Все вопросы к тесту (html) Электротехника и электроника

Исходные данные:

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 1 Ком;

· Емкость конденсатора C = 1 .

Задача исследования:

1. Получить осциллограмму переходных процессов при подключении RC-цепи к источнику постоянного напряжения и при разряде конденсатора.

2. По осциллограммам определить постоянную времени .

Схема исследования переходных процессов в RC - цепи, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема исследования переходных процессов в RC цепях

В выключатель S1 размыкается и RC-цепь замыкается на землю через замкнутый выключатель S2. Управление выключателями производится напряжением, поступающим от универсальных источников V1 и V3, настроенных на схеме на рис. 1 в качестве источника питания используется источник напряжения V2 программы Micro Cap, настроенный на напряжение 10 В. Для коммутации цепи используются два выключателя S1 и S2 (V-Switch), управляемые напряжением. Эти два выключателя работают в противофазе (Если выключатель S1 замкнут, то выключатель S2 – разомкнут). В результате замкнутый выключатель S1 подключает RC-цепь к источнику напряжения (в это время S2 разомкнут), а затем через заданное время режим импульсных источников напряжения. Моделирование работы схемы проводится в режиме анализа переходных процессов (Transient Analysis), при этом на экран выводятся графики напряжений в контрольных точках А, В, В1 и С.

Построение схемы рис. 1.

1. Запустите при помощи ярлыка на рабочем столе Windows программу Micro-Cap.

2. Перетащите со второй строки панели программы Micro-Сар изображения двух источников напряжения , универсального источника сигналов , резистора , конденсатора, двух заземлений . Ввод каждого компонента сопровождайте нажатием кнопки ОК в диалоговом окне задания его параметров.

Примечание. При необходимости разворота элемента на 90 град, выделите его, щелкнув по нему мышкой, и нажмите на кнопку панели управления.

3. В строке меню окна программы выберите Component/Analog Primitives/Special Purpose/S (V-Switch). В появившемся диалоговом окне настройки параметров выключателя убедитесь в том, что в окошке Value введено m, в противном случае выделите MODEL и введите m, а в окошках, определяющих напряжения включения и выключения питания VOFF и VON, введите значения согласно рис.2.

,

Рис. 2.

где:

ROFF - сопротивление разомкнутого выключателя,

RON - сопротивление замкнутого выключателя,

VOFF - напряжение выключения,

VON - напряжение включения.

Нажмите на кнопку ОК. Диалоговое окно настройки параметров выключателя примет вид, показанный на рис.3.

Рис. 3. Диалоговое окно настройки параметров выключателя.

4. Скопируйте изображение выключателя S1 и вставьте его в свободное место.

5. Расположите методом буксировки пиктограммы элементов так, как показано на рис.1 и соедините элементы согласно рис. 1. Нажмите на клавишу Esc клавиатуры.

Примечание: Для соединения элементов друг с другом нужно щелкнуть по кнопке (активизировав режим Wire mode), аккуратно подвести курсор к одному из выводов элемента и нажать кнопку мыши. Затем, удерживая нажатой кнопку перемещать мышь, подводя курсор к выводу другого элемента, после чего отпустить кнопку мыши.

6. Щелкните по кнопке , а затем в рабочем окне. В открывшемся окне ввода текста на вкладке Text введите обозначение клеммы А. Нажмите на кнопку ОК, а затем на клавишу Esc клавиатуры и поместите А на проводник, так как показано на рис.1. Аналогично обозначьте клеммы В, В1, С.

Задание параметров элементов схемы

Напряжение универсальных источников V1 и V3 используется для управления выключателями. В источнике V1 начальное напряжение 10В, конечное напряжение – 0В, а в источнике V3 – наоборот. Это обеспечивает переключение выключателей в противофазе.

Графики напряжения на источниках V1 и V3 показаны на рис. 4.

Рис. 4. Графики напряжения, управляющие переключением S1 и S2

7. Установите курсор на пиктограмме источника сигналов V1 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. На вкладке выбора типа источника сигнала нажмите кнопку с надписью Pulse. Убедитесь в том, что активирован режим VALUE и последовательно заполните поля, согласно рис.4:

V1 начальное напряжение источника,

V2 напряжение источника в импульсе,

TD время до начала импульса,

TR время фронта импульса,

TF время спада импульса,

PW время полки импульса,

PER период следования импульсов.

Рис. 4.

Настройку завершите нажатием кнопки ОК.

8. Установите курсор на пиктограмме источника сигналов V3 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. На вкладке выбора типа источника сигнала нажмите кнопку с надписью Pulse. Убедитесь в том, что активирован режим VALUE и последовательно заполните поля, согласно рис.5:

Рис. 5.

9. Установите курсор на резисторе R1 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение сопротивление резистора согласно схеме Рис. 2 равным 1 K (1 кОм). Нажмите на кнопку ОК.

10. Установите курсор на конденсаторе и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение емкости конденсатора согласно схеме Рис. 2 равным 1uF (1). Нажмите на кнопку ОК.

11. Установите курсор на пиктограмме источника постоянного напряжения V2 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. Затем выберите вторую строку Value и в окошечке введите напряжение батареи - 10V, а напротив Show щелчком мышки установить галочку. Нажатием на кнопку ОК завершите настройку параметров батареи.

Получение осциллограмм переходных процессов.

Необходимо получить осциллограммы напряжения на входе RC цепочки - V(A) и напряжения переходного процесса V(C).

12. В строке меню окна программы выберите Analysis, а в раскрывающемся списке Transient… .

13. Перед началом анализа необходимо установить время моделирования (Time Range). В поле Time Range введите время 0.075 (сек), а в поле Maximum Time Step введите 0.0000001 и щелчком мышки установите галочки напротив Operating Point, Auto Scale Ranges.

14. Установив курсор в любую ячейку нижней строчки окна настройки Transient Analysis Limits, щелчком мышки по кнопке Delete удалите ее, так как необходимо отобразить две осциллограммы. Диалоговое окно должно принять вид (Рис. 6).

Рис. 6. Диалоговое окно параметров процесса моделирования

15. Запустите процесс моделирования, нажав кнопку Run. Временные диаграммы переходного процесса в RC цепи должны принять вид, представленный на рис.7.

Рис. 7. Временные диаграммы переходного процесса в RC цепи

Для определения постоянной времени цепи необходимо измерить время от начала переходного процесса до момента времени, когда напряжение на емкости составит величину 0.95 от установившегося значения напряжения . В нашем случае = 10 В и, следовательно, необходимо измерить время в точке на графике, где напряжение равно

10*0.95=9.5 В (заряд емкости),

10*0.05=0.5 В (разряд емкости).

16. Для этого щелкните мышкой в нижнем левом углу временные диаграммы переходного процесса Рис. 7 на v(С)(V), она примет вид v(С)(V), а затем на панели инструментов утопите кнопку , в появившемся окне GoTo Y на вкладке Value введите значение 9.5 и нажмите на кнопку Left, в результате в индикаторной рамке, появившейся у точки пересечения графика с осью ординат появится значение первой точки (18.029 мс, 9.500 В). Теперь в окне GoTo Y введите значение 0.5 и нажмите на кнопку Left, в результате в индикаторной рамке, появившейся у точки пересечения графика с осью ординат появится значение второй точки (48.089 мс, 500.000 мВ). Закройте окно GoTo Y.

Далее на основании диаграмм рис. 7 определяем разности:

Δ1 = Т2 – Т1 = 18.029 – 15 = 3.029 мс,

Δ2 = Т2 – Т1 = 48.089 – 45 = 3.089 мс.

Находим среднее значение Δ:

(Δ1 + Δ2)/2 = 3,036 мс.

После этого находим постоянную времени цепи по формуле

= Δ/3 = 1,012 мс.

Теоретическое значение = 1 мс.

Процессы, возникающие в электрических цепях при переходе их от одного установившегося режима к другому, называют переходными процессами. Переходные процессы возникают в цепях при их включении и отключении, изменении параметров цепи.

Разряд конденсатора через резистор. Если конденсатор емкостью С был заряжен от источни­ка постоянного напряжения до напряжения , а затем конденсатор разряжается через сопротивление R, то процесс описывается уравнением

Общее решение этого уравнения

,

где – начальное значение свободного напряжения на емкости; - величина, имеющая размерность времени, называется постоян­ной времени цепи RС. Обратная постоян­ной времени величина называется коэффициентом затухания цепи RС. Постоянная времени тем больше, чем больше емкость и сопротивление.

Следовательно, чем больше емкость С и сопротивление R, тем медленнее в цепи затухают свободные токи и напряжения и медленнее происходит разряд конденсатора.

Для экспериментального определения постоянной времени цепи необходимо измерить:

- При зарядке конденсатора: промежуток время Δ от начала переходного процесса до момента времени, когда напряжение на емкости составит величину 0.95 от установившегося значения напряжения

- При разряде конденсатора: промежуток время Δ от начала переходного процесса до момента времени, когда напряжение на емкости составит величину 0.05 от первоначального значения напряжения.

Постоянная времени вычисляется по формуле

= Δ/3.

Теоретическое значение длительности переходного процесса определяется из выражения

Δ= 3=3RC

Подключение катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Если катушки индуктивности L, в которой протекает ток , подключается к резистору R, то процесс описывается уравнением

Общее решение этого уравнения

Величина , имеющая размерность времени, называется постоянной времени цепи RL и может быть определена как время, в течение которого свободный ток, затухая, уменьшается в е раз по сравнению со своим начальным значением . Величина, обратная постоянной времени , называется коэффициентом затухания цепи RL. Свободный ток зату­хает тем медленнее и, следовательно, новый принужденный режим не устанавливается тем дольше, чем больше постоянная времени τ или чем меньше коэффициент затухания, т.е. чем больше индуктивность L и меньше сопротивление R.

Для экспериментального определения постоянной времени цепи необходимо измерить:

- При подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения: промежуток время Δ от начала переходного процесса до момента времени, когда составит величину 0.95 от установившегося значения тока.

- При подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору: промежуток время Δ от начала переходного процесса до момента времени, когда составит величину 0.05 от первоначального значения тока.

Постоянная времени вычисляется по формуле

= Δ/3.

Теоретическое значение длительности переходного процесса определяется из выражения

Δ= 3=3.

Схема исследования переходных процессов в RL - цепи

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 249 Oм;

· Индуктивность катушки L = 1Гн= 1H.

Задача исследования:

Получить осциллограмму переходного процесса при подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения и при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Примечание:

- время выключения переключателя выберите больше времени переходного процесса;

- при определении длительности переходных процессов в диалоговом окне GoTo Y на вкладке Value вводятся значения в А.

Определите теоретическое значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Определите экспериментальное значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Схема исследования переходных процессов в RL - цепи

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 249 Oм;

· Индуктивность катушки L = 200 мГн= 200mH.

Задача исследования:

Получить осциллограмму переходного процесса при подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения и при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Примечание:

- время выключения переключателя выберите больше времени переходного процесса;

- при определении длительности переходных процессов в диалоговом окне GoTo Y на вкладке Value вводятся значения в А.

Определите теоретическое значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Определите экспериментальное значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Схема исследования переходных процессов в RL - цепи

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 249 Oм;

· Индуктивность катушки L = 400 мГн= 400mH.

Задача исследования:

Получить осциллограмму переходного процесса при подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения и при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Примечание:

- время выключения переключателя выберите больше времени переходного процесса;

- при определении длительности переходных процессов в диалоговом окне GoTo Y на вкладке Value вводятся значения в А.

Определите теоретическое значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Определите экспериментальное значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Схема исследования переходных процессов в RL - цепи

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 249 Oм;

· Индуктивность катушки L = 600 мГн= 600mH.

Задача исследования:

Получить осциллограмму переходного процесса при подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения и при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Примечание:

- время выключения переключателя выберите больше времени переходного процесса;

- при определении длительности переходных процессов в диалоговом окне GoTo Y на вкладке Value вводятся значения в А.

Определите теоретическое значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Определите экспериментальное значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Схема исследования переходных процессов в RL - цепи

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора R = 249 Oм;

· Индуктивность катушки L = 800 мГн= 800mH.

Задача исследования:

Получить осциллограмму переходного процесса при подключении RL - цепи к источнику постоянного напряжения и при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору.

Примечание:

- время выключения переключателя выберите больше времени переходного процесса;

- при определении длительности переходных процессов в диалоговом окне GoTo Y на вкладке Value вводятся значения в А.

Определите теоретическое значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Определите экспериментальное значение постоянной времени

RL

цепи

с точностью до второго знака после запятой (мс)

Тема:

Исследование переходных процессов в цепях с одним накопителем энергии

Используемые программы:

Micro-Cap 9.0

Сопротивление резистора

R

= 4 Ком, емкость конденсатора

C

= 0.5

, укажите теоретическое значение длительности переходных процессов

при подключении

RC

-цепи к источнику постоянного напряжения и при разряде конденсатора (мс)

Сопротивление резистора

R

= 400 Ом, индуктивность катушки

L=

400

mH

= 400

мГн =4 10

-1

Гн укажите теоретическое значение длительности переходных процессов

при подключении катушки индуктивности с начальным током к резистору (мс)

Исходные данные:

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 10 Ом и R = 100 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=500 мГн = 500Hm

1. Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

2. По осциллограммам определить период свободных колебаний и добротность контура .

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

На этой схеме выключатели S1 и S2, управляемые напряжением от импульсных источников V1 и V3, включаются в противофазе и играют роль переключателя. Если выключатель S1 замкнут (S2 разомкнут), то конденсатор С1 заряжается от источника V2 до напряжения 10 В в апериодическом режиме. При переключении выключателей в противоположное положение конденсатор С1 начнет разряжаться через индуктивность L1 и резистор R1. Характер переходного процесса в цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора R1, индуктивности L1 и конденсатора С1 зависит от добротности этого последовательного колебательного контура.

Построение схемы рис. 1.

1. Запустите при помощи ярлыка на рабочем столе Windows программу Micro-Cap.

2. Перетащите со второй строки панели программы Micro-Сар изображения двух источников напряжения , универсального источника сигналов , двух резисторов , конденсатора, двух заземлений . Ввод каждого компонента сопровождайте нажатием кнопки ОК в диалоговом окне задания его параметров.

Примечание. При необходимости разворота элемента на 90 град, выделите его, щелкнув по нему мышкой, и нажмите на кнопку панели управления.

3. В строке меню окна программы выберите Component/Analog Primitives/Special Purpose/S (V-Switch). В появившемся диалоговом окне настройки параметров выключателя убедитесь в том, что в окошке Value введено m, в противном случае выделите MODEL и введите m, а в окошках, определяющих напряжения включения и выключения питания VOFF и VON, введите значения согласно рис.2.

,

Рис. 2.

где:

ROFF - сопротивление разомкнутого выключателя,

RON - сопротивление замкнутого выключателя,

VOFF - напряжение выключения,

VON - напряжение включения.

Нажмите на кнопку ОК. Диалоговое окно настройки параметров выключателя примет вид, показанный на рис.3.

Рис. 3. Диалоговое окно настройки параметров выключателя.

4. Нажмите на клавишу Esc клавиатуры. Скопируйте изображение выключателя S1 и вставьте его в свободное место.

5. Расположите методом буксировки пиктограммы элементов так, как показано на рис.1 и соедините элементы согласно рис. 1. Нажмите на клавишу Esc клавиатуры.

Примечание: Для соединения элементов друг с другом нужно щелкнуть по кнопке (активизировав режим Wire mode), аккуратно подвести курсор к одному из выводов элемента и нажать кнопку мыши. Затем, удерживая нажатой кнопку перемещать мышь, подводя курсор к выводу другого элемента, после чего отпустить кнопку мыши.

6. Щелкните по кнопке , а затем в рабочем окне. В открывшемся окне ввода текста на вкладке Text введите обозначение клеммы А. Нажмите на кнопку ОК, а затем на клавишу Esc клавиатуры и поместите А на проводник, так как показано на рис.1. Аналогично обозначьте клеммы В, В1, С.

Задание параметров элементов схемы

Напряжение универсальных источников V1 и V3 используется для управления выключателями. В источнике V1 начальное напряжение 10В, конечное напряжение – 0В, а в источнике V3 – наоборот. Это обеспечивает переключение выключателей в противофазе.

Графики напряжения на источниках V1 и V3 показаны на рис. 4.

Рис. 4. Графики напряжения, управляющие переключением S1 и S2

7. Установите курсор на пиктограмме источника сигналов V1 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. На вкладке выбора типа источника сигнала нажмите кнопку с надписью Pulse. Убедитесь в том, что активирован режим VALUE и последовательно заполните поля, согласно рис.5:

V1 начальное напряжение источника,

V2 напряжение источника в импульсе,

TD время до начала импульса,

TR время фронта импульса,

TF время спада импульса,

PW время полки импульса,

PER период следования импульсов.

Рис. 5.

Настройку завершите нажатием кнопки ОК.

8. Установите курсор на пиктограмме источника сигналов V3 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. На вкладке выбора типа источника сигнала нажмите кнопку с надписью Pulse. Убедитесь в том, что активирован режим VALUE и последовательно заполните поля, согласно рис.6:

Рис. 6.

9. Установите курсор на резисторе R2 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение сопротивление резистора согласно схеме Рис. 1 равным 100 (100 Ом). Нажмите на кнопку ОК.

10. Установите курсор на конденсаторе и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение емкости конденсатора согласно схеме Рис. 1 равным 200uF (200). Нажмите на кнопку ОК.

11. Установите курсор на индуктивности и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение индуктивности согласно схеме Рис. 1 равным 500mH. Нажмите на кнопку ОК.

12. Установите курсор на пиктограмме источника постоянного напряжения V2 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. Затем выберите вторую строку Value и в окошечке введите напряжение батареи - 10V, а напротив Show щелчком мышки установить галочку. Нажатием на кнопку ОК завершите настройку параметров батареи.

13. Сохраните файл в папке с вашей фамилией под именем Zan___8___01.

Осциллограммы переходных процессов при высокой добротности контура

14. Установите курсор на резисторе R1 и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. В окне Value установите значение сопротивление резистора согласно схеме Рис. 1 равным 10 (10 Ом). Нажмите на кнопку ОК.

15. В строке меню окна программы выберите Analysis, а в раскрывающемся списке Transient… .

16. Перед началом анализа необходимо установить время моделирования (Time Range). В поле Time Range введите время 0.5 (сек), а в поле Maximum Time Step введите 0.0001 и щелчком мышки установите галочки напротив Operating Point, Auto Scale Ranges.

17. Установив курсор в любую ячейку нижней строчки окна настройки Transient Analysis Limits, щелчком мышки по кнопке Delete удалите ее, так как необходимо отобразить две осциллограммы. Диалоговое окно должно принять вид (Рис.7).

Рис. 7. Диалоговое окно настройки режима анализа переходных процессов

Осциллограммы переходных процессов в схеме показаны на рис. 8.

Рис. 8. Осциллограммы переходных процессов при высокой добротности контура

График напряжения V(C) в точке С показывает напряжение переходного процесса. На начальном участке (50мс – 200мс) идет процесс зарядки конденсатора С1, на участке 200мс – 350мс происходит колебательный процесс, на участке 350мс – 500мс идет процесс зарядки конденсатора С1.

Для определения добротности колебательного контура необходимо измерить период свободных колебаний и измерить амплитуды напряжения на конденсаторе С1 в точках, разнесенных на один период колебаний.

18. Щелкая по кнопке Peak на панели инструментов последовательно измерьте амплитуду напряжения первого максимума графика колебаний и соответствующий ему момент времени Т1 (рис. 8) [Т1=263.633 мс, А1=4.988 В] (первая точка А1) и аналогично для второго максимума [Т2=326.833 мс, А2=2.489 В] (вторая точка А2). Период свободных колебаний

= Т2 – Т1 = 326.833- 263.633=63.2 мс » 0.063 с.

Экспериментальное значение добротности определяется на основании выражения = =11.034,

целая часть =11,

значение округленное до целого числа =11.

Теоретическое значение добротности

.

Получение осциллограммы переходных процессов при низкой добротности контура

19. Перейдите на вкладку Zan___8___01. Установите значение сопротивления резистора R1 = 100 Ом. Для этого щелкните два раза мышкой по изображению этого резистора и измените величину сопротивления в диалоговом окне.

20. Перейдите на вкладку анализа переходного процесса Analysis Transient ….. Нажмите на клавишу Esc щелкните мышкой на оставшейся стрелке с прошлого измерения и удалите ее.

Рис. 9. Осциллограммы переходных процессов при низкой добротности контура

Переходный процесс разряда конденсатора С1 в последовательном колебательном контуре является апериодическим. Для определения длительности переходного процесса разряда конденсатора С1 необходимо измерить время от точки его начала до точки, где напряжение достигнет уровня 0.05 от начального напряжения UC(0). В схеме не рис. 1 начальное напряжение на конденсаторе С1 UC(0) = 10В. Время окончания переходного процесса принимаем в точке, где напряжение равно 0.5 В.

21. Для этого щелкните мышкой в окне временной диаграммы переходного процесса на v(С)(V) рис. 9 , а затем на панели инструментов утопите кнопку , в появившемся окне GoTo Y на вкладке Value введите значение 0.5 и нажмите на кнопку Left, в результате в индикаторной рамке, появившейся у точки пересечения графика с осью ординат появится значение первой точки (248.653 мс, 500.000 mB). Закройте окно GoTo Y.

Длительность переходного процесса находим как разность

Δ = Т2 – Т1 = 248.653 – 200 = 49.653 мс » 0.05 с.

Процессы, возникающие в цепях при переходе их от одного установившегося режима к другому, называют переходными процессами. Переходные процессы возникают в цепях при их включении и отключении, изменении параметров цепи.

Переходный процесс при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь описывается уравнением

, (1)

где i –ток в RLC контуре.

При высокой добротности контура разряд конденсатора будет периодическим, или колебательным, если сопротивление контура удовлетворяет следующему условию

R<2

При этом решение уравнения (1) имеет вид

; (2)

,

где - период свободных колебаний; - добротность контура.

Экспериментальное значение добротности определяется на основании выражения

,

где А1 и А2 амплитуды напряжения на конденсаторе С1 в точках, разнесенных на один период колебаний.

Сопротивление R оказывает существенное влияние на скорость затухания колебательного разряда емкости. По мере увеличения сопротивления R уменьшается частота собственных колебаний и увеличивается их период .

При низкой добротности контура, когда R достигает значения

R>2,

частота собственных колебаний будет равна нулю, период – бесконечности, что соответствует апериодическому разряду. Апериодическим разрядом конденсатора, заряженного до напряжения через резистор и катушку индуктивности, называется разряд, при котором напряжение на конденсаторе монотонно спадает от значения до нуля. При разряде конденсатора напряжение на конденсаторе

;,

где р1 и р2 – отрицательные веществен­ные и различные корни характеристического уравнения.

Увеличение индуктивности приводит к замедлению нарастания тока и спада напряжения на зажимах конденсатора. При малой индуктивности L ток нарастает быстро и быстро спадает напря­жение на зажимах конденсатора.

Для экспериментального определения длительности переходного процесса при разряде конденсатора необходимо измерить промежуток время Δ от начала переходного процесса до момента времени, когда напряжение на емкости составит величину 0.05 от первоначального значения напряжения .

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 15 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=400 мГн = 400Hm

Задача исследования:

Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 15 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=500 мГн = 500Hm

Задача исследования:

Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 20 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=600 мГн = 600Hm

Задача исследования:

Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 5 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=100 мГн = 100Hm

Задача исследования:

Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

Схема исследования переходных процессов при разряде конденсатора на RL- цепь

· Напряжение источни­ка постоянного напряжения - 10В

· Сопротивление резистора: R = 5 Ом;

· Емкость конденсатора C = 200 ;

· Индуктивность L=50 мГн = 50Hm

Задача исследования:

Получить осциллограммы переходных процессов при разряде конденсатора с начальным напряжением на RL- цепь.

Тема:

Исследование переходных процессов в цепях с двумя накопителями энергии

Используемые программы:

Micro-Cap 9.0

Сопротивление резистора

R

= 15Ом, индуктивность

L

=250 мГн, емкость конденсатора

C

= 100

укажите теоретическое значение добротности при разряде конденсатора на RL- цепь