Все вопросы к тесту (html) Математический анализ (курс 3)

Введение в теорию функций комплексного переменного

Верны ли утверждения?

А) формула называется интегральной формулой Коши

В) формула справедлива для любой комплексной функции

Подберите правильный ответ

Для функции

производная- это

Найти модуль и аргумент комплексных чисел

А)

В)

Подберите правильный ответ

Непрерывное отображение точки

, при котором: 1) сохраняются углы между 2любыми кривыми, проходящими через точку

; 2) растяжение в точке

не зависит от направления (аргумента

) называется

Связанные условиями Коши-Римана функции

называются

Условия ___ являются необходимыми и достаточными условиями дифференцируемости функции

Установить соответствие между строками в столбцах ниже

Функция

отображает квадрат с вершинами в точках 1)

, 2)

, 3)

, 4)

в квадрат. Найдите вершины этого квадрата.. Расположите эти пары

по возрастанию величины их модуля

Функция

отображает треугольник с вершинами в точках 1)

, 2)

, 3)

в треугольник. Найдите вершины этого треугольника. Расположите эти пары

по возрастанию величины их модуля

Функция, аналитическая в области

Функция, аналитическая в точке

Функция, дифференцируемая в точке

Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных

Векторное поле

задано в некоторой области D. Если для любой ограниченной области

с кусочно-гладкой границей

поток вектора

через эту границу равен 0, то поле

называется

Верны ли утверждения?

А) Если в точке М функция 2переменных имеет дифференциал, она в этой точке дифференцируема

В) Если в точке М функция 2переменных имеет частные производные, она в этой точке дифференцируема

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Производная по направлению - вектор

В) Производная по направлению – скаляр

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Числовая функция, заданная в некоторой области пространства называется скалярным полем

В) Векторная функция, заданная в некоторой области пространства называется векторным полем

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Дифференцируемая в точке М функция 2переменных непрерывна в этой точке

В) Непрерывная в точке М функция 2переменных дифференцируема в этой точке

Подберите правильный ответ

Вычислите вторые производные функции

Вычислите смешанную производную второго порядка функции

Вычислите числа: А)

; В)

; С)

, используя дифференциалы, и расположите по возрастанию величины

Вычислите числа: А)

; В)

; С)

, используя дифференциалы, и расположите по возрастанию величины

Градиент функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1) равен

Градиент функции

в точке

равен

Градиент функции

в точке

равен

Градиент функции

в точке

равен

Для заданного непрерывно дифференцируемого скалярного поля u = f(P)в плоской или пространственной области D, ему соответствует в той же области D векторное поле (

) его

Если

- кусочно-гладкая поверхность и векторное поле

задано на

, поверхностный интеграл

называется ___ векторного поля через эту поверхность

Если

- кусочно-гладкий замкнутый контур и векторное поле

задано на

, то криволинейный интеграл

называется ___ векторного поля по этому контуру

Если D – множество точек

P n

-мерного пространства, определяемых

координатами, и

, то эта функция является функцией n ___ переменных

Если D – множество точек P плоскости xOy, то

является функцией двух ___ переменных

Если D – множество точек

трёхмерного пространства, определяемых 3 координатами

x, y,

(

y, z

), то

является функцией ___ независимых переменных (указать словом)

Если дана функция f(x, y), то множество точек (x, y), для которых значения f(x, y) одинаковы: f(x, y) = C, называется линией

Если к открытой области присоединить все ее граничные точки, то получится ___ область

Если точка P множества D имеет в любой своей e-окрестности как точки из D, так и точки, не принадлежащие D,то эта точка для множества D является ___ точкой

Если точка P множества D имеет в любой своей e-окрестности только точки из D, ,то эта точка для множества D является ___ точкой

Найти соответствие между указанными ниже точками и полными дифференциалами функции

, вычисленными в этих точках

Найти соответствие между указанными ниже точками и полными дифференциалами функции

, вычисленными в этих точках

Найти

функции

-3

в точке Р

(2, 1)

Найти

функции

-3

в точке Р

(2, 1)

Найти

функции

-3

в точке Р

(2, 1)

Непрерывно дифференцируемому на области D любому векторному полю

соответствует тоже непрерывное на области D векторное поле

, где

- координаты вектора

. Это векторное поле

называется ___ векторного поля

Непрерывно дифференцируемому на области D любому векторному полю

соответствует тоже непрерывное на области D скалярное поле

, где

- координаты вектора

. Это скалярное поле

называется ___ векторного поля

Область

, состоящая только из внутренних точек, называется ___ областью

Область определения

- это

Область определения функции

- это

Областью определения функции

является

Областью определения функции

является

Полный дифференциал функции

в точке

равен

Пусть в некоторой области D задано непрерывно дифференцируемое векторное пола

. Тогда, для любой ограниченной области

с кусочно-гладкой границей

, стягиваемой замкнутым контуром

имеет место формула, связывающая поток вектора

через эту поверхность с циркуляцией вектора

по контуру

. Эта формула называется формулой

Пусть в плоской или пространственной области D задано скалярное поле u = f(P), а в точке

указано также вектором

направление; тогда

, где

– приращение u = f(P) при смещении точки из P0 по направлению

на величину,

называется производной по

Свойство, состоящее в том, что

, для любых непрерывных в D функций f и g таких, что

, называется ___ двойного интеграла

Свойство, состоящее в том, что для произвольного разбиения области

на области

без общих внутренних точек и непрерывной в

функции

имеет место равенство:

называется ___ двойного интеграла

Установите соответствие между указанными ниже точками и градиентом функции

, вычисленным в этих точках

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

___ функции называется операция нахождения ее производной

Асимптотами функции

являются

Асимптотами функции

являются

Величина

при

называется бесконечно малой (б. м. в.). Эквивалентными ей бесконечно малыми будут

Верны ли утверждения?

А) Дифференциалом функции (обозначается ) называется произведение производной функции на приращение аргумента

В) Дифференциалом независимой переменной называют ее приращение, т.е. .

Верны ли утверждения?

А) Если для каждой внутренней точки х промежутка (а,b), то строго убывает на этом промежутке

В) Точки, в которых равна нулю, называются стационарными точками функции

Подберите правильный ответ

Вторая производная

будет равна

Вычислить

Даны 4 функции. Вычислить значения

и расположить эти значения в порядке возрастания их величины А)

; В)

; C)

;

)

Для функции

будет являться точкой перегиба,

Множество значений аргумента х, при которых данная функция имеет смысл, называется областью ___ функции

Множество значений функции при любых х из области определения функции называется областью ___ функции

Найти область определения функции

Найти производную

Найти точки перегиба следующих функций:

А) , точка перегиба х = 0

В) , единственная точка перегиба х = 0

Подберите правильный ответ

Найти точки разрыва у следующих функций:

А) ,

В) ,

Подберите правильный ответ

Переставьте строки в правом столбце так, чтобы строки в обоих столбцах соответствовали друг другу и выражали основные правила дифференцирования

Переставьте строки в правом столбце так, чтобы строки в обоих столбцах соответствовали одной и той же элементарной функции

Предел отношения приращения функции

к вызвавшему его приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (обозначение

или

) называется ___ функции

Производная функции

будет равна

Производная функции

будет равна

Производная функции

будет равна

Производная функции

будет равна

Производная функции

будет равна

Производная функции

будет равна

Сформулировать первый и второй замечательные пределы

Теорема анализа: «Если функция

, определенная в интервале

, достигает в некоторой внутренней точке

этого интервала наибольшее или наименьшее значение и существует производная

, то

», называется теоремой

Теорема анализа: «Пусть

задана на

и удовлетворяет двум условиям: 1)

не-прерывна на

; 2)

имеет производную

. Тогда внутри

найдется по крайней мере одна такая точка с, что

», называется теоремой

Теорема анализа: «Пусть

задана на промежутке

и удовлетворяет на этом промежутке 3 условиям: 1)

непрерывна на

; 2)

имеет производную во всех точках

; 3)

. Тогда внутри

найдется хотя бы одна такая точка

, что

», называется теоремой

Установите соответствие между названиемосновных теорем анализа и их содержанием

Установите соответствие между основными элементарными функциями и их производными

Установите соответствие между функциями, имеющими разрывы различного типа, и возможными типами разрывов

Функция может быть задана

Дифференциальные уравнения

___ линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида

, где

являются постоянными числами

___ называется график частного решения некоторого дифференциального уравнения

___линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида

, где

являются постоянными числами, а правая часть – некоторая функция

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение 2-го порядка является однородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами

В) Дифференциальное уравнение является однородным линейным уравнением 2-го порядка

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка, уравнением Бернулли

В) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка. с разделяющимися переменными

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение

В) дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

А) при начальных условиях имеет частное решение

В) при начальных условиях имеет частное решение

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

А) при начальных условиях имеет частное решение

В) при начальных условиях имеет частное решение

Подберите правильный ответ

Выражение

есть

Дифференциальное уравнение n-го порядка, имеющее вид

, называется разрешённым относительно старшей

Дифференциальное уравнение вида ___ называют уравнением Бернулли

Дифференциальное уравнение

есть

Дифференциальное уравнение

есть дифференциальное уравнение n-го порядка, разрешённое относительно ___ производной

Дифференциальное уравнение

есть дифференциальное уравнение первого порядка, разрешённое относительно

Дифференциальное уравнение

есть общий вид дифференциального уравнения ___ порядка (указать словом)

Дифференциальное уравнение

представляет собой дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение

принадлежит к типу ___ уравнений

Дифференциальное уравнение

является однородным дифференциальным уравнением второго порядка с ___ коэффициентами

Дифференциальное уравнение

– это ___ линейное уравнение с постоянными коэффициентами

Для дифференциального уравнения n-го порядка

выражение

т.е. функция переменной х и n произвольных независимых постоянных

(если при подстановке этой функции в

, оно обращается в тождество) называется ___ решением дифференциального уравнения

Для дифференциального уравнения

характеристическое уравнение имеет вид

Для дифференциального уравнения

характеристическое уравнение имеет вид

Для дифференциального уравнения

характеристическое уравнение имеет вид

Для решения линейного однородного дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами (например,

) составляется соответствую-щее ему алгебраическое уравнение (в данном случае

), которое называется

Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка являются дифференциальные уравнения:

Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

Найти соответствие между указанными ниже дифференциальными уравнениями и их типом

Найти соответствие между указанными ниже неоднородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их общими решениями

Найти соответствие между указанными ниже однородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их характеристическими уравнениями

Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

, удовлетворяющее начальным условиям:

Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

, удовлетворяющее начальным условиям:

Найти частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

, удовлетворяющее начальным условиям:

Общее решение дифференциального уравнения Бернулли

имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

имеет вид

Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

имеет вид:

Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

имеет вид:

Решение некоторого дифференциального уравнения, получаемое из общего решения при конкретных числовых значениях постоянных

, называется ___ решением

Решением дифференциального уравнения вида

или

называется такая функция

, которая при её подстановке в это уравнение обращает его в

Соотнесите дифференциальные уравнения и их общие решения

Соотнесите указанные дифференциальные уравнения с их типом

Соотнесите указанные ниже дифференциальные уравнения с их общими решениями

Соотнесите указанные ниже дифференциальные уравнения с их типом

Удовлетворяющее начальным условиям:

дифференциальное уравнение

имеет только ___ решение

Уравнение вида

является уравнением

Уравнение

является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным

Уравнение

Уравнение, связывающее неизвестную функцию, переменную и производные различных порядков данной функции, называется ___ уравнением

Уравнением ___ называется дифференциальное уравнение вида

Уравнением с ___ переменными является дифференциальное уравнение

Уравнениями Бернулли являются дифференциальные уравнения:

Уравнениями с разделяющимися переменными являются дифференциальные уравнения:

Установите соответствие между неоднородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их общими решениями

Установите соответствие между однородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их общими решениями

Установите соответствие между однородными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и их характеристическими уравнениями

Частное решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

, удовлетворяющее начальным условиям:

, имеет вид

Частное решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

, удовлетворяющее начальным условиям:

, имеет вид

Задача Коши. Краевые задачи для эллиптических уравнений

Верны ли утверждения?

А) При решении задачи Коши для уравнения теплопроводности можно использовать метод Фурье

В) При решении волнового уравнения можно использовать метод характеристик

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона) имеет вид , при

В) Решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Грина) имеет вид

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Фронт волны – это граница между возмущённой и невозмущенной областями среды

В) Свёртка функций представляет собой интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Объёмный потенциал выражается как

В) Потенциал простого слоя выражается как

Подберите правильный ответ

Волна, возникающая в случае, когда начальная скорость во всех точках равна 0, а начальное отклонение отлично от 0, называется волной

Волна, возникающая в случае, когда начальное отклонение отсутствует, а начальная скорость отлична от 0, называется волной

Если функция

определена для всех

, то ей соответствует

, которая для

является ___ Фурье

Обыкновенные дифференциальные уравнения вида

для волнового уравнения являются уравнениями

Обыкновенные дифференциальные уравнения вида

для гиперболического уравнения вида

являются уравнениями

Обыкновенные дифференциальные уравнения вида

для уравнения вида

являются уравнениями

Соотнесите понятия и их математическое выражение

Соотнесите понятия и определения

Требованиями корректной краевой задачи являются следующие:

Установите соответствие между строками в правом и левом столбцах

Установите соответствия между понятиями и определениями

Формулой ___ называется выражение

для плоской области

, где

- замкнутая кривая, ограничивающая область

- внешняя нормаль к

- производные по нормали

Интегральное исчисление функций одной переменной

Найти

это

Верны ли вычисления?

А)

В)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой

В) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неопределенный интеграл можно вычислить, используя формулы тригонометрических преобразований

В)

Подберите правильный ответ

Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла: А)

; В)

; C)

Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла: А)

; В)

; C)

Вычислить площади трех фигур, ограниченных линиями: А)

; В)

; C)

и расположить фигуры в порядке возрастания этих площадей

Вычислить площади трех фигур, ограниченных линиями: А)

; В)

; C)

и расположить фигуры в порядке возрастания этих площадей.

Для интеграла

.выражение F(x)+C представляет собой общий вид ___ функции

Для интегрирования неопределенного интеграла

применяют метод ___ подынтегральной дроби на простейшие

Для кривой

справедлива формула

, которая позволяет найти её

Для поверхности, образованной вращением графика функции

вокруг оси Ох , справедлива формула

, которая позволяет найти её

Если не существует предела

, то несобственный интеграл от непрерывной, но неограниченной на интервале [

) функции

Если существует конечный предел

, то несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования

Интеграл

, который называется ___ существует, хотя и не выражается через элементарные функции

Интеграл

, который называется ___существует, хотя и не выражается через элементарные функции

Интеграл

, который называется ___существует, хотя и не выражается через элементарные функции

Интеграл

, который называется ___существует, хотя и не выражается через элементарные функции

Интеграл

, который называется ___существует, хотя и не выражается через элементарные функции

Интеграл вида

, который в случае, когда один или оба предела интегрирования → ±∞, а функция

f(x)

непрерывна и ограничена во всех точках промежутка интегрирования, существует, называется несобственным интегралом на

Интеграл вида

, который в случае, когда функция

f(x)

непрерывна во всех точках промежутка

(а,b)

, а в точке

имеет бесконечный разрыв, существует, называется несобственным интегралом от ___ функции

Найти

Найти неопределенный интеграл

, интегрируя по частям

Найти неопределенный интеграл

, интегрируя по частям

Найти неопределенный интеграл

, используя формулы тригонометрических преобразований

Найти неопределенный интеграл

, используя формулы тригонометрических преобразований

Найти неопределенный интеграл

, представив его в виде

и почленно разделив числитель на знаменатель

Неопределенный интеграл

, интегрируя по частям, будет равен

Неопределенный интеграл

, применяя замену

, будет равен

Неопределенный интеграл

вычисляется методом

Неопределенный интеграл

вычисляется методом ___ по частям

Неопределённый интеграл функции f(x)

есть совокупность всех ___ функций

Несобственный интеграл

Определённый интеграл

равен площади криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x)

на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х=а, х=b ; в этом заключается его ___ смысл

Применив замену

, неопределенный интеграл

будет равен

Применив замену

, неопределенный интеграл

будет равен

Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл

будет равен

Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл

будет равен

С помощью формулы

можно находить объём

Теорема о ___ для определённого интеграла имеет формулировку: «Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка ξ такая, что

Укажите соответствие между интегралом и его первообразной

Укажите соответствие между правой и левой частями для несобственного интеграла

Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой

Укажите соответствие между строками в правом и левом столбцах

Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения

Установите соответствие между интегралами и методами их интегрирования

Установите соответствие между первообразными функции

и точками плоскости, через которые проходит их график

Установите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой

Установите соответствия между рациональными функциями и их определениями

Формула

, где

- площадь сечения тела плоскостью

, позволяет находить объём тела через ___ параллельных сечений

Формула

, которая связывает определённый и неопределённый интегралы, называется формулой

Формула

, справедливая для области

, позволяет найти площадь криволинейного сектора, заданного в ___ координатах

Формула

позволяет найти площадь правильной области (между кривыми

и прямыми

), заданной в ___ координатах

Метод разделения переменных в уравнениях с частными производными

___ называется задача об отыскании решения дифференциального уравнения, рассматриваемого в некотором интервале

и удовлетворяющего дополнительным условиям, задаваемым на одном или на обоих концах интервала

Верны ли утверждения?

А) Задача Коши для уравнения теплопроводности - задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – заданному распределению температуры

В) Задача Неймана - (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона) - задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Каноническое линейное уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными и может иметь вид:

В) Каноническое линейное уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными и может иметь вид:

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля - ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению λ

В) Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля - значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Начальные условия для волнового уравнения - совокупность двух условий , где j(x) и Y(x) – заданные функции

В) Начальные условия для уравнения теплопроводности - совокупность двух условий , где j(x) и – заданные функции

Подберите правильный ответ

Дополнительные условия, которым должно удовлетворять решение дифференциального уравнения на границе области (в частности, на концах интервала (а, b)), называются ___ условиями

Если дискриминант дифференциального уравнения в точке

равен

, то оно называется уравнением ___ типа

Если дискриминант дифференциального уравнения в точке

удовлетворяет неравенству

, то оно называется уравнением ___ типа

Если дискриминант дифференциального уравнения в точке

удовлетворяет неравенству

, то оно называется уравнением ___ типа

К линейно-независимой системе функций относят(-ит)ся

Не зависящее от времени распределение температуры в физическом теле называется ___ распределением температуры

Под ортогональной системой функций понимает(-ют)ся

Соотнесите волновые уравнения и размерность пространства, для которого они записаны

Соотнесите запись оператора Лапласа с соответствующей ему системой координат

Соотнесите определения и формулы

Уравнение с частными производными второго порядка вида

называется

Установите соответствие между понятием и определением

Установите соответствие между формулой и определением

Функции

называются ортогональными когда

Ряды. Ряды Фурье

n-ой частичной (частной) суммой называется

Верны ли определения?

А) Гармонический знакочередующийся ряд сходится условно по признаку Лейбница

В) Необходимый признак сходимости знакоположительных рядов -

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Знакочередующимся рядом называется такой ряд, у которого соседние члены имеют разные знаки (+) и (-)

В) Достаточный признак сходимости знакоположительных рядов -

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного ряда

В) Интервал сходимости степенного ряда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного ряда

В) Интервал сходимости степенного ряда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного ряда

В) Интервал сходимости степенного ряда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного ряда

В) Интервал сходимости степенного ряда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного рядатакой

В) Интервал сходимости степенного рядатакой

Подберите правильный ответ.

Верны ли утверждения?

А) Ряд расходится по интегральному признаку

В) Ряд сходится абсолютно по признаку Даламбера

Подберите правильный ответ.

Верны ли утверждения?

А) Ряд сходится абсолютно по интегральному признаку

В) Ряд сходится по радикальному признаку

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Ряд сходится абсолютно по интегральному признаку

В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница

Подберите правильный ответ.

Верны ли утверждения?

А) Ряд сходится по признаку Даламбера

В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Ряд сходится условно по признаку Лейбница

В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница

Подберите правильный ответ

Вычислите суммы сходящихся рядов: А)

; В)

; C)

и расположите их по возрастанию величины

Гармонический ряд

Достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда является следующий: если

, то ряд сходится. Этот признак называется радикальным признаком

Достаточным признаком сходимости знакочередующегося ряда является следующий: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по модулю и

, то ряд сходится. Этот признак называется признаком

К функциональным рядам относятся:

К числовым рядам относятся:

Множество сходимости комплексного функционального ряда

Найти соответствие между указанными ниже функциями и точками, в которых ряд Фурье данной функции сходится к значению