Демо (html) Математический анализ (курс 3)

Введение в теорию функций комплексного переменного

- А – нет, В - да

- А – да, В - да

Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных

Векторное поле

задано в некоторой области D. Если для любой ограниченной области

с кусочно-гладкой границей

поток вектора

через эту границу равен 0, то поле

называется

- соленоидальным

Верны ли утверждения?

А) Если в точке М функция 2переменных имеет дифференциал, она в этой точке дифференцируема

В) Если в точке М функция 2переменных имеет частные производные, она в этой точке дифференцируема

Подберите правильный ответ

- А – да, В - нет

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

___ функции называется операция нахождения ее производной

- Дифференцированием

Асимптотами функции

являются

- х=3
- х=5

Асимптотами функции

являются

- y=x
- х=0

Дифференциальные уравнения

___ линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида

, где

являются постоянными числами

- Однородным

___ называется график частного решения некоторого дифференциального уравнения

- Интегральной кривой

___линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка называется дифференциальное уравнение вида

, где

являются постоянными числами, а правая часть – некоторая функция

- Неоднородным

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение 2-го порядка является однородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами

В) Дифференциальное уравнение является однородным линейным уравнением 2-го порядка

Подберите правильный ответ

- А – да, В - нет

Задача Коши. Краевые задачи для эллиптических уравнений

Верны ли утверждения?

А) При решении задачи Коши для уравнения теплопроводности можно использовать метод Фурье

В) При решении волнового уравнения можно использовать метод характеристик

Подберите правильный ответ

- А – да, В - да

Интегральное исчисление функций одной переменной

Найти

это

- неопределённый интеграл

- совокупность всех первообразных функции

Верны ли вычисления?

А)

В)

Подберите правильный ответ

- А – да, В - нет

Верны ли утверждения?

А) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой

В) Определённый и неопределённый интегралы связаны формулой Подберите правильный ответ

- А – да, В - нет

Метод разделения переменных в уравнениях с частными производными

___ называется задача об отыскании решения дифференциального уравнения, рассматриваемого в некотором интервале

и удовлетворяющего дополнительным условиям, задаваемым на одном или на обоих концах интервала

- Краевой

Ряды. Ряды Фурье

n-ой частичной (частной) суммой называется

- сумма первых

членов ряда

Верны ли определения?

А) Гармонический знакочередующийся ряд сходится условно по признаку Лейбница

В) Необходимый признак сходимости знакоположительных рядов -

Подберите правильный ответ

- А – да, В - да

Верны ли определения?

А) Знакочередующимся рядом называется такой ряд, у которого соседние члены имеют разные знаки (+) и (-)

В) Достаточный признак сходимости знакоположительных рядов -

Подберите правильный ответ

- А – да, В - нет

Верны ли утверждения?

А) Интервал сходимости степенного ряда

В) Интервал сходимости степенного ряда

Подберите правильный ответ

- А – нет, В - нет

Функции комплексного переменного и операционное исчисление

Верны ли утверждения?

А) Выражение определяет 3 различных комплексных числа

В) Дробно-линейная функция может отображать единичный круг на единичный круг

- А – да, В - да

Элементы дифференциальной геометрии и топологии

___ в данной точке называется предел отношения

в точке

(величины угла между 2смежными бинормалями к приращению длины дуги между точками, в которых они проведены) при

- Кручением кривой

Элементы математической логики. Теория множеств, функции

Таблица истинности соответствует логическому действию над высказыванием , которое превращает его в и называется

- отрицанием

Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется

- конъюнкция

Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется

- эквивалентность

Таблица истинности соответствует логическому действию над высказываниями и , которое называется

- импликация

Элементы теории функций и функционального анализа

___ называется Эвклидово пространство, полное в норме, порождённой скалярным произведением

- Гильбертовым

___ называется множество

, содержащее вместе с любыми двумя точками

соединяющий их отрезок (т.е. совокупность элементов вида

, где

)

- Выпуклым