Демо (html) Математический анализ (курс 1)
Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных
2xdxdy равен
(Напишите число)
- 1
3x2dxdy равен
(Напишите число)
- 1
4xydxdy равен
(Напишите число)
- 1
dxdy равен
2
dxdy равен
4
Дифференциальные уравнения порядка выше первого
Задача Коши y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 1 имеет решение
xex
Задача Коши y² - 2y¢ + y = 0, y(0) = 0, y¢(0) = 2 имеет решение
2xex
Какие утверждения верны?
a) задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2;
b) задача Коши у¢ - у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2ex;
c) задача Коши у¢ + у = 0, у(0) = 2 имеет решение 2e-x
- b
- c
Какие утверждения верны?
a) задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = cosx;
b) задача Коши у² + у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = 2sinx;
c) задача Коши у² - у = 0, у(0) = 0, у¢(0) = 2 имеет решение y = ex - e-x
- b
- c
Дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка
- a
- b
- a
- c
Неопределённый интеграл
Какие формулы верны? a)
= arctgx + C, b)
= arcsinx +C, c)
= -tgx +C
- a
- b
Какие формулы верны? a)
= arctgx + C, b)
= ctgx + C, c)
= - ctgx + C
- a
- c
Операции над множествами и элементы математической логики
{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
- х Î (0,1)
- х Î [0,1]
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний, является их
- дизъюнкцией
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний, является их
дизъюнкцией
Определенный интеграл и его приложения
(3x2 + 2x - 7)dx равен
(Напишите число)
- -5
5x4dx равен
(Напишите число)
- 33
Понятие о разностных уравнениях и методах их решения
Какие утверждения верны?
a) корни характеристического уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 2;
b) корни характеристического уравнение для y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = -2;
c) корни характеристического уравнение для y(x+2) - 4y(x+1) + 4y(x) = 0 равны r1 = r2 = 1
- a
- b
Понятие функции
асимптотой графика функции
является прямая у = х - 9
- Наклонной
асимптотой графика функции
является прямая х = -1
- Вертикальной
графика функции
является прямая у = 2
- Асимптотой
Производные и дифференциал. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций
Для функции
точка М (1, 0) является точкой
перегиба
Для функции
точка М (1, 0) является точкой максимума, минимума, перегиба
- перегиба
Для функции
точка М (3, - 4) является точкой
минимума
Функция. Предел функции. Непрерывность
(1 + )n равен
(Ответ дайте либо числом, либо в виде ке, либо в виде е, либо в виде kp)
- e
Какие из пределов
(nsin
),
(1 +
)
n,
(1 +
+
) равны 1?
Какие из пределов
,
(1 +
)
n,
равны числу е?
Числовые последовательности
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
|q| < 1
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый ее член равен
18