Демо (html) Вычислительная математика
Аппроксимация и интерполяция функций
Для таблично заданной функции
значение , найденное при помощи линейной интерполяции, равно (указать одну цифру после запятой)
- 3,4
Для таблично заданной функции
значение , найденное при помощи линейной интерполяции, равно (указать две цифры после запятой)
- 1,54
Аппроксимации существуют следующих видов
- непрерывная
- точечная
Матричные задачи
Верхними треугольными матрицами являются
-
-
Верхними треугольными являются матрицы
-
-
Дана матрица
и вектор
. Результатом первого шага степенного метода для нахождения максимального собственного вектора является вектор
Особенности реализации математических моделей на компьютере
Абсолютные погрешности величин x и y равны
и
. Абсолютная погрешность разности
будет равна
0,9
Абсолютные погрешности величин x и y равны
и
. Абсолютная погрешность разности
будет равна
0,4
Абсолютные погрешности величин x и y равны
и
. Абсолютная погрешность разности
будет равна
0,6
Решение нелинейных уравнений
Верны ли следующие утверждения?
А) Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения сходится всегда
В) При наличии корня на отрезке метод половинного деления для решения нелинейного уравнения для непрерывной функции сходится всегда
Подберите правильный ответ
- А) нет, В) да
Верны ли следующие утверждения?
А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда
В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения имеет первый порядок сходимости
Подберите правильный ответ
- А) да, В) да
Верны ли следующие утверждения?
А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда
В) Сходимость метода итераций для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения
Подберите правильный ответ
- А) да, В) да
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Верны ли высказывания?
А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем
В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум
Подберите правильный ответ
- А) нет, В) да
Верны ли высказывания?
А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем
В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице
Подберите правильный ответ
- А) да, В) нет
Решение уравнений в частных производных
В конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа матрица коэффициентов является
пятидиагональной
Верны ли утверждения?
А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива
В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности условно устойчива
Подберите правильный ответ
- А - да, В - да
Верны ли утверждения?
А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для расчета использует простую формулу
В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива
Подберите правильный ответ
- А - нет, В - нет
Системы линейных уравнений
В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений
-
-
В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений
-
-
Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?
А) Метод Гаусса требует конечного количества операций
В) Метод Зейделя сходится всегда
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?
А) Метод Гаусса является прямым методом
В) Метод Зейделя является прямым методом
Подберите правильный ответ
- А - да, В - нет
Численное дифференцирование и интегрирование
Первая производная таблично заданной функции
на левом конце , вычисленная с погрешностью , равна (укажите одну цифру после запятой)
- 1,5
Верны ли высказывания?
А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум
В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум
Подберите правильный ответ
- А) да, В) нет