Демо (html) Математический анализ (курс 1)
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная и ее вычисления. Геометрический и физический смысл производной. Дифференциал и его вычисление.
- А - нет, В - да
График функции
изображен на рисунке
, тогда значение производной в точке
равно ___ (указать число)
- -1
Для функции
, заданной графиком,
в точке
выполнено
-
> 0-
= 0
Для функции
, заданной графиком, в точке
выполнено
не существует
Для функции
, заданной графиком, в точке
выполнено
не существует
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения. Характеристическое уравнение. Общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка
Верны ли утверждения?
А) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
В) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Множества и операции над ними. Счетные и несчетные множества
R – множество всех вещественных чисел, Q – множество всех рациональных чисел. Тогда справедливы отношения
-
-
Z – множество всех целых чисел, Q – множество всех рациональных чисел. Тогда справедливы соотношения
-
ZQ = Q-
ZQ = Z
Неопределенный интеграл и его вычисления. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определенных интегралов
- А - да, В - нет
Верны ли следующие формулы?
А)
В)
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Определенный интеграл и его вычисление. Формула Ньютона–Лейбница. Геометрические приложения определенных интегралов
Верны ли следующие формулы?
А)
В)
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Значение определенного интеграла
равно ___ (указать число)
- 0
Понятие дифференциального уравнения. Порядок уравнения. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка. Специальные виды уравнений первого порядка. Коши
Верны ли определения?
А) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка: найти решение уравнения , удовлетворяющее условию
В) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка: найти общее решение уравнения
Подберите правильны йответ
- А - да, В - нет
Предел последовательности. Предел функции. Правила вычисления пределов. Первый и второй замечательный пределы. Непрерывность точки разрыва
Верны ли определения?
А) Точка называется точкой неустранимого разрыва первого рода, если
В) Точка называется точкой неустранимого разрыва первого рода, если
- А - нет, В - да
- А - да, В - нет
На числовой прямой дана точка
х= 5,1, тогда ее «
- окрестностью» может являться интервал
(4,9; 5,3)
Приложения дифференциального исчисления функции одного переменного к исследованию функций. Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Выпуклость. Асимптоты. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезок.
- А - нет, В - да
- А - нет, В - да
- А - да, В - нет
- А - да, В - нет
Функции нескольких переменных. Частные производственные и их вычисление. Полный дифференциал. Градиент скалярного поля. Производная по направлению. Экстремум функции нескольких переменных.
- А - да, В - нет
Градиент функции
в произвольной точке равен: 1)
; 2)
; 3)
(укажите цифрой правильный ответ)
- 1
Градиент функции
в точке М
0(1,1) равен: 1)
; 2)
; 3)
(укажите цифрой правильный ответ)
- 1
Функции. Область определения функции. Классы функции. Элементарные функции. Числовые последовательности. Прогрессии.
Верны ли определения?
А) Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется геометрическая прогрессия у которой модуль знаменателя меньше единицы
В) Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется геометрическая прогрессия у которой модуль знаменателя меньше единицы
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Элементы математической логики
X – множество студентов группы, Y – множество дисциплин, по которым сдают экзамен. Высказывание «Есть студент, не сдавший ни одного экзамена» выражается предикатной формулой