sga-help.ru

Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 1)



Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных

2xdxdy равен

(Напишите число)

3x2dxdy равен

(Напишите число)

4xydxdy равен

(Напишите число)

dxdy равен

dxdy равен

dxdy равен

dxdy равен

(Напишите число)

dxdy равен

(Напишите число)

dxdy равен

(Напишите число)

x2dxdy равен

(Напишите число)

xdxdy равен

xdxdy равен

xdxdy равен

(Напишите число)

xydxdy равен

xydxdy равен

xydxdy равен

(Напишите число)

xydxdy равен

(Напишите число)

Градиент функции u = x + y + z равен

Градиент функции u = x2 + y2 + z2 в точке M0(1,1,1) равен

Градиент функции u = x2 + y2 - z2 в точке M0(1,1,0) равен

Градиент функции u = x2 + y2 в точке P0(0,1) равен

Градиент функции u = x2 + y2 в точке P0(1,0) равен

Градиент функции z = x + y равен

Градиент функции z = x - y равен

Градиентом функции z = f(x, y) в точке P0(x0,y0) называется

Какие формулы верны?

a)

b)

c)

grad f(x,y) означает градиент функции f(x,y)

Какие формулы верны?

a)

b)

c)

grad f(x,y) означает градиент функции f(x,y)

Какие формулы верны? a)

(xy) = 1, b)

(x

2

y)= 0, c)

(xy) = 1

Какие формулы верны? a)

=

;b)

=

×

(-

); c)

(x + y) = 0

Какие формулы верны? a)

ln(x + y

2

) =

, b)

(x

2

y) = 2, c)

(xy) = 1

Какие формулы верны? a)

xy = 0, b)

(x

2

y)= 0, c)

(x + y) = 1

Какие формулы верны? a)

xy = 0, b)

=

, c)

(x + y) = 0

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной? a) z = (x + 1)2 + y2, b) z = xy, c) z = x2y

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной? a) z = x2 + y2, b) z = xy, c) z = (x + 1)y

Линии уровня для функции z = ln(x2 - y2) имеют вид

Линия уровня функции z = x2 - y2 в точке P0(1,0) имеет уравнение

Область определения функции z = 2 ln xy есть множество

Область определения функции z = ln (x2+y) есть множество

Область определения функции z =

есть множество

Область определения функции z =

есть множество

Область определения функции z =

есть множество

Область определения функции z =

есть множество

Поверхности уровня для функции u = z2xy имеют вид

Поверхность уровня функции u = x2 + y2 + z2 в точке M0(1,1,1) имеет уравнение

Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением

Полный дифференциал функции z = 3x + 2y в точке P0(-1,2) равен

Полный дифференциал функции z = exy равен

Полный дифференциал функции z = ln(x + y) равен

Полный дифференциал функции z = ln(x + y2) равен

Полный дифференциал функции z = x + y2 в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = x2 + y в точке P0(0,0) равен

Полный дифференциал функции z = x2 + y2 в точке P0(2,2) равен

Полный дифференциал функции z = x3 + y3 в точке P0(-1,-1) равен

Полный дифференциал функции z = x4 - y4 в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = xy в точке P0(1,1) равен

Полный дифференциал функции z = xy равен

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке P0(x0,y0) называется выражение

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) называется выражение

Следующее условие достаточно для наличия максимума в стационарной точке P

0

(x

0

,y

0

) для функции

Стационарная точка для функции z = x2 + y2 имеет координаты

(Напишите координаты точки (х,у), где х и у - числа)

Стационарная точка для функции z = x2 - y2 имеет координаты

Стационарная точка для функции z = x2 - y2 имеет координаты

(Напишите координаты точки (х,у), где х и у - числа)

Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты

(Напишите координаты точки (х,у), где х и у - числа)

Укажите соответствие между функциями f(x,y) и их векторами-градиентами

Укажите соответствие между функциями f(x,y) и их векторами-градиентами в точке (1,0)

Укажите соответствие между функциями f(x,y,z) и их векторами-градиентами

Укажите соответствие между функциями f(x,y,z) и их векторами-градиентами в точке (1,1,1)

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами в точке (0,0)

Укажите соответствие между функциями и их полными дифференциалами в точке (1,1)

Укажите соответствие между функциями и их стационарными точками

Укажите соответствие между функциями и их стационарными точками

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Укажите соответствие между функциями и их частными производными

Частная производная

функции z = ln(x + y

2

) равна

Частная производная функции z = x + y равна

(Напишите число)

Частная производная

функции z = x

2

+ y равна

Частная производная функции z = x2 + y равна

(Напишите число)

Частная производная

функции z = x

3

y равна

Частная производная функции z = x3y равна

(Напишите число)

Частная производная

функции z = xy равна

Частная производная

функции z = xy равна

Частная производная функции z = xy равна

(Напишите число)

Частная производная функции z = xy равна

(Напишите число)

Частная производная

функции z =

равна

Частная производная

функции z =

равна



Дифференциальные уравнения порядка выше первого

Задача Коши y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 1 имеет решение

Задача Коши y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 2 имеет решение

Какие утверждения верны?

a) задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2;

b) задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2ex;

c) задача Коши у¢ + у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2e-x

Какие утверждения верны?

a) задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = cosx;

b) задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = 2sinx;

c) задача Коши у² - у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = ex - e-x

Какие утверждения верны?

a) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение 2xex;

b) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение ex;

c) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение xex

Какие утверждения верны?

a) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 1, у¢(0) = 0 имеет решение ex;

b) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 1, у¢(0) = 0 имеет решение (1 - x)ex;

c) задача Коши у² - 2у¢ + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 1 имеет решение xex

Какие утверждения верны?

a) корни характеристического уравнения для у² - 2у¢ + у = 0 равны r1 = r2 = 1;

b) корни характеристического уравнения для у² - 4у¢ + 4у = 0 равны r1 = r2 = 2;

c) корни характеристического уравнения для у² - 2у¢ + у = 0 равны r1 = 1, r2 = 2

Какие утверждения верны?

a) общее решение дифференциального уравнения y² + y = 0 имеет вид С1cosx + С2sinx;

b) общее решение дифференциального уравнения y² + y = 0 имеет вид С1ex + С2 e-x;

c) общее решение дифференциального уравнения y² - y = 0 имеет вид С1ex + С2 e-x

Какие утверждения верны?

a) общее решение дифференциального уравнения y² + y = 1 имеет вид С1cosx + С2sinx + 1;

b) общее решение дифференциального уравнения y² - y = 1 имеет вид С1ex + С2 e-x - 1;

c) общее решение дифференциального уравнения y² + y = 1 имеет вид С1ex + С2 e-x + 1

Какие утверждения верны?

a) общее решение дифференциального уравнения y² = 0 имеет вид С1 + С2х;

b) общее решение дифференциального уравнения y²- y = 0 имеет вид С1ex + С2e-x;

c) общее решение дифференциального уравнения y² = 0 имеет вид С1 + С2х2

Какие утверждения верны?

a) общее решение дифференциального уравнения у¢ - у = 0 имеет вид: Cех;

b) общее решение дифференциального уравнения у¢ + у = 0 имеет вид: Cе-x;

c) общее решение дифференциального уравнения у¢ - у = 0 имеет вид: C2х

Какие утверждения верны?

a) общее решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид С1 + С2ех;

b) общее решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид (С1 + С2x)ех;

c) общее решение дифференциального уравнения у² - 4у¢ + 4у = 0 имеет вид: (С1 + С2x)е2x

Какие утверждения верны?

a) характеристическое уравнение для y² + y = 0 имеет корни 1; -1;

b) характеристическое уравнение для y² + y = 0 имеет корни i; -I;

c) характеристическое уравнение для y² - y = 0 имеет корни 1; -1

Какие утверждения верны?

a) характеристическое уравнение для у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид r2 - 2r + 1 = 0;

b) характеристическое уравнение для у² - 2у¢ + у = 0 имеет вид r2 - 2r + 2 = 0;

c) характеристическое уравнение для у² - 3у¢ + у = 0 имеет вид r2 - 3r + 1 = 0

Какие утверждения верны?

a) характеристическое уравнение для уравнения y² - 2y¢ + 5y = 0 имеет корни 1 + 2i, 1 - 2i;

b) характеристическое уравнение для уравнения y² - 2y¢ + 5y = 0 имеет корни -1; 3;

c) характеристическое уравнение для уравнения y² + 2y¢ + 5y = 0 имеет корни -1 + 2i; -1 - 2i

Какие утверждения верны?

a) характеристическое уравнение для уравнения y² = 0 имеет вид r2 = 0

b) характеристическое уравнение для уравнения y² + 2y¢ + 5y = 0 имеет вид r2 + 2r + 5 = 0

c) характеристическое уравнение для уравнения y² = 0 имеет вид r2 + 1 = 0

Какие утверждения верны?

a) частное решение дифференциального уравнения y² + 2y¢ + 5y = 50x равно 10х - 4;

b) частное решение дифференциального уравнения y² + 2y¢ + 5y = 50x равно 10х ;

c) частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + 5y = 50x равно 10х + 4

Какие утверждения верны?

a) частное решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 5x + 1 ищется в виде Ax + B;

b) частное решение дифференциального уравнения у² - 2у¢ + у = 5x + 1 ищется в виде Ax2 + B;

c) частное решение дифференциального уравнения у² - 4у¢ + 4у = 5x + 1 ищется в виде Ax + B

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = - x + 2 равно - х;

b) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = - x + 2 равно х;

c) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = x + 2 равно х + 4

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3ex ищется в виде Aex;

b) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3ex ищется в виде Ax2ex;

c) частное решение уравнения у² - 4у¢ + 4у = 3ex ищется в виде Aex

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx ищется в виде Acosx + Bsinx;

b) частное решение уравнения у² - 4у¢ + 4у = 3sinx ищется в виде Acosx + Bsinx;

c) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx ищется в виде Ax + B

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx равно cosx;

b) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = -3cosx равно sinx;

c) частное решение уравнения у² - 2у¢ + у = 3sinx равно 3cosx

Корни дифференциального уравнения

(p,q - постоянные) вещественные и различные

. Тогда общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Корни характеристического уравнение для

Общее решение дифференциального уравнения

(p,q - постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения

имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y¢ - y = 0 равно

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 1 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) - 2y¢(x) + 5y(x) = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения y²(x) = 0 имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

Решение задачи Коши y¢ - y = 0, y(0) = 2 равно

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их общими решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их частными решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их частными решениями

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений.

Укажите соответствие между условиями задачи Коши и частными решениями

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y² + y¢ + y = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) - 2y¢(x) + 5y(x) = 0 имеет корни

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения y²(x) = 0 имеет вид

Характеристическое уравнение для

равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = -3cosx равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = -4cosx ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 0 удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 1, y¢(0) = 0, равно

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = 3ex ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y² - 2y¢ + y = sin2x ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения y²(x) + 2y¢(x) + 5y(x) = 50x равно

Частное решение дифференциального уравнения y²(x) + y(x) = 0, удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 0, y¢(0) = 2, равно

Частное решение дифференциального уравнения

ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения

ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения

равно

Частное решение дифференциального уравнения

равно

Частное решение дифференциального уравнения

равно



Дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка

Какие дифференциальные уравнения первого порядка являются уравнениями Бернулли?

a)

Какие дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными?

a) + x + 1 = 0, b) - 2x + y = 0, c) y - x = 0

Какие дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными?

a) - 3x2 + y = 0, b) - 2x = 0, c) y + x3 = 0,

Какие дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными?

a) - 3x2 = 0, b) - 2x = 0, c) y + x + y = 0,

Решить дифференциальное уравнение

- y = 2e

x

.

Решить дифференциальное уравнение

- y = e

x

.

Решить дифференциальное уравнение

=

+ 1

Решить дифференциальное уравнение

=

+ 2

Решить дифференциальное уравнение dy - 2xdx = 0

Решить дифференциальное уравнение dy - 3x2dx = 0

Решить дифференциальное уравнение dy - cosxdx = 0

Решить дифференциальное уравнение dy - dx = 0

Решить дифференциальное уравнение dy - sinxdx = 0

Решить дифференциальное уравнение ydy - xdx = 0

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.

Укажите соответствие между дифференциальными уравнениями и их решениями.



Неопределённый интеграл

Какие формулы верны? a)

= arctgx + C, b)

= arcsinx +C, c)

= -tgx +C

Какие формулы верны? a)

= arctgx + C, b)

= ctgx + C, c)

= - ctgx + C

Какие формулы верны? a) ∫e

x

dx = e

x

+ C, b) ∫a

x

dx =

+ C, a > 0; c)

Какие формулы верны? a) ∫sinx dx = - cosx + C, b) ∫cosx dx = sinx + C, c) ∫x2 dx = x3 + C

Какие формулы верны? a) ∫sinx dx = cosx + C, b) ∫cosx dx = sinx + C, c) ∫x

2

dx =

+ C

Какие формулы верны? a)

dx =

+ C, b)

= tgx + C, c)

= - ctgx + C

Первообразная для функции y = 2x3 имеет вид

Первообразная для функции y = ex имеет вид

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Укажите соответствие между функциями и их неопределенными интегралами

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен



Операции над множествами и элементы математической логики

{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний, является их

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний, является их

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их

Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно, является их

Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно, является их

Высказывания a и b - истинны. Какие из высказываний a Ú b, a Ù b, a ® b также истинны?

Высказывания a и b - истинны. Какие из высказываний a Ú b, a Ù b, a̅ ложны?

Высказывания a и b - ложны. Какие из высказываний a ® b, a Ù b, a ~ b истинны?

Высказывания a и b - ложны. Какие из высказываний a Ú b, a Ù b, a̅ также ложны?

Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» истинно или ложно?

Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является

Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами

Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}.

Укажите соответствие между операциями и множествами

Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}.

Укажите соответствие между операциями и множествами

Множество А = {x: |x| < 3} изображено на рисунке

Множество А, заданное графически,

- это:

Множество А, изображенное на рисунке,

- это

Множество А, изображенное на рисунке,

- это:

Объединение А È В двух множеств изображено на рисунке

Отношение А = В двух множеств изображено на рисунке

Отношение А Ì В двух множеств изображено на рисунке

Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке

Разность А \ В двух множеств изображено на рисунке

Решение системы

графически изображено на чертеже

Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется

Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется.

Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли

Укажите соответствие между множеством и соответствующим рисунком.

Укажите соответствие между разными формами одного и того же множества А.

Укажите соответствие между рисунком и соответствующей операцией над множествами

Укажите соответствие между рисунком и соответствующей операцией над множествами

Укажите соответствие между рисунком и соответствующим множеством.

Утверждения а - истинно, b - истинно.

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина)

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина)

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Утверждения а - истинно, b - ложно, Å - операция сложения по модулю 2

Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 - ложь, 1 - истина).

Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле

Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на

а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно?

а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?

а и b - высказывания, а - ложно, b - истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно?

а и b - высказывания, а - ложно, b - истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?



Определенный интеграл и его приложения

(3x2 + 2x - 7)dx равен

(Напишите число)

5x4dx равен

(Напишите число)

Какие формулы верны? a)

= 1, b)

sinxdx = 2, c)

= 1

Какие формулы верны? a)

cosx dx = 2, b)

e

x

dx = e - 1, c)

= 1

Какие формулы верны? a)

e

x

dx = e - 1, b)

cosx dx = 1, c)

e

x

dx = e,

Какие формулы верны? a)

e

x

dx = e - 1, b)

e

x

dx = e, c)

sinx dx = 1

Какие формулы верны? a)

dx = 1, b)

xdx =

, c)

x

2

dx = 1

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)

равен

(Напишите число)



Понятие о разностных уравнениях и методах их решения

Какие утверждения верны?

a) корни характеристического уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 2;

b) корни характеристического уравнение для y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = -2;

c) корни характеристического уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 1

Какие утверждения верны?

a) общее решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2x)2-x;

b) общее решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2x)2x;

c) общее решение разностного уравнения y(x+2) - 6y(x+1) + 9y(x) = 0 имеет вид (С1 + С2x)3x

Какие утверждения верны?

a) характеристическое уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 - 4r + 4 = 0;

b) характеристическое уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 - 4r - 4 = 0;

c) характеристическое уравнение для y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r2 + 4r + 4 = 0

Какие утверждения верны?

a) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 2 равно 2;

b) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 6y(x+1) + 9y(x) = 4 равно 1;

c) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 2 равно 1

Какие утверждения верны?

a) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 2x;

b) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 3x;

c) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 3x равно 3x

Какие утверждения верны?

a) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно x;

b) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно x - 2;

c) частное решение разностного уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 5 равно 5

Какие утверждения верны?

a) частное решение уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно 2x;

b) частное решение уравнения y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно x2x;

c) частное решение уравнения y(x+2) - 6y(x+1) + 9y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 3 равно 3x

Корни характеристического уравнения для y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 равны

Общее решение разностного уравнения y(x + 2) + py(x + 1) + qy(x) = 0 с постоянными коэффициентами в случае равных корней r1 = r2 = r характеристического уравнения имеет вид

Общее решение разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 имеет вид

Характеристическое уравнение для y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 имеет вид

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 2 равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 3x равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 5 равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = x - 2 равно

Частное решение однородного разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 0, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, y(1) = 2, равно

Частное решение разностного уравнения y(x + 2) - 4y(x + 1) + 4y(x) = 0, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 0, y(1) = 4, равно



Понятие функции

___

асимптотой графика функции

является прямая у = х - 9

___

асимптотой графика функции

является прямая х = -1

___

графика функции

является прямая у = 2

Вертикальной асимптотой графика функции

является прямая

Вертикальной асимптотой графика функции

является прямая

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая х=- (ответ дать в виде a/b

(Напишите прямую в виде y = kx + b или x = a)

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая.

(Напишите прямую в виде y = kx + b или x = a)

Горизонтальной асимптотой графика функции

является прямая

Даны функции: 1) sinx, 2) cosx, 3) x2, 4) x3. Из них четными являются

Даны функции: 1) sinx, 2) cosx, 3)x2, 4)x3. Из них нечетными являются

Для функции y = 2ctg(x/3) период равен … p (ответ - число)

Для функции y = 3cos8x период равен p/x. В ответе укажите, чему равен х

Значение функции sin(4x) в точке х = p/4 равно

Значение функции sin(4x) в точке х = p/4 равно

(Ответ дайте цифрой)

Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно

Значение функции

в точке х =

p

/4 равно

Значение функции в точке х = p/4 равно

(Ответ дайте цифрой)

Из перечисленных функций:

a)

b)

c)

d)

e)

четными функциями являются

Из перечисленных функций: а) y = 2sinx; b) y = 1/3 tg(x/2); c) d) y = cos(x/4);

e) y = 3sin2 (x/4), ограниченными функциями являются

Из перечисленных функций: а) y = 3 - sin2x; b) y = |x| + 2; c) y = log2x; d) y = 0,5tgx2; e) y = sinx + cosx, периодическими функциями являются

Из функций sinx, cosx, tgx нечётными функциями являются:

Из функций sinx, cosx, x2 чётными функциями являются:

Из функций sinx, tgx, cosx ограниченными функциями являются

Из функций sinx, tgx, ctgx период p имеют функции

Из функций sinx, x2, x3 непериодическими функциями являются:

Из функций sinx, x3, tgx периодическими функциями являются:

Наклонной асимптотой графика функции

является прямая

Область определения функции

Область определения функции

Укажите соответствие между углами и значениями функции cosx

Укажите соответствие между углами и значениями функции cosx

Укажите соответствие между углами и значениями функции cosx

Укажите соответствие между углами и значениями функции ctgx

Укажите соответствие между углами и значениями функции ctgx

Укажите соответствие между углами и значениями функции ctgx

Укажите соответствие между углами и значениями функции sinx

Укажите соответствие между углами и значениями функции sinx

Укажите соответствие между углами и значениями функции sinx

Укажите соответствие между углами и значениями функции tgx

Укажите соответствие между углами и значениями функции tgx

Укажите соответствие между углами и значениями функции tgx

Укажите соответствие между функциями и их возрастанием (убыванием) на интервале (0;p/2)

Укажите соответствие между функциями и их возрастанием (убыванием) на интервале (0;p/2)

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

Укажите соответствие между функциями и их поведением на интервале (0; p/2)

Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения

Функция f(x) называется четной, если для всех x из области определения

Функция tgx на (-p/2; p/2)

Функция y = log5(х + 1) обращается в 0 в точке x =

(Ответ дайте цифрой)



Производные и дифференциал. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций

Для функции

точка М (1, 0) является точкой

Для функции

точка М (1, 0) является точкой максимума, минимума, перегиба

Для функции

точка М (3, - 4) является точкой

Для функции

точка М (3, - 4) является точкой максимума, минимума, перегиба

Для функции

точка М (3, 4) является точкой

Для функции

точка М (3, 4) является точкой (максимума, минимума, перегиба)

Какие из пределов

,

,

равны конечному числу?

Какие из функций cosx, sinx,

имеют максимум при х = 0

Какие из функций ln

½

x

½

, sinx,

имеют областью определения (-

¥

< x < +

¥

)

Какие из функций sinx, tgx, ctgx непрерывны на интервале (-

,

)?

Какие из функций sinx, tgx, ctgx непрерывны на интервале (0,p)?

Какие из функций y = x2 - 2x, 2x - x2, -x2 + 6x +5 имеют максимум? - ¥ < x < + ¥

Какие из функций y = x2 - 2x, y = 2x - x2, y = x2 - 6x +5 имеют минимум? -¥ < x < +¥

Производная функции f(x) = cos(3 - 4x) равна

Производная функции f(x) =

равна

Производная функции y = x7 + 2x5 + 4/x2 - 1 равна

Стационарной точкой функции

является точка

, в которой

Стационарными точками функции

являются точки

Стационарными(ой) точками(ой) функции

являются(ется) точки(а)

Точка

для функции

является точкой

Точка

для функции

является точкой

Точка

для функции

является точкой максимума, минимума, перегаби

Точка

для функции

является точкой максимума, минимума, перегиба

Точка с абсциссой

для функции

является точкой

Точка с абсциссой

для функции

является точкой максимума, минимума, перегиба)

Точкой перегиба функции

является точка

Точкой перегиба функции является точка

(Напишите значение х в виде числа)

Точкой перегиба функции

является точка с абсциссой

Точкой перегиба функции

является точка с абсциссой

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

(Напишите значение х в виде числа)

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

(Ответ - числом)

Укажите соответствие между поведением функции в окрестности точки х и производными

Укажите соответствие между поведением функции в окрестности точки х и производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их производными

Укажите соответствие между функциями и их стационарными точками

Укажите соответствие между функциями и их точками максимума

Укажите соответствие между функциями и их точками минимума

Укажите соответствие между функциями и их точками перегиба

Укажите соответствие между функциями и их точками перегиба

Укажите соответствие между функциями и их точками перегиба

Функция y = x3 - 3x2 + 5 имеет экстремум (максимум или минимум), - ¥ < x < + ¥

Функция y = x3 - 6x2 + 5 имеет экстремум (максимум или минимум), - ¥ < x < + ¥

Функция y = x4 - 2x3 + 4x + 5 имеет перегиб, - ¥ < x < + ¥

Функция y = x4 - 4x3 + 4x + 5 имеет перегиб, - ¥ < x < + ¥

Функция

является возрастающей на интервале, если на этом интервале

Функция

является убывающей на интервале, если на этом интервале



Функция. Предел функции. Непрерывность

(1 + )n равен

(Ответ дайте либо числом, либо в виде ке, либо в виде е, либо в виде kp)

Какие из пределов

(nsin

),

(1 +

)

n

,

(1 +

+

) равны 1?

Какие из пределов

,

(1 +

)

n

,

равны числу е?

Какие из пределов

2

-x

,

(1 +

)

x

,

равны 0?

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

Укажите соответствие пределов их значениям

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

равен

(Ответ дайте словом)

равен

(Ответ дайте словом)

равен

(Ответ дайте словом)

равен

(Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b)

равен

(Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b)

равен

(Ответ дайте числом в десятичном виде)

равен

(Ответ дайте числом или знаком ¥)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом)

равен

(Ответ дайте числом.)

равен

(Ответ дайте числом.)

равен

(Ответ дайте числом.)

равен

(Ответ дайте числом.)



Числовые последовательности

Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию

Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый ее член равен

Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый её член равен

(Ответ дайте цимфрами)

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен корню квадратному из … (ответ - число)

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 32, девятый ее член равен

(Ответ дайте цифрами)

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый равен 32, девятый ее член равен

Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна

(Ответ дайте цифрами)

Задана геометрическая прогрессия

.Сумма всех ее членов равна

Задана геометрическая прогрессия Сумма всех ее членов равна

(Ответ дайте цифрой)

Какие из последовательностей a1, a2, a3, …, an, … имеют конечный предел?

a) {an = 2-n}, b) {an = 2n}, c) {an = }

Какие из последовательностей a1, a2, a3, …, an, … имеют конечный предел?

a) {an = }, b) {an = }, c) {an = }

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

a) 1, 2, 3, …, n, …;

b) 2, 4, 8, …, 2n, …;

c) 1, 3, 5, …, 2n + 1, …

Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями?

a) 1, 2, 3, …, n, …; b) 2, 4, 8, …, 2n, …; c) 1, , , …, , …

Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна

Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна

(Ответ дайте цифрой)

Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение ее десятого члена можно вычислить по формуле

Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна

Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна

(Ответ дайте цифрами)

Первый член геометрической прогрессии равен a, ее знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле

Прогрессия 1,

,

, … является

Прогрессия 2, 8, 14, … является

Пятый член прогрессии 1, , , … равен

(Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b)

Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен

(Ответ дайте числом.)

Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле

Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна

Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна

(Ответ дайте числом.)

Сумма первых десяти членов натурального ряда равна

Сумма первых десяти членов натурального ряда равна

(Ответ дайте числом.)

Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a1, а разность равна d, можно найти по формуле

Укажите соответствие между арифметическими прогрессиями и значением а9

Укажите соответствие между арифметическими прогрессиями и значениями а1 и d

Укажите соответствие между арифметическими прогрессиями и их разностями

Укажите соответствие между арифметическими прогрессиями и суммами их первых 10 членов

Укажите соответствие между геометрическими прогрессиями и значением b9

Укажите соответствие между геометрическими прогрессиями и их знаменателями

Укажите соответствие между геометрическими прогрессиями и суммами всех их членов

Укажите соответствие между геометрическими прогрессиями и суммами первых пяти членов

Укажите соответствие между прогрессиями и их суммами