Демо (html) Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Изучение дисперсии с помощью статистического эксперимента. Проверка гипотез о законе распределения

Cмещенной точечной оценкой параметра является

эмпирическая дисперсия S2



Корреляционный и регрессионный анализ. Дисперсионный анализ

График прямой, построенный для обработки наблюдений методом наименьших квадратов, имеет вид



Многомерное нормальное распределение и функции от нормально распределённых случайных величин. Предельные теоремы теории вероятности. Понятие выборки и её распределения

xi - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины. Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина, называется

распределением хи-квадрат с n степенями свободы (χ2n)

Вариационный ряд и размах вариационного ряда для выборки объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3 равны

–2, 0, 1, 3, 3, 4, 5; размах равен 7



Основные понятия теории вероятностей

Cлучайная величина Х задана рядом распределения:

Математическое ожидание и дисперсия равны

0,9; 1,89

Cлучайная величина Х задана рядом распределения:

Математическое ожидание и дисперсия равны

1; 1,4

Брошено 10 игральных костей. Предполагается, что все комбинации выпавших очков равновероятны. Укажите соответствие между событием и значением его вероятности:

- - -



Основные понятия теории случайных процессов

Дисперсия случайного процесса с дискретным временем X(t) есть неотрицательная

последовательность чисел

Для случайного процесса с дискретным временем X(t) его математическое ожидание есть

последовательность чисел



Построение точечных и интервальных оценок для параметров распределения. Проверка статистических гипотез

В качестве теоретических частот при проверке гипотезы об однородности m выборок при m>2 используются

эмпирические частоты, полученные при объединении всех выборок



Системы случайных величин

Дисперсия суммы двух случайных величин равна

Для независимых случайных величин и

- = - дисперсии их суммы и разности равны



Случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики случайных величин

«Функция распределения однозначно определяется своей характеристической функцией»- данное утверждение

всегда справедливо

Вероятность выпадения герба при бросании монеты 400 раз равна 0,5. Укажите (с точностью до 0,0001) соответствия вероятностей событий