Демо (html) Теория вероятностей и математическая статистика (курс 1)

По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби

- 1/2

Верны ли следующие утверждения?

А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В)

В) События А и зависимые

- А – да, В – да

Верны ли утверждения?

А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А– появление двух белых шаров, то – появление двух черных шаров

В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F

Вероятность Р{1<X<3} попадания случайной величины Х ~N(1, 2) в заданный интервал (1, 3) , если Ф* – функция распределения закона N(0,1), равна

Ф*(1) – Ф*(0)

Выбирая наугад точки на отрезке [0,2] и зная , что Х – расстояние от этой

случайной точки до начала 0, плотность вероятности f(x) величины Х

- 0 при любом х - >0 при 0<x<2



Случайные события и вычисление их вероятностей

Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Вероятность того, что точка Т окажется ближе к центру отрезка, чем к его правому концу, равна (ответ – десятичной дробью)

- 0,75

Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Вероятность того, что точка Т окажется ближе к центру отрезка, чем к какому – нибудь его концу, равна (ответ – десятичной дробью)

- 0,5

Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T<1,5}. Укажите соответствие между формулой события и выражением его через Т

- - - -

Берем случайную точку Т на отрезке [0;3]. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T<1,5}. Укажите соответствие между формулой события и выражением его через Т