет
Образ счетного множества при произвольном отображении есть множество
Огибающая однопараметрического семейства кривых y3-(x-c) 3=0
Огибающая однопараметрического семейства кривых y=(x-a) 3 будет
Огибающая семейства (x-R) 2+y2=R2 будет
Одна из точек пересечения кривых и будет
Операция замыкания множества MX удовлетворяет следующему соотношению
Особая точка кривой будет
Особая точка кривой L: y2=x3+x2 будет
Открытый круг x2+y2≤1 гомеоморфен следующему многообразию
Отображение непрерывно на следующем отрезке
Отображение непрерывно на следующем отрезке
Отображение является гомеоморфизмом на отрезке
Отображение y=lnx является гомеоморфизмом на отрезке
Первая квадратичная форма поверхности П:(u,v)=(Rcosu,Rsinu,u)
Первой квадратичной формой некоторой поверхности П будет (она должна быть положительно определенной)
Плоскость гомеоморфна следующему многообразию
Порядок касания кривых y=sinx и y=tgx в точке x0=0 равен
Порядок касания кривых y=x2 и u=tgx в точке x0=0 равен
Порядок касания кривых y=x3 и y=xsinx в точке x0=0 равен
Прямое произведение двух бесконечных прямых
Прямое произведение двух окружностей: X: x2+y2=R2 и Y: x2+y2=N2
Прямое произведение двух отрезков X;[a,b]:Y:[c,d] будет
Прямое произведение окружности X: x2+y2=R2 и отрезка Y:[a,b] будет
Пусть X:(0,1) - топологическое пространство. Тогда следующая система множеств является покрытием Х:
Пусть X:x2+y2<1 - топологическое пространство с топологией открытых кругов Ki=(oi,pn) радиусом pn→0. Тогда следующая система открытых множеств является покрытием Х:
Пусть В множество топологического пространства Х, и - семейство подмножеств в Х, I - некоторое множество индексов, тогда
Пусть М произвольное замкнутое множество топологического пространства Х, а множество N - открытое (причем их пересечение не пусто и NM). Тогда следующее множество замкнуто:
Пусть М произвольное открытое множество топологического пространства Х и N - открытое множество (NX). Тогда следующее множество открыто:
Пусть дана кривая (t,t2,t3). Тогда уравнение нормальной плоскости кривой в точке t=0 будет
Пусть дана кривая . Тогда кривизна к этой кривой в точке t=0 будет
Пусть дана кривая . Тогда кривизна к этой кривой в точке t=0 будет
Пусть дана кривая . Тогда кручение æ этой кривой в точке t=0 будет
Пусть дана кривая . Тогда уравнение соприкасающейся плоскости кривой в точке t=0 будет
Пусть дана кривая . Тогда уравнение спрямляющей плоскости кривой в точке t=0 будет
Пусть задан оператор и . Тогда прообраз элемента будет
Пусть задан оператор и =(1,1). Тогда образ элемента будет
Пусть задан оператор и =(1,1,1). Тогда прообраз элемента будет
Пусть задано отображение и (3,4,5). Тогда образ элемента будет
Следующая квадратная форма служит первой квадратичной формой некоторой поверхности П (она должна быть положительно определенной)
Следующая поверхность является гиперболическим параболоидом, на котором лежит точка (2,1,3)
Следующая поверхность является двуполостным гиперболоидом, на котором лежит точка (0,0,1)
Следующая поверхность является конусом, на котором лежит точка (1,1, )
Следующая поверхность является однополостным гиперболоидом, на котором лежит точка (1,1,1)
Следующая поверхность является цилиндром, на котором лежит точка (0,4,1)
Следующая поверхность является эллипсоидом, на котором лежит точка (0,1, )
Следующая поверхность является эллиптическим параболоидом, на котором лежит точка (1,1,3)
Следующая система окрестностей нуля на прямой является фундаментальной
Следующее множество является всюду плотным
Точка M0(-1,-1) принадлежит кривой
Точка X0=1является предельной точкой следующего множества точек на прямой
Точка самопересечения кривой (когда при t1 t2 координаты x1=x2 и y1=y2) будет
Уравнение касательной к кривой y=tgx в точке x0=:
Уравнение касательной к кривой y=x2+4x+3 в точке x0=0:
Уравнение касательной к кривой y=x3 в точке x0=1:
Уравнение нормали к кривой y=x2+4x+3 в точке x0=0:
Уравнение нормали к кривой y=x3 в точке x0=1: