Все вопросы к тесту (html) Начертательная геометрия

Аксонометрические проекции

Треугольник, вершинами которого служат точки X', Y', Z' пересечения натуральных осей с плоскостью П', называют треугольником

Аксонометрические проекции проекций геометрических элементов на координатных плоскостях называют ___ проекциями

Аксонометрическую проекцию, у которой u = v = w @ 0,82, называют ___изометрией

В зависимости от соотношений между аксонометрическими единичными отрезками параллельные аксонометрические проекции классифицируют следующим образом: ___ проекции

В зависимости от способа проецирования (центрального, параллельного или прямоугольного) получают различные виды аксонометрических проекций

В прямоугольной аксонометрии аксонометрические оси являются биссектрисами углов треугольника, стороны которого ___ квадратам показателей искажения

Одним из свойств прямоугольной аксонометрии является следующее: сумма квадратов показателей искажения (u2 + v2 + w2) равна ___ (дайте ответ цифрой)

Укажите соответствие аксонометрических проекций данным изображениям окружностей.

Укажите соответствие аксонометрических проекций их показателям искажений

Укажите соответствие проекций их аксонометрических единичным отрезкам

Винтовые поверхности

___поверхность образуется при движении окружности постоянного или переменного радиуса, центр которой перемещается по криволинейной направляющей

Если циклическая поверхность образована перемещением окружности по кривой и в процессе движения радиус окружности не меняется, то такая поверхность называется

Неподвижная точка конической поверхности называется

Окружность в пространстве может быть определена:

Поверхности, которые образуются винтовым движением прямолинейной образующей, называются

Поверхности, образуемые поступательным перемещением плоской кривой, являющейся образующей, по направляющей – кривой, называются

Поверхность, образованная какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении называется

Формула ___ -Ф{m(b, R = const)(m

i Ç

i ^

= R)}

Шаг винтовой поверхности бывает

Шагом винтовой поверхности называется величина

Задание точки, прямой и плоскости на чертеже

___ - общие стороны смежных многоугольников

___ - это линейчатая поверхность, образованная перемещением прямой по прямолинейной направляющей

___ - это совокупность вершин и соединяющих их ребер

___ -это вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящимися в одной точке

___ есть линия пересечения данной плоскости с плоскостью проекций.

___ называется поверхность, образованная частями пересекающихся плоскостей – гранями

___ представляет собой тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками

___ принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости

___ – это прямые плоскости, перпендикулярные к линиям уровня плоскости

Линии принято классифицировать на:

Линиями уровня плоскости, параллельными соответствующим плоскостям проекций, являются:

Поставьте в соответствие представленную информацию

Прямой ___ называется прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций

Точка принадлежит плоскости, если она расположена на какой-либо линии этой

Касательные линии и плоскости к поверхности

Для построения условных разверток неразвертываемых линейчатых поверхностей применяют способ

Когда многогранная поверхность, аппроксимирующая данную кривую, имеет треугольные грани, построение развертки производится способом

Линейчатые поверхности, в свою очередь, аппроксимируют многогранными поверхностями, совокупность разверток которых принимают условно за развертку

Линии поверхности, отрезки которых определяют кратчайшие расстояния между рассматриваемыми точками поверхности, называются ___линиями

Поверхности вращения общего вида относятся к классу

При построении развертки призмы применяют способ(ы):

Прямая, проходящая через точку М и перпендикулярная касательной плоскости, проведенной через эту точку, называется

Развертки всех развертываемых поверхностей, которые выполнены графически, являются приближенными, так как их аппроксимируют (приближенно заменяют) поверхностями вписанных или описанных многогранников с гранями в виде

Согласно принятой системе классификации поверхностей, все линейчатые поверхности делятся на развертываемые и

плоскость, являющаяся геометрическим местом всех касательных, проходящих через данную точку поверхности, называется

Кривые линии

В начертательной геометрии кривые линии изучают по их проекциям на комплексном

В начертательной геометрии принято рассматривать кривую линию заданную кинематически, то есть как траекторию, описанную движущейся

Кривая второго порядка определяется ___ коэффициентами

Кривые линии второго порядка рассматривают как плоские сечения поверхности

Кривые линии по положению в пространстве классифицируют на:

Поставьте в соответствие представленную информацию

Представление кривых линий может быть:

При аналитическом представлении кривые могут определяться своими уравнениями:

При рассмотрении плоских алгебраических кривых большое значение имеет определение

Способы задания дуг обвода:

Линейчатые поверхности

В зависимости от характера пересечения образующих развертываемые поверхности подразделяются на три вида:

Если направляющая кривая линия (расположенная в пространстве или представляющая собой след поверхности на плоскости проекций) заменяется вписанной в нее ломаной линией, то цилиндрическая поверхность заменяется

Когда нормальное сечение цилиндрической поверхности представляет собой кривую второго порядка, то цилиндрическая поверхность относится к числу поверхностей ___ порядка

По виду нормального сечения цилиндр второго порядка может быть:

Поставьте в соответствие представленную информацию

Точки на цилиндрической и конической поверхностях могут быть построены при помощи проходящих через них

Уравнение коники, получаемой в сечении, имеет вид

Линии на поверхности. Отсек поверхности

___ – линии, принадлежащие поверхности вращения и пересекающие все меридианы этой поверхности под постоянным углом

Если плоскость коники параллельна двум образующим конической поверхности, то коникой служит

Коническими сечениями или кониками называют кривые второго порядка:

Линии ___ (наибольшего ската) – линии поверхности, перпендикулярные к линиям уровня; они составляют наибольший угол с соответствующей плоскостью проекций

Линиями точек касания линейчатой неразвертываемой или циклической поверхностей проецирующими прямыми являются плоские или ___линии

Линиями точек касания развертывающейся поверхности (конической, цилиндрической и др.) проецирующими прямыми являются крайние ___ – образующие этих поверхностей

Линиями уровня поверхностей служат:

Любое сечение т поверхности вращения называют линией ___, если его плоскость параллельна оси вращения

На рисунке построен ___чертеж отсека - циклической поверхности Ф с плоскостью параллелизма Σ, линией центров b и направляющей a

Построение линии пересечения поверхностей осуществляется с помощью ______ - поверхностей (посредников)

Метрические задачи

___ называются задачи, решение которых связано с определением значений геометрических величин – длин отрезков, размеров углов, площадей, объемов, расстояний между геометрическими фигурами и т.д.

Две взаимно перпендикулярные прямые (пересекающиеся или скрещивающиеся) тогда и только тогда проецируются на горизонтальную плоскость в виде перпендикулярных прямых, когда хотя бы одна из этих прямых является

Если прямая перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция – фронтальной проекции ___ плоскости

На заданной плоскости в качестве двух пересекающихся прямых удобно выбирать линии уровня – фронталь и горизонталь. В этом случае можно воспользоваться свойствами проекций ___угла

Отрезки линий уровня – фронтали и горизонтали – проецируются в натуральную величину, соответственно, на фронтальную и горизонтальную

Поставьте в соответствие представленную информацию

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым ___ плоскости

Прямой угол, обе стороны которого пересекают плоскость проекций, проецируется в тупой угол, значение которого определяется по формуле

Прямой угол, одна сторона которого параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, проецируется в прямой угол и называется ___ теоремой

Расстояние между двумя параллельными плоскостями определяется в виде длины отрезка перпендикуляра, опущенного из произвольной точки одной плоскости на

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на эту

Свойства проекций прямого угла широко применяются при решении метрических задач на чертеже, например таких, как

Теоремой о проецировании прямого угла доказывается, что прямой угол ВАС проецируется в прямой угол

Многогранники

___ многогранниками называются такие выпуклые многогранники, у которых все грани – правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны

В геометрии известно ___ видов правильных многогранников

Гранные поверхности применяются в конструкциях жилых зданий и промышленных сооружений, а именно

Для всех выпуклых многогранников справедлива теорема Эйлера: «Во всяком выпуклом многограннике число его вершин (В), плюс число граней (Г), минус число ребер (Р) равно___» (В + Г – Р = ___)

Додекаэдр имеет:

Икосаэдр имеет:

Икосаэдр – многогранник, гранями которого являются двадцать правильных

Как правило, задать многогранник на чертеже – это построить его

Куб имеет:

Многогранники и многогранные поверхности широко распространены в природе и используются в:

Наиболее распространенными в инженерной практике многогранниками являются:

Октаэдр имеет:

Пересекая многогранник плоскостью, в сечении имеем

Плоские многоугольники, ограничивающие со всех сторон многогранник, являются его

По числу боковых граней, призмы бывают:

По числу граней многогранники бывают:

По числу углов многоугольника основания различают пирамиды:

Поставьте в соответствие представленную информацию

Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить ___ способами, комбинируя их между собой или выбирая из них тот, который в зависимости от условий задания дает более простые построения

Построение фигуры сечения многогранника сводится к построению точек пересечения секущей плоскости с

Различают многогранники:

Сетку многогранника составляет совокупность его вершин и соединяющих их

Тетраэдр имеет:

Обобщенные позиционные задачи. Метрические задачи

Две соосные (то есть поверхности с общей осью) поверхности вращения пересекаются по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных

___ в некоторой ее точке М называют прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную касательной плоскости, проведенной через эту точку

Вспомогательные секущие плоскости уровня применяют для построения линии пересечения поверхностей, которые пересекаются с плоскостями уровня по графически простым линиям – прямым или

Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то они пересекаются по двум ___, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания

Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то они пересекаются и еще по одной кривой, которая тоже будет

Если центр секущей сферы находится на оси поверхности вращения, то сфера пересечет данную поверхность по

Наиболее сложные задачи, при решении которых используют как метрические, так и позиционные свойства геометрических фигур, называют

Предельное положение прямой, пересекающей поверхность в двух точках, когда точки пересечения совпадают, представляет собой

Сферы с различными положениями центров, или эксцентрические сферы, применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость

Точка, в которой две поверхности имеют общую касательную плоскость, называется

Образование проекций

___ начертательной геометрии является изложение и обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости (прямая задача НГ) и способов решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм (обратная задача НГ)

Восстановление геометрического образа (его формы, положение и т.д.) по его проекции называется ___ задачей начертательной геометрии

Горизонтальная и ___ плоскости проекций разделяют пространство на четверти

Горизонтальная и фронтальная плоскости проекций разделяют пространство на ___ области (ответ дайте цифрой)

Параллельное проецирование является ___ случаем центрального проецирования

Построение проекций геометрического образа по заданному оригиналу называется ___ задачей начертательной геометрии

Проецирование называется косоугольным, если проецирующие прямые наклонены к плоскости проекции под углом j ___ 90° (ответ дайте словами)

Проецирование, подразумевающее наличие центра проецирования и исходящих из него проецирующих прямых, называется ___ проецированием

Точки, расположенные в пространстве на одной проецирующей прямой, называются ___

Чертежи, построенные с помощью метода проецирования, называются

Поверхности вращения

___ является кратчайшей (или геодезической) линией поверхности

___, пересекаясь под прямыми углами, образуют ортогональную сеть на поверхности вращения, аналогичную прямоугольной декартовой сети на плоскости

Вращением прямой вокруг оси образуется поверхность вращения ___ порядка

Поверхность ___ образуется при вращении окружности вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр

При вращении плоской или пространственной алгебраической кривой n-го порядка вокруг произвольной прямой образуется поверхность вращения порядка

Произвольная прямая пересекает тор в общем случае в четырех точках, следовательно, это алгебраическая поверхность ___порядка

Свойство___ состоит в том, что поверхность вращения может, вращаясь вокруг оси, сдвигаться без деформации вдоль самой себя

Уравнение ___: k2(x2 + у2) - z2 = О с вершиной в начале координат

Уравнение однополостного гиперболоида вращения – это

Уравнение___ с центром в начале координат: х2 + у2 + z2 = R2

Поверхности. Общие сведения

Поверхность Ф представляет собой множество последовательных положений линии m, называемой

Все поверхности вращения имеют единый закон образования, согласно которому поверхность вращения есть результат вращения образующей линии вокруг ___ оси

Все поверхности подразделяются на классы

Нелинейчатые поверхности могут быть классифицированы по характеру движения образующей в пространстве:

Необходимая и достаточная совокупность ГО и связей между ними, которые однозначно задают поверхность, называют

Неразвертываемые поверхности подразделяются на поверхности:

Обычно определитель и закон образования поверхности записывают в определенной знаковой записи, которую называют

Перемещение производящей поверхности также осуществляется по определенному закону, а образование поверхности называют методом

Поверхности с замкнутой переменной образующей составляют ___ поверхности

Поверхности с переменной образующей состоят из поверхностей:

Поверхности с плоскостью параллелизма (две направляющие) могут быть классифицированы далее уже по виду направляющих:

Поверхности с постоянной образующей включают:

Поставьте в соответствие представленную информацию

При кинематическом способе образования поверхностей, за основу классификации поверхностей принята геометрия линии

Развертываемые поверхности, в зависимости от характера пересечения образующих, составляют три группы:

Уравнение поверхности в неявном виде:

Уравнение поверхности в явном виде – это

Позиционные задачи

___ основная позиционная задача – построение точки пересечения произвольной прямой с плоскостью общего положения

___ основной позиционной задачей называется задача на построение линии пересечения двух плоскостей

___, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости

Две плоскости пересекаются по прямой, а три плоскости –

К позиционным задачам на принадлежность относятся задачи на определение:

Линией пересечения двух плоскостей является

Основными___ являются задачи на: пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения и пересечение двух плоскостей общего положения

Позиционные задачи на пересечение содержит три типа задач: на пересечение

Позиционными задачами называются задачи на:

Проекции прямой пересечения двух плоскостей общего положения определяются проекциями двух точек, принадлежащих одновременно

Способы преобразования комплексного чертежа

___ данной фигуры можно располагать в любом месте чертежа, не меняя ее величины

___ движением фигуры в пространстве называется такое ее перемещение, при котором все точки фигуры перемещаются в параллельных плоскостях

___ можно построить по линиям связи на основании новой горизонтальной проекции

Если фигура совершает плоскопараллельное движение относительно горизонтальной плоскости проекций, то ___проекции ее точек перемещаются по прямым, перпендикулярным линиям связи, а горизонтальная проекция фигуры, перемещаясь по плоскости П1, не изменяет своей величины

Особенностью способа замены плоскостей проекций является переход от данной системы (старой), в которой заданы проекции объекта, к новой системе взаимно-перпендикулярных ___, выбранных определенным образом

Способ вращения вокруг линии уровня используют для определения ___ величин элементов плоских фигур в том случае, когда данную плоскую фигуру можно совместить с плоскостью уровня.

Способ вращения вокруг линии уровня используют для определения натуральных величин элементов плоских фигур в тех случаях, когда данную плоскую фигуру можно совместить с

Способ вращения вокруг проецирующей оси является частным случаем ___ движения

Способ___ является частным случаем плоскопараллельного движения, когда все точки фигуры-оригинала движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности

Способы преобразования геометрических образов независимо от их вида включают в себя основные (канонические) задачи