Все вопросы к тесту (html) Алгебра (8 класс)



Действия с дробями

___ выражениями называют выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень

___ двух дробей тождественно равно дроби, у которой числитель равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей перемножаемых дробей

___ дроби - дроби, числитель и знаменатель которых являются дробными выражениями

___выражением называется рациональное выражение, которое не содержит операции деления на выражение с переменными

___— это функция, которую можно задать формулой у = kx, где k — не равное нулю число

В виде рациональной дроби можно представить любое ___ выражение

Выделение целой части из дроби – преобразование ___ дроби, состоящее в представлении этой дроби в виде двух слагаемых: многочлена и правильной дроби

Выполните деление многочлена на многочлен: (а3-4а2-16а - 57):(а + 3)

Выполните деление многочлена: 2х3 - 13х2 + 16х - 5 на двучлен х - 5

Для представления дроби в виде суммы нескольких дробей используют метод ___

Для сложения (или вычитания) дробей с ___знаменателями дроби приводят к общему знаменателю и затем выполняют преобразование по правилам сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями

Дробь, у которой степень числителя больше или равна степени знаменателя, называется ___ дробью

Дробь, у которой числитель и знаменатель - многочлены, называют ___ дробью

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же выражение, то получится ___ равная ей дробь

Если числитель и знаменатель дроби — многочлены, которые имеет одну и ту же степень, равную степени многочлена, то такие многочлены называют

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то значение дроби ___

Найдите целые выражения

Определите, какие выражения не являются рациональными выражениями

Основное свойство дроби позволяет привести любую дробь к новому ___

Преобразования дробей, числитель и знаменатель которых являются дробными выражениями, называют ___ дробями

Примерами дробей с переменными являются дроби

Примерами числовых дробей являются дроби

Рациональные выражения делятся на два класса ___

Сумму двух или более дробей можно представить в виде ___ дроби, у которой числитель и знаменатель — целые числа или многочлены

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Чтобы выполнить ___ дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели отдельно и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем дроби

Чтобы дробь ___, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби и первый результат записать в числитель, а второй — в знаменатель дроби

Чтобы найти значение дроби, надо найти значение ее числителя и ___ на значение знаменателя

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь ___ на дробь, обратную второй



Квадратные корни и уравнения

___ выражением с двумя переменными относительно этих переменных называется выражение, в котором при перестановке этих переменных получается тождественно равное ему выражение

___ теорема Виета: если сумма двух чисел равна второму коэффициенту приведенного квадратного уравнения, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения

Арифметический квадратный корень из а принято обозначать:

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется ___ число, квадрат которого равен а

Асимптота ___ - ось х и ось у, к которым как угодно близко приближаются точки гиперболы при удалении их в бесконечность

Выражение D =b2 - 4ас называют ___квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0

Выражение, записанное под знаком корня, называют — ___ выражением

Графиком дробно-линейной функции является

Для обозначения дискриминанта квадратного уравнения используют букву

Если а < 0, то уравнение х2 = а

Если а = 0, то уравнение х2 = а

Если а > 0, то уравнение х2 = а имеет

Если в квадратном уравнении D < 0, то уравнение имеет корней

Если в квадратном уравнении D = 0, то уравнение имеет корней

Если в квадратном уравнении D > 0, то уравнение имеет корней

Если х1 и х2 — корни квадратного трехчлена ах2 + bх + с, то ах2 + bх + с =

Квадратные уравнения, в которых первый коэффициент равен единице, и называются ___квадратными уравнениями

Квадратные уравнения, где второй коэффициент b или свободный член с равны нулю, называются___ квадратными уравнениями

Квадратный корень из ___с неотрицательным числителем и положительным знаменателем равен частному от деления квадратного корня из числителя на квадратный корень из знаменателя

Квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен ___ квадратных корней из этих множителей

Квадратным корнем из числа а называют число, ___ которого равен а

Квадратным уравнением называется уравнение вида ___, где х — переменная, а, b и с — некоторые числа, причем а ¹ 0

Корнем квадратного трехчлена называется значение переменной, при котором значение квадратного трехчлена равно

Корнем уравнения х2 = а называют ___ корнем из а

Найдите значение квадратного трехчлена: 3х2 - 7х + 2 при х = 2

Найдите корни квадратного трехчлена: 3х2 - 7х + 2

Найдите корни уравнения 4х(х + 3) = 12х + 1

Найдите корни уравнения: х2 + 4х - 21 = 0

Неотрицательный квадратный корень из числа называется — ___ квадратным корнем

Одно число на 6 больше другого. Если большее число разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления учетверенного меньшего числа на большее, то получится 4. Найдите эти числа

Ось х и ось у являются ___ гиперболы

Площадь квадрата равна 729 см2. Чему равна сторона квадрата?

Примерами неполных квадратных уравнений являются уравнения

Примерами симметрических выражений являются

Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х2 + 5х – 12

Разложите на множители квадратный трехчлен: 4x2 – 20x + 25

Разложите на множители трехчлен6 х2 - 23х + 112

Решите квадратное уравнение: 3х2 - 2х - 1 = 0

Решите приведенное квадратное уравнение: х2 +8х +15 = 0

Решите приведенное квадратное уравнение: х2 -8х +15 = 0

Решите уравнение 3х2 – 16x + 5 = 0

Решите уравнение: (х - 3)(х - 5) = 0

Решите уравнение: -1,5х2 = 0

Решите уравнение: -4x2 + 12 = 0

Решите уравнение: 25х2 – 7 = 0

Решите уравнение: 3х2 + 6х + 5 = 0

Решите уравнение: 4х2 - 12х + 9 = 0

Решите уравнение: 5х2 + 3х = 0

Решите уравнение: 6х2 - х - 2 = 0

Свойство корней приведенного квадратного уравнения выражается теоремой, названной теоремой

Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 290. Найдите эти числа

Сумма корней ___ квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

Теорема. Если а > b > 0, то

Точки графика, имеющие противоположные абсциссы, расположены симметрично относительно

Укажите координаты вершины параболы: y = (x – 1)2 -2

Укажите координаты вершины параболы: y = (x – 10)2 + 8

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Числа а, b и с квадратного уравнения называют ___

Числа квадратного уравнения называют: число а - первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом, число с



Множества. Числовые множества

___ двух множеств называется множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств

___ двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств

___ множеств А и В обозначается так: A È B

___ множеств А и В обозначают так: А Ç В

___ множество обозначается знаком Æ

___ погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения

___ уравнения –это уравнения, в которых обе части являются целыми выражениями

___ числа - натуральные числа, противоположные им числа и число 0

___ числа выражаются бесконечными десятичными дробями

___ числом называется такое натуральное число, которое имеет более двух натуральных делителей

___погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений

___уравнение – уравнение, в котором одна часть уравнения — целое выражение, а другая — дробно-рациональное или обе части — дробно-рациональные выражения

___числа - целые числа и дробные числа, которые можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби

___числом называется такое натуральное число, которое имеет только два натуральных делителя: 1 и само это число

Бесконечные десятичные непериодические дроби называют ___ числами

В множестве N наименьший элемент — число

В результате выполнения действий (___) над целыми числами всегда получается целое число

Вычислите произведение приближенных значений 0,358 × 32,4, результат округлите до сотых

Вычислите произведение приближенных значений 2,48 и 28,6, результат округлите до десятых

Вычислите произведение приближенных значений 68,32 × 1,964, результат округлите до сотых

Вычислите частное приближенных значений 0,648 : 21,7, результат округлите до сотых

Вычислите частное приближенных значений 52,48 : 2,866, результат округлите до десятых

Вычислите частное приближенных значений 78,35 : 0,24, результат округлите до целых

Для любого целого числа а и натурального числа b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что ___, где 0 £ r < b

Для решения дробно-рационального уравнения, необходимо

Дробное выражение - рациональное выражение, которое не является целым, т.е. содержит операцию ___ выражение с переменными

Если В Ì А и В ≠ А, В ≠ 0, то В называют ___множества А

Если а делится на b, то число b называют ___ числа а

Если а делится на b, то число а называют ___числа b

Если к множеству бесконечных десятичных периодических дробей добавить бесконечные десятичные непериодические дроби, получим множество ___ чисел

Если каждому элементу множества А поставлен в соответствие единственный элемент множества В и при этом любой элемент множества В оказывается соответствующим некоторому единственному элементу множества А, то говорят, что между множествами А и В установлено ___ соответствие

Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют ___ множества А

Если множества А и B не имеют общих элементов, то их пересечением является ___ множество

Если натуральное число делится на каждое из двух взаимно простых чисел, то оно делится на их ___

Если числа а и b не принадлежат числовому промежутку, то промежуток обозначают ___ скобками

Если числовому промежутку числа а и b принадлежат, то промежуток обозначают с помощью ___ скобок

Запись В Ì А обозначает, что В является ___ А

Из данных чисел 256284, 119637, 8631164, 300600 выберите те, которые делятся на 4 и на 9

Из данных чисел 256284, 119637, 8631164, 300600 выберите те, которые делятся на 4, но не делятся на 9

К целым уравнениям относятся уравнения

Каждое натуральное число получается из предыдущего прибавлением ___

Круги ___ - схемы, использующиеся для иллюстрации соотношения между множествами

Любое рациональное число можно представить в виде ___ десятичной периодической дроби

Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби, приписав к десятичной дроби бесконечную последовательность ___

Между множеством N натуральных чисел и множеством Z целых чисел можно установит ___ соответствие

Между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой существует ___ соответствие

Множества бывают

Множество N натуральных чисел является ___ множества Z целых чисел

Множество ___ чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел

Множество действительных чисел обозначают буквой

Множество натуральных чисел обычно обозначают

Множество простых чисел ___

Множество рациональных чисел обозначают буквой

Множество целых чисел обозначают буквой

Множество чисел, расположенных между двумя числами а и b, называют числовым промежутком и обозначают с помощью

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется ___множеством

Найдите значение выражения а + b при а = 2,76 и b = 4,45, округлив значения а и b до десятых

Найдите наибольший общий делитель чисел 527 и 1984

Найдите неполное частное и остаток от деления числа -34 на 3

Найдите объединение множеств цифр, которые встречаются в записи чисел 162 655 и 255424

Найдите пересечение множеств цифр, которые встречаются в записи чисел 162 655 и 255 424

Найдите произведение приближенных значений (4,6×103) × (5,702×10-2), результат округлите до целых

Найдите частное приближенных значений (1,66×10-2): (8,333×10-1), результат округлите до сотых

Найдите частное приближенных значений (7,203×10-2): (8,39×10-2), результат округлите до целых

Округлите десятичную дробь 76,2961 до сотых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения

Округлите десятичную запись числа p до десятых и найдите абсолютную погрешность приближенного значения

Округлите дробь 50,1 до единиц и вычислите относительную погрешность полученного приближенного значения

Определите период в бесконечной десятичной дроби 0,8181...

Определите период в бесконечной десятичной дроби 2,8333...

Перечислите первые 7 простых чисел в порядке возрастания

Повторяющуюся в записи бесконечной десятичной дроби цифру или группу цифр называют ___ бесконечной десятичной дроби

При решении неравенств часто встречаются подмножества R, называемые ___ промежутками

Примерами дробно-рациональных уравнений являются уравнения

Принцип ___: Если t и n — натуральные числа и t > n, то при разбиении множества, состоящего из t элементов, на n классов хотя бы в один из классов попадет более одного элемента

Рациональные числа записываются в виде ___ дробей

Собственное подмножество данного множества – непустое подмножество данного множества, ___ данному множеству

Укажите действие(я) над двумя натуральными числами, результатом которого(ых) является всегда натуральное число

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Целое выражение - рациональное выражение, которое не содержит операции ___ выражение(я) с переменными

Целое число r называется ___от деления целого числа а на натуральное число b, если разность а- r делится на b и 0 £ r < b

Целое число а делится на целое число b, не равное нулю, если существует такое целое число k, что

Целые и дробные числа составляют множество ___ чисел

Числа 1, 2, 3, 4, 5, ... , употребляемые при счете, называют ___ числами

Число ___ не является ни простым, ни составным числом

Число делится на 25 тогда и только тогда, когда число, выраженное его двумя последними цифрами, делится на ___

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда оно оканчивается цифрой 0 или 5

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда оно оканчивается четной цифрой

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9

Число делится на ___ тогда и только тогда, когда число, выраженное его двумя последними цифрами, делится на 4



Неравенства

___ неравенства с одной переменной называется множество значений переменной, при которых обе части неравенства имеют смысл

___ неравенство — значит найти все его решения или доказать, что их нет

___ системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы

В частности, неравенства, ___, являются равносильными

Выясните, является ли a положительным или отрицательным, если известно, что 15a > 6a

Из данного неравенства получить равносильное ему неравенство можно, если

Множеством решений системы является ___ множеств решений неравенств, входящих в эту систему

Неравенства, множества решений которых совпадают, называются ___ неравенствами

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное ___ неравенство

Решите двойное неравенство: -5 < 6 - 2х < 7

Решите неравенство: -18x > 5,4

Решите неравенство: -3x < -27

Решите неравенство: 0,2x > 4

Решите неравенство: 2x(8x - 3) - (4х - 1)2 < 13 – х

Решить систему неравенств — значит найти ___ ее решений или доказать, что их нет

Способ сравнения чисел, не зависящий от конкретного вида числа, – это изображением на ___

Сравните значения выражений: 47,52 - 42,52 и 90

Сравните числа а и b, если: а - b = (-1)6n

Сравните числа а и b, если: а - b = (-2,7)3

Сравните числа а и b, если: а - b = 37 + (-3)7

Установите соответствие

Установите соответствие

Число а больше числа b, если разность а - b — ___ число

Число а меньше числа b, если разность а - b — ___ число

Число а равно числу b, если разность а - b - ___ число



Степень с целым показателем

___ видом числа х называют запись этого числа в виде а × 10n, где l £ a £ 10 и nÎZ

___ выражением называется выражение, которое составлено из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень

___ степени - число в записи степени, показывающее, сколько раз основание степени повторяется в качестве множителя

___ числа позволяет оценить, насколько велико или мало число

___степени - число, которое в записи степени означает повторяющийся множитель

Запишите в стандартном виде число х = 0,0000327

Представьте в виде степени выражение х - 8х10

Представьте в стандартном виде число х = 63 800 000

Представьте выражение: (ab-2 + a -2b) (a-1 + b-l)-1 в виде рациональной дроби

Представьте последовательность чисел: 100; 10; 1; 0,1; 0,01; в виде последовательности степеней с основанием 10

Представьте произведение (9,5×108)×(1,38×10-2) в стандартном виде числа

Представьте степень в виде дроби 27-2

Представьте степень в виде дроби 3-2

Представьте степень в виде дроби 6-3

Представьте степень в виде дроби 7-1

Представьте степень в виде дроби 9-4

Разделите 1,767×105 на 4,63×10-3

Сравните числа (- 0,365)-2 и (0,365)-2

Сравните числа 0,85-2 и 0,63-2

Сравните числа 5,71-2 и 6,23-2

Степень числа а с натуральным показателем n, большим 1 – выражение ___, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а

Упростите выражение: (х2 + ху + у2)(х -2 + x-1y-1 + y -2)-1

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Целое число n, в стандартной записи числа х, называют ___этого числа

Число а, в стандартной записи числа х, называют ___ частью



Функции и графики

___ называется соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент множества Y

___функция, – это функция, задаваемая формулой вида у = хn, где n — натуральное число

Асимптота ___ - прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой при удалении их в бесконечность

Асимптотой кривой называется ___, к которой приближаются как угодно близко точки кривой при удалении их в бесконечность

График функции у = f(x + n) можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль оси х на n единиц

График функции у = f(x - n) можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль ___ на n единиц вправо, если n > 0, или на | n | единиц влево, если n < 0

График функции у = f(x - n) можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль оси х на n единиц

График функции у = f(x) + n можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль ___ на n единиц вверх, если n > 0, или на | n | единиц вниз, если n < 0

График функции у = f(x) + n можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль оси у на n единиц

График функции у = f(x) - n можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль оси у на n единиц

График функции у = kf(x) при k > 1 можно получить из графика функции у=f(x) ___ от оси х исходного графика в k раз

График функции у = x-1 не пересекает

График функции у = x-1 расположен в ___ координатных четвертях

График функции у = x-1 – кривая, которая называется

График функции у = x-2 расположен в ___ координатных четвертях

Дан график функции вида у = (х +5)2 -4. Определите вершину данной функции

Дан график функций у = (х - 3)2 + 2. Определите вершину данной функции

Значения аргумента, при которых функция у = f(x) обращается в нуль, называют ___ функции

Множество всех значений, которые принимает функция, называют областью ___ функции

Множество значений аргумента называют областью ___ функции

Найдем область значений функции, заданной формулой f(x) = | х |

Область значений функции у = f(x) обозначают символом

Область определения любой функции, заданной формулой вида у = хn, где n — целое отрицательное число, есть множество

Область определения функции у = f(x) обозначают символом

Ось у – это ось симметрии для

Ось х и ось у, к которым как угодно близко приближаются точки гиперболы при удалении их в бесконечность, называют ___ гиперболы

Переменную x называют

Переменную y называют

Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называют промежутками

Соответствующие точки графиков функций у = f(x) и у = -f(x) симметричны относительно

Степенная функция у = x-1 при любом отрицательном значении х принимает значение

Степенная функция у = x-1 при любом положительном значении х функция принимает значение

Точки графика у = x-1, удаляясь от оси у вправо или влево, неограниченно ___ к оси x

Точки графика у = x-1, удаляясь от оси х вверх или вниз, неограниченно ___ к оси у

Точки графика у = x-2 с противоположными абсциссами симметричны относительно

Точки графика, имеющие противоположные абсциссы, расположены симметрично относительно

Точку пересечения параболы с ее осью симметрии называют ___ параболы

У параболы у = х2 + 2 осью симметрии является

У параболы у= (х - 3)2 осью симметрии является

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Функции, заданная формулой у = х2

Функция задана формулой f(x) = 5х - 3. Найдите f(0)

Функция задана формулой f(x) = 5х - 3. Найдите f(0,5)

Функция задана формулой f(x) = 5х - 3. Найдите f(2)

Функция задана формулой g(x) = 2х - 3, где D(g) = [-1; 4]. Найдем область значений функции g.