Демо (html) Математический анализ (курс 4)
Дифференциальные уравнения
___ дифференциального уравнения вида
или
называется такая функция
, которая при ее подстановке в это уравнение обращает его в тождество
- Решением
___ решением некоторого дифференциального уравнения n-го порядка называется выражение
, т.е. функция переменной х и n произвольных независимых постоянных С
1, С
2,……С
n- Общим
Дифференциальные уравнения второго и высших порядков
Дифференциальное уравнение вида
, где
являются постоянными числами, а
- некоторая произвольная функция от х, называется линейным ___ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
- неоднородным
Дифференциальное уравнение вида
, где
являются постоянными числами, называется линейным ___ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
- однородным
Кратные и криволинейные интегралы
C
Неопределенный интеграл
Выражение F(x)+C представляет собой общий вид первообразных для ___
- интеграла
Найти неопределенный интеграл
, выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
Определенный интеграл
Вычисление объемов тел вращения. Пусть на отрезке [a,b] задана непрерывная знакопостоянная функция y=f(x).Тогда ___ тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), y=0, x=a, x=b, равен
- объем
Вычислить определенный интеграл
0
Приложение производной к исследованию функций
A
A
Приложения векторного анализа к дифференциальному исчислению функций нескольких переменных
Градиент скалярного поля
в точке (0,0) равен ___ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора
)
- 0, 0
Производная и дифференциал
A
Степенные ряды. Ряды Тейлора
D
Тригонометрические ряды. Ряды Фурье
B
Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
___ условием для того, чтобы точка М
0(x
0,y
0) функции
была точкой экстремума, является равенство нулю частных производных в этой точке, т.е.
- Необходимым
δ-окрестностью ___ P(x
0, y
0) на плоскости называется открытый круг радиусом δ при условии, что
- точки
Функции. Предел. Непрерывность
Для функции
выполняются условия:
. Такая функция называется ___ (ответ дайте словами)
- четной
Для функции
выполняются условия:
. Такая функция называется ___ (ответ дайте словами)
- нечетной
Числовые ряды
Гармонический ряд является
А) сходящимся абсолютно, B) сходящимся, C) сходящимся условно, D) расходящимся
D
Гармоническим рядом является ряд
A) B) C)
D)
С
A