Демо (html) Теория вероятностей и математическая статистика (курс 2)

Математическая статистика

-1

рi

0,2

0,3

0,1

0,4

По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби

- 1/2

Верны ли следующие утверждения?

А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В)

В) События А и зависимые

- А - да, В - да

Верны ли утверждения?

А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то - появление двух черных шаров

В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F

- А – нет, В – да

Случайные величины

Mатематическое ожидание суммы случайных величин: М(аX+Y)=

аMX+MY

Величина

в неравенстве Чебышева

любое положительное число

Выберем наугад точку на отрезке [0,2] , примем, что Х – расстояние от этой

случайной точки до начала 0. Тогда плотность вероятности f(x) величины Х

0 при любом х

- >0 при 0<

Дисперсия

(

aXY

) для независимых случайных величин

равна

a2DX+DY

Случайные события и вычисление их вероятностей

В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Вероятность вынуть два белых шара (по одному шару из каждой урны) равна

3/16

В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Вероятность вынуть два черных шара наугад по одному шару из каждой урны равна дроби

- 5/16

В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Вероятность вынуть шары разного цвета (по одному шару из каждой урны) равна дроби

- 1/2

В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шара, во второй- 5 белых и 3 черных шара. Вероятность вынуть шары одного цвета (по одному из каждой урны) равна

15/32