Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 3)

Оплатить тест можно через систему Telepat.ru - для этого выбрав оплату через Merchant интерфейс выбрать "Номер и пин-код в системе Telepat.ru".

Ачинский , Холмское , Степанокертское , Навлинское , Новозыбковское , Астраханский , Тбилисский , Кузнецкое , Бессоновское , Мухенское , Брянский

Базовый код: mt_1357.04.03.1

Полный код: 1357.04.03;МТ.01;1

Индекс: 1357.04.03;1

Математический анализ (курс 3)

03.03.2011

Редактор документа (Скрыть/Показать)

, , . Тогда производная равна

, где , . Тогда производная равна

-окрестностью точки в называется

-окрестностью точки на плоскости называется

. Тогда градиент в точке (1, 2) равен

. Тогда градиент в точке (3, 4) равен

Бинормаль к кривой в некоторой точке - это

Выражение является

Градиент функции в произвольной точке равен

Градиент функции в точке (1,2,3) равен

Градиент функции в точке равен

Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу

Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу

Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу

Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм ___ , где - площадь области ,

Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что

Достаточным признаком экстремума функции в точке является

Если , то соответственно и равны

Если кривая задана векторным уравнением , где - длина дуги, то в некоторой точке - это

Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает

Замкнутая область - это

Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке

Интеграл равен

Интеграл равен повторному интегралу

Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение

Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны

Кривая задана векторным уравнением , где - длина дуги. Тогда при некотором есть

Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением

Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть

Кривизной кривой линии в ее точке называется

Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу

Множество точек плоскости называется открытой областью, если

Модуль в некоторой точке равен

Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна

Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна

Необходимым условием экстремума функции в точке является

Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна

Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная равна

Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны

Областью определения функции является

Областью определения функции является множество

Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если

Переменная величина есть функция переменных, если

Полное приращение функции в точке равно

Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что

Полный дифференциал функции в точке равен

Полный дифференциал функции равен

Полным дифференциалом функции в точке называется

Полным дифференциалом функции называется выражение

Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле

Производная векторной функции при направлена по

Производная функции в направлении в точке равна

Производная функции в направлении вектора в точке равна

Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна

Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна

Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна

Производная функции в точке по направлению вектора равна

Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет

Пространство - это

Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что

Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется

Стационарная точка функции

Стационарной точкой функции будет

Точка движется по закону , где и - известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...

Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она

Точка является граничной точкой множества , если

Точка является точкой максимума функции , если

Функция

Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если

Функция в точке (-1, -4)

Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно

Функция в точке (1, -4) имеет точку

Функция имеет в точке

Функция называется дифференцируемой в точке , если

Частная производная функции равна

Частные приращения функции в точке равны

Частные производные функции по и в точке равны

Число есть предел функции в точке , если

Экстремумом функции будет

и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество

равен