Демо (html) Вычислительная математика

Оплатить тест можно не имея кошелька WebMoney, для оплаты достаточно иметь карточку WebMoney и при оплате через Merchant интерфейс выбрать способ оплаты - "Номер чека Paymer.com или ВМ-карты".

Аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой , называется

- интерполяцией - сплайн-интерполяцией



Матричные задачи

Дана матрица и вектор . Результатом 1-го шага степенного метода является вектор

Для заданных матриц обратными будут:

- - -



Особенности реализации математических моделей на компьютере

Абсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) будет равна

0,5

Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна ___ (укажите число с точностью до 0,1)

- 0,7



Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и разностных уравнений

Для дифференциальных уравнений решают следующие задачи:

- - -



Решение системы нелинейных уравнений

Влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса имеет место при решении:

- одного нелинейного уравнения - системы нелинейных уравнений

Дано нелинейное уравнение cos(2x) – 2x + π∕4 = 0 и начальное условие x0 = π∕4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно

3π ∕ 16



Решение уравнений в частных производных и интегральных уравнений

___ явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство (ответ дать одним словом)

- Устойчивость

Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является

пятидиагональной



Системы линейных уравнений

Дана система , задано начальное приближение (1;1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

(0,6; 1,06)

Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) будет равно

(0,13; 0,14)



Численное дифференцирование и интегрирование

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___ (укажите два знака после запятой)

- 0,85

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___ (укажите один знак после запятой)