Все вопросы к тесту (html) Методы оптимизации



Вариационные задачи на условный экстремум

В вариационной задаче на условный экстремум на допустимые функции накладываются дополнительные условия, которые называются условиями

Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется задачей ___ (указать фамилию в родительном падеже)

Вариационная задача на условный экстремум с ограничениями типа интегральных связей называется задачей

Дифференциальные связи в вариационной задаче на условный экстремум – это

Дифференциальные связи в вариационной задаче на условный экстремум – это система дифференциальных уравнений вида

Задача о геодезических линиях является примером вариационной задачи ___ (указать фамилию в родительном падеже)

Интегральные связи в вариационной задаче на условный экстремум – это интегральные уравнения, которые могут включать в себя

Интегральные связи в вариационной задаче на условный экстремум – это система интегральных уравнений вида

Метод неопределенных множителей Лагранжа в вариационном исчислении используется, когда ___

Функцией Лагранжа в вариационной задаче на условный экстремум с ограничениями типа дифференциальных связей называется функция вида

Экстремальная задача называется обобщенной задачей Лагранжа, когда ___



Вариационные задачи с подвижными границами

«Естественные краевые условия» возникают в вариационной задаче

В вариационной задаче с подвижными границами область определения допустимых функций

В вариационной задаче с подвижными границами приращение функционала зависит от вариации

В вариационной задаче с подвижными концами граничные значения функции, заданной на интервале [a, b]

В вариационной задаче с подвижными концами значения функции на концах интервала

В случае задачи с незакрепленными или подвижными концами

Условия трансверсальности возникают в задаче, когда ___



Задачи линейного программирования в задачах оптимизации

В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно

В задаче линейного программирования система ограничений должна определять область, представляющую собой

В общем случае линейная форма зависит ___

Если L и L* линейные формы, соответственно, прямой (L®max) и двойственной задачи линейного программирования, то:

Задача о рациональном питании относится к задачам

Задачу линейного программирования можно сформулировать так

Исходная формулировка задачи линейного программирования при использовании симплекс-методе должна содержать только

При решении задачи линейного программирования находится

Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют, соответственно ___

Укажите соответствие между понятиями линейного программирования и их содержанием

Экстремум в задачах линейного программирования обладает следующими свойствами



Задачи оптимального управления

Задача распределения ресурсов является задачей

К принципу максимума Понтрягина можно отнести следующие понятия: «___»

Канонической формой уравнений Эйлера являются уравнения вида

Математик ___ разработал принцип максимума, позволяющий решать задачи оптимального управления (указать только фамилию)

Переходный процесс в теории регулирования – это

Переходный процесс в теории регулирования – это ___

Российский математик ___ разработал основы теории устойчивости (указать только фамилию)

Теория управления возникла в середине ___ века (ответ дать римскими цифрами)

Утверждение о том, что фазовая траектория механической системы является экстремалью некоторого функционала носит, название принципа ___ (указать фамилию в родительном падеже)

Участие в разработке вариационной механики принимал



Использование классического вариационного исчисления в задачах оптимизации

В классическом вариационном исчислении используются понятие «___»

В классическом вариационном исчислении используются следующие типы функций

В общем случае уравнение Эйлера является ___ уравнением второго порядка

В развернутой записи уравнение Эйлера имеет вид

В разработку методов отыскания экстремумов функционалов внес свой вклад

В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что для произвольной функции h(x)

Второй вариацией функционала называют выражение -

Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению

Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению

Если подынтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y’, то уравнение Эйлера сводится к уравнению

Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование – к классическим методам можно отнести ___

Исходным функционалом для получения уравнения Эйлера является функционал вида -

Наука, одним из разделов которой является вариационное исчисление, - это ___

Не очень строго функционал можно определить как ___

Первой вариацией функционала - dI понимается выражение

Примером функционала может служить ___

Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки а и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция у(х), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(х) функций, определяя вариацию у(х) следующим образом

Укажите соответствие между основными методами решения задач вариационного исчисления и их определением

Укажите соответствие между основными понятиями вариационного исчисления и их содержанием

Укажите соответствие между основными понятиями вариационного исчисления и их содержанием

Укажите соответствие между различными характеристиками гладкости функции и их определением

Уравнение Эйлера, в случае, если подынтегральная функция зависит от аргумента, функции и ее первой производной - это уравнение следующего вида -

Условие, позволяющее отличать минимум от максимума в вариационной задаче, называется условием ___ (указать фамилию в родительном падеже)

Участие в разработке методов вариационного исчисления в применении к разрывным и ступенчатым функциям принимал

Число неопределенных постоянных, входящих в общее решение уравнения Эйлера, равно ___ (ответ указать цифрой)

Экстремум функционала, который достигается сравнением всех кривых данного класса, называется ___

Экстремум функционала, который достигается сравнением только близких кривых данного класса, - это экстремум ___



Использование методов динамического программирования в задачах оптимизации

В основе динамического программирования лежит принцип оптимальности ___ (указать фамилию в родительном падеже)

Динамическое программирование включает в себя следующие понятия: «___»

Динамическое программирование – это

Дифференциальное уравнение Беллмана включает в себя следующие понятия: «___»

Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так

Принцип оптимальности Беллмана справедлив для ___ процессов управления

Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что

Функциональное уравнение Беллмана включает в себя следующие понятия: «___»

Функциональное уравнение Беллмана представляет собой ___

Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо



Методы решения задач линейного программирования

В симплекс методе все переменные делятся на базисные и небазисные, причем все

Двойственный симплекс-метод целесообразно применять, когда ___

К симплекс- методу в задаче линейного программирования можно отнести следующие понятия

Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом возможна при ___

Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением

Процесс нахождения решения задачи линейного программирования о поиске максимума целевой функции симлекс методом заканчивается, когда все коэффициенты в выражении для целевой функции ___

Симлекс - метод в задаче линейного программирования реализуется в форме

Симплекс-метод в задаче линейного программировании - это специальный метод ___

Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке экстремума за ___ число шагов

Целевая функция в задаче линейного программирования в двумерном пространстве представляет собой



Нелинейное программирование

В задаче квадратичного программирования функция является ___

В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом ___

Методы квадратичного программирования можно разделить на ___группы (групп) (ответ дайте словами)

Методы решения задач нелинейного программирования с сепарабельными функциями основаны на

Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается

Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются ___ методы

Решение задач нелинейного программирования может(ут) давать ___ экстремум(а, ов)

Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает ___

Теоретически в нелинейном программировании наиболее детально разработан раздел ___

Укажите соответствие между основными понятиями нелинейного программирования и их содержанием

Функции f(x1,x2,…xn), с которыми имеют дело в квадратичном программировании, имеют вид

Функция f(x) n переменных называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение

Функция f(x) многих переменных называется сепарабельной, если ее можно представить в виде ___



Основные положения оптимизации

Глобальная оптимизация программирования – это ___

Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] может достигаться ___

Из перечисленных видов критериев: 1) прагматические; 2) математические: 3) функциональные, – к критериям оптимизации можно отнести ___

Интегральный критерий используется для определения параметров

К методам оптимизации можно отнести

Классификация методов оптимизации ___

Критерий максимального быстродействия сводится к получению ___

Критерий минимума стоимости в единицу времени определяет стоимость функционирования

Критерий оптимальности – это ___

Критерий среднего квадрата ошибки – это ___

Локальная оптимизация программирования – это ___

Минимаксный критерий используется для определения

Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является обращение в ноль ее ___ -й производной (ответ укажите цифрой)

Постановка задачи оптимизации предполагает существование следующих условий ___

Прагматические критерии оптимизации – это ___

Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно записать как ___

Укажите соответствие между основными методами решения задач оптимизации и их определением

Укажите соответствие между понятиями, характеризующими поведение функции на замкнутом отрезке и их содержанием

Укажите соответствие между понятиями, характеризующими процесс оптимизации и их содержанием

Укажите соответствие между понятиями, характеризующими процесс оптимизации и их содержанием

Укажите соответствие между различными видами критериев оптимизации и их определением

Укажите соответствие между различными критериями оптимизации и их определением

Укажите соответствие между фундаментальными принципами, используемыми в решении задач оптимизации и их определением

Укажите соответствие между характеристиками процесса оптимизации и их содержанием

Укажите соответствие между характеристиками процесса оптимизации и их содержанием

Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если ___

Функция f(x), ограниченная на отрезке [a,b], может иметь на этом отрезке ___

Экстремум функции, когда на функцию наложены дополнительные ограничения, называется ___



Прямые методы отыскания экстремума функции одной переменной

Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске ___

В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что отношение всего отрезка к

Величина интервала неопределенности при параллельном поиске зависит ___

Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой

Если имеется возможность использовать параллельный и последовательный поиск экстремума, то большая эффективность достигается при ___

Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов

Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод ___

К прямым методам отыскания экстремума можно отнести следующие методы

Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется ___

Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при ___

Особенностью постановки задач, решаемых прямыми методами, является ___

Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая, когда число экспериментов равно ___ (ответ указать цифрами)

Поиск называется активным или последовательным, когда ___

Поиск называется пассивным или параллельным, когда ___

Поиск экстремума может быть детерминированным при ___

Продолжите последовательность чисел Фибоначчи 3, 5, 8, 13, ___ (цифрами указать следующее число)

Укажите соответствие между прямыми методами решения задач поиска экстремума и их определением

Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции взяты по одну сторону, от максимума, то ___

Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующего рекуррентного соотношения

Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N

Эффективность поиска при методе однородными парами с ростом числа опытов N ___



Целочисленное программирование

Алгоритм Гомори используется в задачах ___

В настоящее время методы целочисленного программирования ___

Все методы решения задач целочисленного программирования можно разделить на ___ группы (групп) (ответ дайте словами)

Если допустимые дискретные значения переменных состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место задача программирования

Задача о кратчайшем пути является примером ___

Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) лингвистические методы; 3) прямые методы – к эвристическим методам можно отнести

К комбинаторным методам можно отнести следующие методы

К методам решения задач целочисленного программирования можно отнести следующие методы

Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют ___

Математическая формулировка задач целочисленного программирования аналогична задачам

Одна из основных задач автоматизированных информационных систем управления (АИС) - оперативно-календарное планирование, относится к задачам ___

Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать ___ значения



Численные методы поиска экстремума функции многих переменных

В простейшем случае дифференцируемости функции n переменных – F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению n алгебраических уравнении вида -

Задачи отыскания экстремумов и нулей функции ___

Итерационный процесс в методе Ньютона поиска нулей функции записывается в виде:

К методам многомерного поиска экстремума можно отнести методы

К числу релаксационных итерационных методов относится метод ___

Метод градиента может быть описан следующим рекуррентным соотношением

Метод исключения касательными используется для (в)

Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом

Метод покоординатного спуска используется для (в)

Укажите соответствие между основными методами решения задач оптимизации и их определением

Укажите соответствие между основными методами решения задач оптимизации и их определением