Все вопросы к тесту (html) Алгебра и начала анализа (10 класс)



Действительные числа

___ - объединение определенных объектов в одно целое

___ множество - множество, не содержащее ни одного элемента

Абсолютная величина действительного числа a - это

Бесконечные десятичные непериодические дроби называют ___ числами

Любой упорядоченный набор из k элементов, составленный из данных n элементов, – это

Множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а < x < b, - это

Множество, в котором для любого сколь угодно большого натурального числа n найдется n элементов, называют -___ множеством

Множество, состоящее из всех элементов множеств А и В, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств, называется

Множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В, называется

Множество, состоящее из конечного числа элементов, называют ___ множеством

Модуль, или абсолютная величина действительного числа a, обозначается

Мощность конечного множества А ___ мощности бесконечного множества В

Натуральные числа имеют следующие свойства

Натуральные числа – это

Отрезок между a и b обозначается

Переместительное свойство сложения действительных чисел обозначается формулой

Правильное значение выражения 0! равно

Правильное значение выражения 1! равно

Проекция точки А на ось x декартовой системы координат называется

Проекция точки А на ось у декартовой системы координат называется

Произведение n натуральных чисел от 1 до n обозначается

Прямая, на которой выбраны начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется

Расположения n элементов в определенном порядке – это

Распределительное свойство умножения действительных чисел обозначается формулой

Рациональное число является результатом операции

Свойство транзитивности неравенств действительных чисел выражается формулой

Сочетательное свойство сложения действительных чисел обозначается формулой

Сумма, разность, произведение и частное любых двух действительных чисел есть ___ число

Точка пересечения осей координат называется

Число различных перестановок, которое можно составить из двух элементов, равно

Число различных перестановок, которое можно составить из трех элементов, равно

Число различных способов из двух человек из семи участников математического кружка для участия в олимпиаде равно

Число способов, которыми можно выбрать два элемента из 3 элементов, равно

Число способов, которыми можно выбрать два элемента из n элементов, равно

Число способов, которыми можно выбрать один элемент из 255 элементов, равно

Число способов, которыми можно выбрать один элемент из n элементов, равно

Число способов, которыми можно распределить два билета на разные кинофильмы между семью друзьями, равно



Корень степени n

___ степени n из числа b называют такое число a (если оно существует), n-я степень которого равна b

___ функции у = f (x) называют множество всех точек координатной плоскости хОу вида (x; f(х)), где х - любое число из области определения функции

График функции у = х2m симметричен относительно ___

График функции у = хn (n ³ 2) называют ___ n-й степени

Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательных чисел а и b из равенства аn = bn следует равенство ___

Для области изменения функции f принято обозначение ___

Для области определения функции f принято обозначение ___

Для функции у = х3 верно равенство: ___

Для функции у = хn на интервале ___ выполняются неравенства: 1 < х < х2 < х3 < х4 < ...

Для функции у = хn на интервале ___ выполняются неравенства: 1 > х > х2 > х3 > х4 > ...

Если график функции у = f (x) на некотором промежутке есть непрерывная линия, то функцию называют ___ на этом промежутке

Множество X всех значений независимой переменной x называют областью ___ функции y = f(x)

Множество всех значений зависимой переменной y называют областью ___ функции у = f(x)

На интервале (-¥; 0) не определена функция ___

На промежутке R непрерывны функции: ___

Неотрицательный корень степени n из неотрицательного числа b (b ³ 0) называют ___ корнем степени n из числа b

Область определения функции у = хn есть ___

Парабола у = хn ___

Прямая у = b, параллельная оси Ох, пересекает параболу у = х2m + 1 (mÎZ) в ___ точке(ах)

Расположите выражения в порядке возрастания их значений, для одного и того же значения х, если х принадлежит интервалу (-¥; -1)

Свойства функции у = хn (n ³ 2) для неотрицательных х: если ___

Установите соответствие

Установите соответствие для формулы площади круга: S = pR2

Установите соответствие между функциями и названиями их графиков

Функциями с областью определения R являются функции: ___

Число -3 есть кубический корень из числа ___



Логарифмы

___ положительного числа b по основанию а (а > 0, а ¹ 1) - это число a, такое, что b = аa

lg (-100) ___

lg (0,001) ___

lg 1 ___

lg 100 = ___

Если 0 < а < 1, то при х ® +¥ y = loga x® ___

Если а > 1, то при х ® +¥, то y = loga x® ___

Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют ___ логарифмом числа b

Логарифм положительного числа b по основанию е называют ___ логарифмом числа b

Любая степенная функция определена на интервале ___

На интервале (0; +¥) при любом натуральном n функция у = х-n обладает следующими свойствами: ___

Областью определения логарифмической функции является множество всех ___ чисел

Областью определения функции у = xb при любом нецелом b > 0 является полуинтервал ___

При любом натуральном n функция у = х-n непрерывна на промежутке ___

При любом нецелом b > 0 функция у = x-b обладает следующими свойствами: ___

При любом нецелом b > 0 функция у = xb: ___

Пусть а, М и N - положительные числа, причем а ¹ 1, и g - действительное число. Тогда справедливы равенства: ___

Установите соответствие

Установите соответствие

Функцию у = loga х, где а - положительное, не равное 1 число, называют ___ функцией



Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

___ (два названия) уравнения с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство

___ множество - множество, в котором для любого сколь угодно большого натурального числа n найдется n элементов

Неравенства: ах >b и ах < b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число, называют простейшими ___ неравенствами

Неравенство 2x < -1 ___

При b > 0 прямая у = b ___

При b £ 0 прямая у = b ___

Простейшие ___ неравенства - неравенства: loga x > b и loga x < b

Простейшими показательными уравнениями являются уравнения: ___

Решениями неравенства 2х < 8 являются все ___

Уравнение lg2x – lgx - 12 = 0 имеет два корня: ___

Уравнение: 25х = -25 ___

Уравнение: 3х = 27 имеет единственный корень x0 = ___

Уравнение: loga х = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число, называют простейшим ___ уравнением

Уравнение: ах = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число называют простейшим ___ уравнением

Установите соответствие



Рациональные уравнения и неравенства

Алгебраические дроби подчиняются следующим правилам

Бином Ньютона выражается формулой

Бином Ньютона выражают формулы

Выражение, в котором несколько алгебраических дробей соединено знаками арифметических действий, причем это выражение не содержит деления на нулевой многочлен, – это ___ выражение

Многочлен от нескольких переменных, вид которого не изменяется при любой перестановке этих переменных, – это ___ многочлен

Многочлен от нескольких переменных, вид которого не изменяется при любой перестановке этих переменных, – это ___ многочлен

Многочлен, который после приведения подобных членов превращается в число нуль ___, - многочлен

Множество всех корней распадающегося уравнения есть ___ множеств всех корней двух уравнений А(x) = 0 и В(x) = 0

Найти все корни уравнения или показать, что их нет, - это значит ___ уравнение

Неравенство 2х2 - x - 1 £ 0 имеет следующие решения

Неравенство 3x - 7 ³ 0. имеет следующие решения

Неравенству, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно x, – это неравенство

Одночленами являются

Основной способ решения систем уравнений – это способ

Представленный список содержит следующие многочлены с несколькими переменными

Представленный список содержит следующие многочлены с одной переменной

Представленный список содержит следующие несимметрические многочлены

Представленный список содержит следующие рациональные выражения

Представленный список содержит следующие рациональные уравнения

Представленный список содержит следующие симметрические многочлены

Представленный список содержит следующие симметрические многочлены с тремя переменными

Приведенный список содержит следующие нестрогие неравенства

Равносильные системы уравнений имееют следующие признаки

Разложение многочлена С на множители А и В выражается формулой

Распадающееся уравнение (х2 - 5х + 6)(х2 + x - 2) = 0

Системы уравнений, у которых каждое решение первой системы уравнений является решением второй системы, а каждое решение второй системы уравнений является решением первой системы, – это ___ система уравнений

Сумма нескольких одночленов – это

Сумма, разность и произведение двух многочленов - это

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

Уравнение вида ах2 + bху + су2 = 0, где a, b, с – данные, неравные нулю числа, – это ___ уравнение

Уравнение вида: А(х)*В(х) = 0,где А(x) и В(x) - многочлены относительно х, - это ___ уравнение

Уравнение х8 + 4х6 - 10х4 + 4х2 + 1 = 0 имеет следующие корни

Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно x и y, - ___ уравнение с двумя неизвестными

Уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно переменной х, – это ___ уравнение

Уравнения ___- уравнения, на которые распадается уравнение (х2 - 5х + 6)(х2 + x- 2) = 0

Частное от деления многочлена А на ненулевой многочлен В – это ___ дробь

Число, при подстановке которого в неравенство вместо переменной x получается верное числовое неравенство, - это ___ неравенства

Число, при подстановке которого в уравнение вместо x получается верное числовое равенство, – это ___ уравнения



Синус и косинус угла

___ - это величина центрального угла окружности радиуса R, опирающегося на дугу длины R

___ окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса 1 с центром в начале системы координат хОу при условии, что единичный вектор ОА оси Ох принят за начальное положение подвижного вектора, и что направление поворота против часовой стрелки принято за положительное

___ числа а (| а | £ 1) есть угол a из промежутка [0; p], косинус которого равен а

arccos 0 ___

arccos 1 ___

arcsin (-1) ___

arcsin 0 ___

arcsin 1 ___

arcsin 2 ___

sin 0 = ___

sin p = ___

Все углы a, для каждого из которых cos a =-1 задаются формулой: a = ___

Для данного числа а, такого, что |а|<1, все углыa, для каждого из которых cosa=а задаются формулами: a = ___

Для любого угла a справедливо равенство: ___

Для любого угла a справедливы равенства: ___

Для любого угла a справедливы равенства: ___

Если | а | £ 1, то sin (arcsin a) = ___

Если |а| £ 1, то cos (arccos a) ___

Если подвижный вектор совершает один полный оборот против часовой стрелки, то получается угол в ___ радиан

Если подвижный вектор совершает полный оборот против часовой стрелки, то получается угол в ___°

При |а| ___ углов a, удовлетворяющих равенству: cosa = a, не существует

При |а| ___ углов a, удовлетворяющих равенству: sina = a, не существует

Расположите в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания

Точка a единичной окружности для любого целого числа k совпадает с точками a + ___, где k - любое целое число

Установите соответствие

Установите соответствие

Число, равное ___ точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют косинусом угла a

Число, равное ___ точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют синусом угла a

Число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют ___ угла a



Степень положительного числа

___ функция с основанием а - функция у = ах, где а>0 и a¹1

Бесконечно большая величина - переменная xn, для которой, как бы ни было велико число М> 0, найдется такое число N > 0, что для всех натуральных n > N выполняется неравенство ___

Бесконечно малая величина - переменная an, зависящая от натурального n, для которой, как бы ни было мало заданное положительное число e, найдется число N>0 настолько большое, что для всех натуральных n>N выполняется неравенство: ___

Для числа а, такого, что а > 0 и а ¹ 1, и любых действительных чисел a и b справедливы следующие основные свойства степеней: ___

Если an - бесконечно малая, то ее предел равен ___

Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по некоторому закону число хn, то говорят, что задана числовая ___ {хn

Переменная хn ограничена ___ числом m, если неравенство m £ хn выполняется для любых n=1, 2, ...

Переменную an называют ___ малой, если она стремится к нулю (an ® 0) при неограниченном возрастании n

Показательная функция имеет вид: ___, где а>0 и a¹1

При неограниченном возрастании n бесконечно малыми являются переменные: ___

При неограниченном возрастании n переменные: ___ стремятся к нулю, принимая положительные значения

Пусть a - положительное число, a r1 и r2 - рациональные числа. Тогда справедливо свойство: при умножении степеней с рациональными показателями одного и того же положительного числа а ___

Пусть а и b - положительные числа, r - рациональное число. Тогда справедливы следующие свойства степени с рациональным показателем: ___

Пусть число а > 1, а рациональные числа r1 и r2 удовлетворяют неравенству r1 < r2. Тогда ___

Расположите значения x в порядке увеличения значений функции у = ах при 0 < а < 1

Расположите значения x в порядке увеличения значений функции у = ах при а > 1

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие между выражениями между равными выражениями, если a - положительное число, a r1, r2 и r - рациональные числа

Функцию у = ех называют ___ функцией (два названия)



Тангенс и котангенс угла

___ угла 0° не существует

arctg 0 ___

arctg 1 ___

ctg a = ___

tg (-a) = ___

tg (a + pn) = ___, где n - любое целое число

tg a = ___

Все углы a, для каждого из которых tg a = 0, задаются формулой: a = ___, n Î Z

Из области определения ctg a исключаются все углы: a = ___, где k - любое целое число

Из области определения tg a исключаются все углы: a = ___, где k - любое целое число

Из определения тангенса и котангенса угла a следует справедливость равенства: ___ = 1 для всех углов a, для каждого из которых существует одновременно и tg a и ctg a

Котангенс угла a обозначают ___a

Расположите в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания

Расположите в порядке возрастания

Функция ctg a на интервале (0; p) ___ (возрастает, убывает)

Число, равное отношению cos a к sin a, называют ___ угла a

Число, равное отношению sin a к cos a, называют ___ угла a



Тригонометрические уравнения и неравенства

Неравенства: f(x) > a и f(x) < a, где а - данное число, a f(x) - одна из основных тригонометрических функций, называют ___ тригонометрическими неравенствами

Простейшее уравнение: cos x = а имеет две серии решений, которые иногда записывают так: xn = ___, n Î Z

Простейшее уравнение: ctg x = а при любом а Î R имеет ___, n Î Z

Простейшее уравнение: sin x = а имеет две серии решений, которые иногда записывают так: xn = ___, n Î Z

Уравнение f(x) = a, где а - данное число, а f(x) - одна из основных тригонометрических функций, называют ___ тригонометрическим уравнением

Уравнение: a sin x + b cos x = 0, где а ¹ 0 и b ¹ 0, называют ___ тригонометрическим уравнением первой степени

Уравнение: a sin x + b cos x = 0, где а ¹ 0 и b ¹ 0, называют ___ тригонометрическим уравнением первой степени

Функции у = sin x, у = cos x, у = tg x, у = ctg x называют основными ___ функциями



Тригонометрические функции числового аргумента

Cвойства функции у = tg x: ___

___ функция - функция y = f(x), для которой существует число Т ≠ 0, такое, что для любого х из области определения функции у = f (х) числа х + Т и х - Т также входят в область определения функции у = f (x) и выполняется равенство: f(x + T) = f(x)

___ – название графика функции у = sin x

Наименьший положительный период функции f(х) называют ___ периодом функции

Областью изменения функции у = cos x является ___

Областью изменения функции у = tg x является ___

Областью определения функции у = cos x является ___

Областью определения функции у = tg x является ___

Свойства функции y = ctg x ___

Свойства функции y = ctg x ___

Функция ___ числового аргумента х – функция, в которой каждому действительному числу х поставлено в соответствие число у, равное косинусу угла в х радиан

Функция ___ числового аргумента х – функция, в которой каждому действительному числу х поставлено в соответствие число у, равное синусу угла в х радиан

Функция ___ числового аргумента х – функция, в которой каждому действительному числу х, отличному от x = pk, где k Î Z, поставлено в соответствие число у, равное котангенсу угла в х радиан

Функция у = cos х ___

Функция у = cos х ___

Функция у = sin х ___

Функция у = sin х ___



Формулы сложения

Два угла a и b, составляющие в сумме угол, равный ___, называют дополнительными углами

Для любого угла α справедливо равенство: cos 2α = ___

Для любого угла α справедливо равенство: sin 2α = ___

Для любых углов a и b справедливо равенство: cos(a+b) = ___

Для любых углов a и b справедливо равенство: cos(a-b) = ___

Установите соответствие



Элементы теории вероятностей

___ (два названия) событие – событие, которое в результате некоторого опыта может произойти или не произойти

___ (два названия) событий А и В называют событие, заключающееся в том, что происходит, по крайней мере, одно из событий А и В (или А, или В, или оба вместе)

___ (два названия) событий А и В называют событие, заключающееся в том, что происходят оба события и А, и B

___ событие - событие, которое в результате данного опыта не может произойти

___ событие - событие, которое в результате данного опыта обязательно произойдет

___ события А и В - события А и В, которые не могут произойти одновременно в данном опыте, (одно из событий А и В исключает другое)

Если на стол бросается монета (предполагается, что монета идеальная, т.е. она правильной формы и состоит из однородного металла), то вероятность того, что в результате на верхней поверхности упавшей на стол монеты будет герб равна ___

Если нет никаких оснований предполагать, что одно из событий А и В может произойти предпочтительнее, чем другое, то события А и В называют ___

Произведение событий А и В обозначают ___ (два варианта)

Сумму событий А и В обозначают ___

Теория ___ - раздел математики, изучающий случайные события