Демо (html) Математический анализ (курс 2)

Верны ли определения?

А) Точка P0(x0, y0) называется точкой максимума функции f(x, y), если существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется f(P)> f(P0)

B) Частные производные функции по и в точке равны

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка P0(x0, y0) называется точкой минимума функции f(x, y), если существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется f(P)> f(P0)

B) Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке равен нулю

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка разрыва функции f(P) – точка, принадлежащая области определения этой функции или ее границе и не являющаяся точкой непрерывности

B) Производная функции z=f(x,y) по направлению, определяемому вектором , называется предел

Верны ли определения?

А) Принцип суперпозиции для решения неоднородного линейного дифференциального уравнения – представление решения этого уравнения в виде суммы решений, соответствующих слагаемым в правой части этого уравнения

B) Базис пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения – фундаментальная система решений этого уравнения

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Уравнение Бернулли имеет вид

B) Дифференциальное уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение – уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производные

B) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка – нахождение решения уравнения x¢=f(x,t), удовлетворяющее начальному условию x(t0)=x0

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Неопределенный интеграл функции y = f(x) – совокупность всех первообразных: òf(x)dx = F(x) + C

B) Первообразная функция от данной функции f(x) – функция F(x), производная которой равна f(x)

Верны ли определения?

А) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

B) Формула интегрирования по частям

Верны ли определения?

А) График четной функции симметричен относительно оси ординат

B) График нечетной функции симметричен относительно оси абсцисс

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Периодической функцией с периодом Т > 0 называется такая функция, для которой при всех x Î D выполняются равенства f(x - T) = f(x) = f(x+T)

B) График функции представляет собой некоторую кривую на плоскости

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a,b] - предел интегральных сумм при условии , обозначаемый

B) Аддитивность определенного интеграла – свойство, состоящее в том, что = + для любого

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Формула объема тела через площади поперечных сечений где - площадь сечения тела плоскостью

B) Оценка модуля интеграла: неравенство , выполняющееся для любой интегрируемой функции

Подберите правильный ответ

- у =

- у =

, тогда

. Тогда

Верны ли определения?

А) n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле bn=

В) Ряд Фурье периодической функции f(x) по тригонометрической системе имеет вид , где an , bn – коэффициенты Фурье периодической функции f(x)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1+ 2х) и область сходимости полученного ряда следующие: 2х - (- < x £ )

В) Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2для функции f(x) равен

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции cost на всей числовой оси

В) Разложение в ряд Маклорена функции у = и область сходимости полученного ряда следующие 1– х + х2– х3 + …+ (-1)n xn + … (-¥ < x < ¥)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) n-й частичной суммой ряда называется сумма первых n членов ряда

В) Числовой ряд называется сходящимся, если существует конечный предел n-й частичной суммы

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Гармонический ряд имеет вид 1+

В) Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что предел общего члена ряда равен нулю

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если теорема верна, то заключение теоремы называют необходимым условием для

B) Для неопределенного высказывания необходимо задавать множество истинности

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если теорема верна, то условие теоремы называют достаточным для заключения

B) Теоремы и называются взаимно обратными

Подберите правильный ответ