Демо (html) Теория вероятностей и математическая статистика (курс 2)
Изучение дисперсии с помощью статистического эксперимента. Проверка гипотез о законе распределения
Cмещенной точечной оценкой параметра является
эмпирическая дисперсия S2
Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется нечестно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал. Определите, по какой формуле строится интервал и что дала проверка в нашем случае
, игра честная
Корреляционный и регрессионный анализ. Дисперсионный анализ
В моменты времени t1, t2, t3 и т.д. проводятся наблюдения, их результаты записываются в таблицу
Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следует
построить прямую методом наименьших квадратов
Многомерное нормальное распределение и функции от нормально распределённых случайных величин. Предельные теоремы теории вероятности
xi - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины. Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина, называется
распределением хи-квадрат с n степенями свободы (c2n)
Основные понятия теории вероятностей
15% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым)
0,75
20% всех мужчин и 5% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число мужчин и женщин считается одинаковым)
0,8
Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна___(укажите число в виде обыкновенной дроби)
- 5/16
Основные понятия теории случайных процессов
В зависимости от характера изменения аргумента (дискретное или непрерывное время), а также строения фазового пространства (пространства состояний), которое может быть дискретным или непрерывным, все случайные процессы можно разделить на ___ класса (укажите число)
- 4
Дисперсия числа событий простейшего потока с параметром λ, наступивших за единицу времени, равна
λ
Понятие выборки и её распределения
Автомашина пришла из Минска в Могилев со скоростью 40 км/ч и сразу же повернула обратно. Скорость ее на обратном пути была на 20 км/ч больше. Средняя скорость составила ___ км/ч (укажите число)
- 48
Построение точечных и интервальных оценок для параметров распределения. Проверка статистических гипотез
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее возрастет в
5 раз, а выборочная дисперсия S2 увеличится в 25 раз
Процессы с управляемыми параметрами. Прогнозирование случайных процессов
В управляемом марковском процессе решение есть функция от ___ процесса
реализации случайного
В управляемом марковском процессе стратегию образуют (образует)
совокупность решений, принимаемых на каждом шаге управления
Системы случайных величин
___ матрица случайного вектора – это матрица, состоящая из элементов
- Ковариационная
Величина коэффициента корреляции заключена в пределах
[-1;+1]
Случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики случайных величин
Cлучайная величина Х задана рядом распределения:
Математическое ожидание и дисперсия равны
1; 1,4
Cлучайная величина Х задана рядом распределения:
Математическое ожидание и дисперсия равны
0,9; 1,89
Теория массового обслуживания
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы – ρ; вероятность того, что система свободна, – p0; λ и μ соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания.
Укажите соответсвие между характеристикой системы и формулой, ее определяющей: